ויקיפדיה:הכה את המומחה/שאלות במדעים מדויקים/ארכיון1

שגיאות פרמטריות בתבנית:ארכיון
פרמטרים [ מידע ] לא מופיעים בהגדרת התבנית

דף זה הוא דף ארכיון של דיון או הצבעה שהסתיימו. את המשך הדיון יש לקיים בדף השיחה של הערך או הנושא הנידון. אין לערוך דף זה.

---

פיזיקה הוואקום

האם זה נכון שקיים נושא מחקר בשם "פיזיקת הוואקום"? 109.65.219.216 20:02, 2 בנובמבר 2012 (IST)

כן. ראה כאן. בלנק - שיחה 21:17, 2 בנובמבר 2012 (IST)

מציאת גבול בעזרת לופיטל

עליי למצוא את הגבול הראשון. על מנת לפתור התכוונתי למצוא מכפלת הגבול ב-ln. והגעתי לגבול השני. בתשובה המפורטת ראיתי, שכל הגבול הזה שואף ל-(9/2-). משמע, הביטוי עם הקוסינוס שואף לאחד כש-X שואף לאינסוף. לא הבנתי למה, הרי הקוסינוס בריבוע נע בין 0 ל-1, אז איך ניתן להגיד שהוא שואף ל-1? תודה, אביעד‏ • שיחה 11:41, 3 בנובמבר 2012 (IST)

טוב, הבנתי את הטעות המטופשת. זה שואף ל-0 ולא לאינסוף. אביעד‏ • שיחה 11:44, 3 בנובמבר 2012 (IST)

וזה x ולא n ... eman • שיחה • ♥ 12:51, 3 בנובמבר 2012 (IST)

תחושת תאוצה וסיבוב

בגוף אדם ישנם גלאים לסיבוב ותאוצה, נכון? לדוגמה אני יכול עם עיניים עצומות לדעת שאני מסתובב. לגבי תאוצה אני קצת לא בטוח- יתכן שמה שאני מרגיש זה כוח נורמלי כלומר אני משתמש במישוש לצורך גילוי התאוצה(תקנו אותי אם אני טועה!).

אז אני שואל- איך פיזית בנויים הגלאים האלא. שמעתי (ממש מזמן ואולי בטעות) שיש איזה מיכל עם נוזל בראש המאתר סיבוב בגלל חיכוך פנימי (וזה מסביר למה יש סחרחורת אחרי כמה סיבובים לאותו כיוון). תפנו אותי לשמות של האיברים המשמשים בגלאי תנועה. Corvus,(שיחה) 12:24, 3 בנובמבר 2012 (IST)

ראה מערכת שיווי המשקל. eman • שיחה • ♥ 12:50, 3 בנובמבר 2012 (IST)

מהלך חופשי ממוצע

אני רוצה למצוא מהלך חופשי ממוצע של גז חנקן. נעזר בוולפראם אלפה. מצד אחד הוא נותן לי את זה ומצד שני כאן. לא מדובר בעיית דיוק, יש פה הבדל של סדר גודל (פי 10). את הנתון לגבי קוטר מולקולת חנקן לקחתי מויקיפדיה. אז אחד החישובים שגוי. איזה מהם ולמה? 79.182.246.53 13:11, 3 בנובמבר 2012 (IST)

קו ישר בין שתי נקודות אינו המרחק הקצר ביותר?

קראתי שלהשיט אוניה בנתיב קשתי זה חוסך דרך ארוכה יותר של הפלגה בנתיב ישר בין שתי נקודות(!), האם זה נכון, וא"כ כיצד יתכן דבר כזה? (כלומר ביבשה המרחק בין שתי נקודות הוא בודאי הכי קצר, אז מדוע בים להפך?) מוטיבציה - שיחה 18:54, 3 בנובמבר 2012 (IST)

זה לא קשור לים או יבשה. זה נובע מפני שאנחנו על פני כדור. ועל פני כדור אין קווים ישרים בכלל. יש רק קשתות (או קווים מסובכים יותר). הקו המחבר בין שתי נקודות במרחק הקצר ביורת הוא קשת גאודזית. כשמסתכלים על מרחקים קצרים, הקשת הזו קרובה לקו ישר. אבל אם אתה מדבר על מרחקים בין ארצות או יבשות, אז החריגה מקו ישר כבר ניכרת.

ובוודאי אין טעם לעשות קו ישר על המפה, כי מפה היא רק היטל שיוצר עיוות.

eman • שיחה • ♥ 19:01, 3 בנובמבר 2012 (IST)

טוב, למרות מאמציי הצלחתי להבין רק מעט מדבריך. אז אעתיק לפניך את הכתוב: "האם קו ישר הוא תמיד המרחק הקצר ביותר בין שתי נקודות? תשובה: קו ישר אינו תמיד המרחק הקצר ביותר בין שתי נקודות. הספנים חוסכים דרך ארוכה בהשיטם את האניות בנתיב קשתי." זה הציטוט מהספר "על כל שאלה תשובה" של יצחק לבנון. אם זה נכון שאין כאן קו ישר בכלל, אז השאלה מעיקרה לא רלוונטית וחסרת משמעות, לא כי?! מוטיבציה - שיחה 20:37, 3 בנובמבר 2012 (IST)

כיצד תגדיר קו ישר? ההגדרה הסטנדרטית לקו ישר היא הקו הקצר ביותר בין שתי נקודות אז השאלה שלך חסרת משמעות. מה שיצחק לבנון התכוון אליו הוא שקווים ישרים במפה אינם באמת קווים ישרים בכדור הארץ. זאת משום שמפה היא היטל שטוח של פני כדור הארץ הכדוריים, ולכן היא מעוותת מרחקים. למשל שים לב שכל הקו העליון במפת העולם הוא למעשה כולו נקודה אחת! הקוטב הצפוני. להסבר רחב יותר ראה בערך מעגל גדול. דניאל • תרמו ערך 21:18, 3 בנובמבר 2012 (IST)

ראשית כל הרשה לי להודות לך על הבאת הקישור במקומו. ושנית, יכול להיות שיצחק לבנון התכוון לדבריך, אבל המציאות היא שליד השאלה והתשובה הוא הדפיס איור של כדור המקשה את ההסבר עוד יותר לכאורה. לנוחיותך העליתי את לרשת את הקטע המדובר. צבעתי באדום את הנתיב הקשתי, ובירוק את הנתיב הישר. אני מקווה שמתוך זה תבין את הקושי שלי בהבנת הנושא. מוטיבציה - שיחה 22:03, 3 בנובמבר 2012 (IST)

צבעת באדום קו רוחב, זה לא הנתיב הישר, אלא הנתיב המתחזה לישר בהיטל הסטנדרטי. הנתיב הישר מסומן בשחור והוא עובר קצת צפונה לקו הירוק. הקו הירוק שסימנת אינו ישר כלל. הוא ישר כקו על הציור השטוח של כדור הארץ אבל זו אשליה שנגמרת בשל ההיטל (שבמקרה הז אינו סטנדרטי). אם "תנפח" את האיור למרחב התלת ממדי העין תבחין מיד בכך שהקו השחור הוא הישר. דניאל • תרמו ערך 22:10, 3 בנובמבר 2012 (IST)

כעת אני מבין את הדברים, תודה. ותוך כדי כך תמה על 'חידושו' של לבנון, וחושב ששאלתו מעיקרה אינה נכונה לכאורה כי אם 'ננפח' (כפי דבריך) את האיור למרחב התלת ממדי, נגלה שכן מדובר במרחק בין שתי נקודות (גם אם מדובר בצורה קשתית), הרי לא ייתכן, לפי מיטב ידיעתי, לקדוח מנהרה דרך הגרעין מישראל לאוסטרליה למשל. הקו הישר בכדור הארץ הוא ביטוי לשתי נקודות על המעטפת החיצונית של כדור הארץ. מוטיבציה - שיחה 22:19, 3 בנובמבר 2012 (IST)

לבנון השתמש במינוח לא מוצלח. במקום קו ישר היה עליו לומר קו רוחב. הרעיון אינו אינטואיטיבי לרבים. כשמוסלמי בקנדה רוצה להתפלל לכיוון מכה הוא צריך לפנות צפונה ולא מזרחה כפי שהרוב יסברו. דניאל • תרמו ערך 22:46, 3 בנובמבר 2012 (IST)

על מפה כזו, קו ישר מסמן גם את המרחק הקצר ביותר, כך שההכללות לעיל אינן נכונות. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

נכון, דיברתי על ההטלות הפופולריות יותר. אבל לפי Theorema Egregium, לכל היטל יהיה עיוות כלשהו. דניאל • תרמו ערך 09:50, 4 בנובמבר 2012 (IST)

מהי כוס כימית?

קראתי בערך כוס כימית, שכוס כימית עשויה בד"כ מזכוכית, א"כ אני מתפלא איך מחממים אותה עם להבת אש במעבדות בלא שהיא תתפוצץ? לפי מיטב ידיעתי אם דבר כזה היה נעשה עם כוס או ספל זכוכית של קפה הוא היה מתפוצץ. אז במה שונה כוס כימית משאר הכוסות מזכוכית? (קראתי בערך כוס כימית שלפעמים הן מיוצרות מפלסטיק!) מוטיבציה - שיחה 22:36, 3 בנובמבר 2012 (IST)

אין לי נסיון עם כוסות כימיות. הסיבה שכוס זכוכית נשברת בחימום היא בגלל שהטפמרטורה בתוכה לא אחידה, וזה גורם להתפשטות תרמית לא אחידה, למאמצים ולבסוף לשבירה. אם תחמם את הכוס באיטיות רבה היא לא תשבר. ככל שהכוס דקה יותר, ובעלת צורה פשוטה, היא תהיה עמידה יותר בחימום, כי כך לא נוצרים הפרשי טמפרטורה חדים בתוך הכוס. מוכרים כוסות זכוכית דקות עבור משקאות חמים. לגבי פלסטיק: יש המון סוגים של פלסטיק שניחנים בסגולות שונות. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

את העיקר שכחתי: יש סוגים של זכוכית שלהם מקדם התפשטות תרמית קטן, ולכן הפרשי טמפרטורה חדים בפנים לא יביאו לשבירה. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

ככתוב בערך כוס כימית עשויה לרוב מזכוכית בורוסיליקט המוכרת גם בשם פיירקס, תמצא כלי בישול ואפיה מזכוכית זו גם במטבחך. שנילי - שיחה 10:09, 4 בנובמבר 2012 (IST)

תודה על התשובות. אגב, במטבחי אין כלי בישול או אפייה מזכוכית. אנחנו משפחה פשוטה. חוץ מזה, אם היה כאלה בביתי (או אם הייתי מודע לקיומם של כלים כאלה) לא הייתי צריך להגיע רחוק לכוס כימית ולמעבדה. מוטיבציה - שיחה 22:00, 6 בנובמבר 2012 (IST)

אם אתה או הוריך בגיל המתאים אני די משוכנע שקיבלתם כלי פיירקס לחתונה. שנילי - שיחה 22:02, 10 בנובמבר 2012 (IST)

ראיתי בדף המשתמש שאתה ממשפחה חרדית ספרדית אזי דע לך, מבלי שאפסוק הלכה, שבמחלוקת האם כלי זכוכית בולע או לא ובעיקר שהוא חם, הפוסקים הספרדים פוסקים שהוא אינו בולע ולכן כלי פיירקס שימושי בהיותו ניתן להגעלה. שנילי - שיחה 22:24, 10 בנובמבר 2012 (IST)

נגזרות

נתון $x^{2}+y^{2}=t^{2}$ וגם $x\sin t=ye^{y}$. איך אני מוצא את הנגזרות החלקיות $\partial x/\partial t;\partial y/\partial t$? 192.114.105.254 15:21, 5 בנובמבר 2012 (IST)

כאשר מדובר בפונקציה סתומה מוגדרת, אתה יכול לגזור ישירות את איברי הביטוי ולחלץ את הנגזרת הרצויה (למשל במקרה הראשון צריך לפתור את המשוואה הדיפרנציאלית: $2x+2yy'=0$). דניאל • תרמו ערך 11:39, 6 בנובמבר 2012 (IST)

דווקא בשתי הדוגמאות האלו עדיף בהרבה לחלץ את המשתנה שאותו גוזרים, ואז פשוט לגזור נגזרת חלקית. ‏Setreset • שיחה 13:13, 6 בנובמבר 2012 (IST)

הצגה פרמטרית

תנועה של חלקים מתוארת ע"י: y=Asin(t)*e^-(at) ו-y=cos(t)*e^-(at). כאשר a,A קבועים. כדי להבין את המסלול, אם t מתחיל מ-0, הצבתי אפס, והשאפתי את הפונקציות לאינסוף. ברור לי שבאינסוף שתי הפונקציות שואפות ל-0, ולכן תנועת המסלול שואפת לראשית הצירים. אך איני מבין דבר מה. כאשר אני מגדיל את t, בעוד הביטוי המעריכי קטן בערכו, פונקציות הסינוס והקוסינוס נעות בטווח שבין 1 למינוס 1, כלומר עוברות בין השליליות והחיוביות, ולכן אני מתקשה לצייר את תנועה החלקיק. תודה, אביעד‏ • שיחה 15:23, 5 בנובמבר 2012 (IST)

נכון שהפונקציות הטריגונומטריות כל הזמן נעות בין -1 ל-1, אבל האקספוננט שואף לאפס (והוא שואף לאפס מהר מאוד), והתוצאה של הכפלת משהו ששואף לאפס במשהו שמתנדנד בין -1 ל-1 (או בין a ל-a-) הולכת ומתקרבת לאפס. ראה לדוגמה כאן. 16:26, 5 בנובמבר 2012 (IST)

אני מבין שבגלל שהאקספוננט שואף לאפס מהר מאוד הפונק מתקרבת ל-0 כולה, אך כיצד זה יכול להיות שעד שהיא מתקרבת היא אינה נעה בין חיוביות לשליליות? כיצד נראית ההצגה הפרמטרית? אביעד‏ • שיחה 16:39, 5 בנובמבר 2012 (IST)

אתה מתכוון במקרה ש- x=cos(t)*e^-(at)? ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ מיפוי ויקיפדיה ♠ 18:44, 5 בנובמבר 2012 (IST)

כן. אביעד‏ • שיחה 19:47, 5 בנובמבר 2012 (IST)

מדובר בהצגה פרמטרית של ספירלה מתכנסת. תחשוב שניה על קואורדינטות רדיאליות, כאשר t מציין את הזווית של מעגל היחידה ו- Ae^-(at) מציין את הרדיוס. כאשר שנייהם תלויים באותו פרמטר t. ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ מיפוי ויקיפדיה ♠ 20:45, 5 בנובמבר 2012 (IST)

נכון, אבל הבט נא כאן. בתחום ש-x גדול מ-0, יש מין חצי מעגל. עכשיו, ברור לי מדובר שחלק מתנועה ספירלית אולם איני מבין איך יכול להיות שאין מעבר משליליות לחיוביות לקראת 0. אביעד‏ • שיחה 22:15, 5 בנובמבר 2012 (IST)

מה שאתה מציג שם אינה הצגה פרמטרית אלא פשוט הצגה של שתי פונקציות על גבי אותו גרף. אם מעניין אותך מה שאתה מציג אז אלו בעצם פונקציות סינוסואידליות כאשר הן מתכנסות לאפס תחת מעטפת אקספוננציאלית. כאשר הפונקציה מתקרבת לאפס היא אכן תונדת בין חיובי לשלילי, במה שהצגת האקספוננט מתכנס מהר, תנסה מקדם קטן (נניח 0.05) לאקספוננט ותראה שהפונקציה תונדת.

הצגה פרמטרית שאני מניח שבמקור התכוונת היא בעצם גרף של נקודות כאשר ערכי x שלהן מבוטאים ע"י Acos(t)*e^-(at) ואילו ערכי y שלהן מבוטאים ע"י Asin(t)*e(-at) כאשר עבור כל t ישנה נקודה. הצגה פרמטרית פשוטה עם קוסינוס וסינוס נותנת את מעגל היחידה, הכפלה שלהם באקספוננט שלילי יוצרת ספירלה מתכננת עבור ערכי t חיוביים.

ראה כאן הצגה פרמטרית של הגרף. ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ מיפוי ויקיפדיה ♠ 22:59, 5 בנובמבר 2012 (IST)

שים לב שבלינק ששלחתי יש למטה גם הצגה פרמטרית. שם אין מעבר בין שליליות לחיוביות. אביעד‏ • שיחה 06:34, 6 בנובמבר 2012 (IST)

תודה על ההצגה הפרמטרית. אבל אם זה טוב עבור 0.05t, מדוע זה לא שמתקבל גם עבור t?

זה כן, פשוט זה מתכנס מהר ואתה לא רואה את זה. אם היה אפשר לעשות זום היית רואה גם עבור t. ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ מיפוי ויקיפדיה ♠ 00:04, 7 בנובמבר 2012 (IST)

קרח מתפוצץ

שמתי לב לתופעה מעניינת. כשאני מוזג מים מהברז לכוס עם קוביית קרח, אז קוביית קרח נסדקת ועושה רעש קל של נפיצה. היום איזו קוביה ממש "התפוצצה" לי בכוס לשני חתיכות. למה זה קורה? 109.64.250.205 22:34, 5 בנובמבר 2012 (IST)

אתה מוזג מים רותחים או חמים מאוד? לי התופעה מוכרת רק כאשר שמים קרח בתה או קפה כדי ליצור תה או קפה קרים. אני מניח שאז זה קורה כי הקוביה מתחילה להתמוסס, ויש הבדלי לחצים וכאלה. (זה בטח קשור גם לאנומליה של המים) בלנק - שיחה 23:13, 5 בנובמבר 2012 (IST)

התופעה קורית גם כשמוזגים מי ברז. זה קורה בגלל הלם תרמי (Thermal shock, איזו בושה שטרם נכתב הערך, אני אנסה להגיע לזה בקרוב). בקצרה, זה קורה בגלל שהצד החיצוני של הקרח מתחמם מהר מאוד ומתכווץ, והצד הפנימי נשאר כפי שהיה, וזה גורם למאמצים בתוך החומר (הקרח). כשהמאמצים יותר גדולים מהחוזק של החומר, הוא נשבר. ‏Setreset • שיחה 13:20, 6 בנובמבר 2012 (IST)

שאלה במד"ר

איך פותרים $(x-{{e}^{y}}){\frac {dy}{dx}}+1=0$? 109.64.250.205 23:01, 5 בנובמבר 2012 (IST)

מספר שאלות על חום ואנרגיה

שלום, יש לי מספר שאלות בנושא של חום ואנרגיה, אשמח לדעת מהן התשובות...

1. קראתי ש"חום הוא תנועה של חלקיקי חומר- אנרגיה", האם תנועה של חלקיקי חומר נקראת אנרגיה או מה שמפעיל את התנועה נקרא אנרגיה?

2. קראתי בנוסף, שכאשר מקרבים גוף שחלקיקיו נעים במהירות (גוף חם) אל גוף שחלקיקיו נעים באיטיות, פוגעים החלקים המהירים בחלקים האיטיים, וזה גורם לחלקיקים המואצים להיות איטיים. כל המהלך הזה נגרם כתוצאה מ"תכונת האיזון בטבע". שאלותי בעניין זה הן שאלות הבנה: (א) קודם כל איך יתכן שכאשר אני לוקח כוס עם תה ומצמיד לה כוס עם מים קרים, החלקיקים עוברים דרך הזכוכית?! (ב)דבר שני, מדוע החלקים המהירים פוגעים בחלקים האיטיים ולא להפך, הרי זה הדדי! (ג) מה גם שאני תמה מדוע החלקיקים המואצים לא גורמים לחלקיקים האיטיים להיות מואצים, אלא הכל קורה להפך האיטיים מאיטים את המואצים. (ד) לצערי, איני מבין מה זה "תכונת האיזון בטבע"- אוכל לקבל הסבר בבקשה?. מוטיבציה - שיחה 18:36, 6 בנובמבר 2012 (IST)

1. אני לא חושב שיש הבנה מלאה מה זה אנרגיה, אבל בהקשר הזה נראה לי מספיק לומר שאנרגיה היא תכונה של חלקיקים בתנועה.

2. מבחינת השימוש במושגים יש כאן בלבול מסויים. כשאתה אומר "חום" אתה מתכוון לומר, בשפה המדעית, טמפרטורה. המושג "חום" פירושו מעבר של אנרגיה.

3. כאשר מצמידים חומר בעל טמפרטורה גבוהה לחומר בעל טמפרטורה נמוכה, החלקיקים המהירים מתנגשים באיטיים, וזה גורם לחלוקה של האנרגיה בין החומרים. אתה יכול לחשוב על כדור ביליארד מהיר שמתנגש בכדור איטי, התוצאה היא שהכדור האיטי מתחיל לנוע (מקבל אנרגיה), על חשבון הכדור המהיר שמאבד מהירות (ולכן מאבד אנרגיה). עכשיו תכפיל את זה בהמון חלקיקים. התהליך הזה, באופן מצטבר, גורם לחימום (=העברת אנרגיה) של החומר בעל הטמפרטורה הנמוכה, על חשבון החומר בעל הטמפרטורה הגבוהה.

4.החלקיקים לא עוברים דרך הזכוכית. התה מחמם את הזכוכית, והזכוכית מחממת את המים. משה פרידמן - שיחה 20:47, 6 בנובמבר 2012 (IST)

תודה משה,

1. האם לא יודעים בזמננו מה זה אנרגיה, (זה מפתיע אותי, בפרט שזה נאמר ע"י דוקטורנט לפיסיקה), אז איך מדברים על משהו שלא יודעים מהו?

2. האם ניתן לומר שטמפרטורה = אנרגיה? (או שיש צורך להשתמש במילים "מעבר של")

4. אז אתה מסכים עם הטענה ש"כאשר מקרבים גוף שחלקיקיו נעים במהירות (גוף חם) אל גוף שחלקיקיו נעים באיטיות, פוגעים החלקיקים המהירים בחלקיקים האיטיים"?

5. מה זה "תכונת האיזון בטבע"? יש מונח כזה או ערך בויקיפדיה שאני יכול לקרוא על זה או שזו המצאת מונח על ידי מורה? (אולי הכוונה להומואסטזיס?!)מוטיבציה - שיחה 21:14, 6 בנובמבר 2012 (IST)

1. קודם כל, אני לא בטוח שכולם יסכימו איתי. בכל אופן, הפיסיקה מתארת תופעות, ומושג האנרגיה הוא גורם מרכזי מאוד בתיאור התופעות שאנו רואים. השאלה "מה זה אנרגיה", במידה ויש לה משמעות, איננה הכרחית על מנת להשתמש במושג הזה. הדבר איננו ייחודי למושג האנרגיה, והוא תקף, לדעתי, לרוב המושגים היסודיים בפיסיקה.

2. לא. טמפרטורה זו תכונה של חומר, שתלויה באנרגיה הפנימית שלו. אין זהות בין המושגים, אבל יש קשר ביניהם.

4. זה גם נכון. כמובן שמבחינה פיסקלית זה שקול לחלוטין לאמירה שהחלקיקים האיטיים פוגעים במהירים. ישנם דרכים נוספות למעבר חום בין גופים.

5. מעולם לא שמעתי את הביטוי הזה. אני יכול לנסות לנחש מה הוא אומר, אבל עדיף לשאול את מי שכתב אותו. משה פרידמן - שיחה 22:15, 6 בנובמבר 2012 (IST)

1. המטרה במדע היא לתת לכל דבר הסבר במונחים של מושגים קודמים אבל איפשהו השרשרת צריכה להיעצר ויש לבחור מונחי בסיס אקסיומתיים. אנרגיה זה מקום טוב לעצור. זה לא אומר שאין הבנה איזה תפקיד האנרגיה משחקת בעולמנו ואיך להשתמש במושג כדי לנתח את עולמנו, אבל להסביר אנרגיה באמצעות מונחים אחרים רק יוביל לעוד מונחים לא מוגדרים או להגדרה מעגלית. דניאל • תרמו ערך 00:17, 7 בנובמבר 2012 (IST)

אפשר לבסס את מושג האנרגיה על מושג הזמן. האנרגיה היא הגודל השמור, כאשר חוקי הפיזיקה קבועים בזמן. לדעתי שם המקום הטוב לעצור. "תכונת האיזון בטבע" נשמע לי כמו כינוי גרוע לכללי שיווי משקל תרמודינמיים שונים. כדי להבין את ההבדל בין אנרגיה וטמפרטורה, מומלץ ללמוד את המושג קיבול חום. ותיקון: חום איננו רק מעבר של אנרגיה, אלא מעבר של אנרגיה שאיננו עבודה. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אני אומר את האמת, למרות התאמצותי בימים האחרונים להבין חלק מהנאמר כאן לא עלה בידי הדבר. השאלה מהי אנרגיה עדיין נותרה בעינה (ראיתי את ההסבר של משה פרידמן שהמשמעות של אנרגיה איננה הכרחית כדי להשתמש בה כמונח, וזה מאוד קשה לי להבנה). בכל אופן תודה לכל מי שסייע בפתרון הבעיה עד עתה. מוטיבציה - שיחה 22:57, 8 בנובמבר 2012 (IST)

אלמט אורך

אני "חוקר" תנועה של חלקיק על פני גליל. רשום במקום מסויים מסיבות לא ברורות שאלמט אורך של המסלול הוא $dl={\sqrt {R^{2}d\theta ^{2}+dz^{2}}}$. אתם יכולים להסביר לי מאיפה אני מגיע לזה? עשיתי פרמטריזציה לגליל, לא עוזר. אני רואה שזה מזכיר פיתגורס, אני רואה שהנוסחה די הגיונית מבחינת אינטואיציה. אבל לא מבין איך מגיעים לזה.

איך לדוגמה הייתי עושה אם המסלול היה על פני חרוט ולא גליל? 109.64.250.205 21:40, 6 בנובמבר 2012 (IST)

ראה קואורדינטות גליליות#תכונות מטריות. אם תחשב את אורך האלמנט ותציב dr=0 תקבל בשדיוק את מה שכתבת. ‏Setreset • שיחה 14:33, 8 בנובמבר 2012 (IST)

קוונטים, הטלה

השאלה פה. התשובה לא ברורה לי. קל להוכיח ש$P=P^{2}$. אבל לא יודע איך לכתוב את P בבסיס של פולס מינוס. כל מה שהעדי אליו זה$P=(a_{+}|+>+a_{-}|->)(a_{+}^{*}<+|+a_{-}^{*}<-|)=a_{+}a_{+}^{*}|+><+|+a_{+}a_{-}^{*}|+><-|+a_{-}a_{+}^{*}|-><+|+a_{-}a_{-}^{*}|-><-|$.

זה מתרב איכשהו לתשובה? יש איזושהי דרך לכתוב את זה "בבסיס של |+_>" או שאולי מה שעיתי זו התשובה הסופית ואין דרך להתקדם מכאן? 109.65.193.226 20:28, 7 בנובמבר 2012 (IST)

כל מה שאתה צריך לעשות הוא לכתוב את המקדמים שמצאת בצורת מטריצה. ירון ק. - שיחה 07:41, 9 בנובמבר 2012 (IST)

מכפלה טנזורית

הערך נורא קשה להבנה למי שאין לו רקע. איך אני עושה לדוגמה את $\left({\begin{array}{c}1\\0\end{array}}\right)\otimes \left({\begin{array}{cc}0&1\end{array}}\right)$ או $\left({\begin{array}{c}1\\0\end{array}}\right)\otimes \left({\begin{array}{cc}1&0\end{array}}\right)$? 109.65.193.226 20:51, 7 בנובמבר 2012 (IST)

$\left({\begin{array}{c}a\\b\end{array}}\right)\otimes \left({\begin{array}{cc}c&d\end{array}}\right)=\left({\begin{array}{cc}ac&ad\\bc&bd\end{array}}\right)$. עוזי ו. - שיחה 01:13, 8 בנובמבר 2012 (IST)

תבורך. 79.182.225.2 17:08, 8 בנובמבר 2012 (IST)

תאוצה משיקית

שלום. אשמח לעזרה. אני צריך להראות שהתאוצה המשיקית שווה לביטוי זה. מה שאני לא מבין הוא למה איני יכול להסתפק בנגזרת של המהירות המשיקית? איך עושים את זה? תודה, אביעד‏ • שיחה 23:10, 7 בנובמבר 2012 (IST)

על פי הנוסחה לחישוב מהירות בקואורדינטות פולריות, אני מבין שזוהי הנגזרת כמובן, אבל לפי הבנתי המהירות הזו אינה דווקא המשיקית, כי אם הכוללת, אז מדוע זוהי המהירות המשיקית, ונגזרתה, התאוצה המשיקית? אביעד‏ • שיחה 00:00, 8 בנובמבר 2012 (IST)

אני חושב שה"תאוצה המשיקית" שמחושבת כאן היא המשיקה למסלול של העצם. כלומר השינוי בערך המוחלט של המהירות. ואז מובן שהביטוי נכתב כך. ‏Setreset • שיחה 14:37, 8 בנובמבר 2012 (IST)

נגזרת בזמן

כשרושמים נקודה מעל קואורדינטה מסוימת מתכוונים לנגזרת מלאה או חלקית בזמן? 192.114.105.254 13:08, 8 בנובמבר 2012 (IST)

נגזרת מלאה, בדיוק כמו במקרה של סימון ע"י תג, עבור גזירה לפי קואורדינטות מרחביות. נגזרת חלקית מסמנים בעזרת כתב-תחתי (עיין כאן) או באמצעות אות מיוחדת. ראה את שתי האפשרויות בערך נגזרת חלקית. בנצי - שיחה 14:19, 8 בנובמבר 2012 (IST)

מאות מליוני מעלות צלזיוס...

קראתי בספר "מה חדש במדע" עמוד 106, על "החום שנוצר בפיצוץ מימני יהיה עצום ויגיע עד כדי עשרות או מאות מליוני מעלות צלזיוס..." מכאן אפשר לראות כי כמעט אין הגבלה למעלות צלזיוס, ואין הגבלה למהירות תנועת האטומים (אנרגיה), האם זה נכון, והאם המספרים הנ"ל מציאותיים? מוטיבציה - שיחה 22:52, 8 בנובמבר 2012 (IST)

לא רואה איך אפשר להגיע מזה למסקנה שאין הגבלה. דניאל • תרמו ערך 23:09, 8 בנובמבר 2012 (IST)

במילים אחרות: יש הגבלה, רק שהיא מאוד מאוד גבוהה- אפילו יותר ממאות מליוני מעלות צלזיוס. בלנק - שיחה 23:40, 8 בנובמבר 2012 (IST)

לומר שאין הגבלה על המהירות זה פשוט לא נכון. יש הגבלה, והיא כמובן מהירות האור. eman • שיחה • ♥ 01:11, 9 בנובמבר 2012 (IST)

אם תשימו לב תראו שנזהרתי בלשוני וכתבתי כי כמעט אין הגבלה... המספר הזה בהחלט נתן לי תחושה כזו, בפרט שלאורך ספר הם משתמשים כמה פעמים במספרים אלה בפשיטות.

אם הגבלת מהירות תנועת החלקיקים (או האטומים?) היא מהירות האור, אז כמה מעלות חום (צלזיוס) יש כאשר חלקיקים של חומר נמצאים בתנועה של מהירות האור- זה ידוע? וכיצד הסיקו שמהירות החלקיקים מגיעה למהירות האור ולא יותר מזה? מוטיבציה - שיחה 07:20, 9 בנובמבר 2012 (IST)

לחלקיק עם מסה במהירות האור יש אנרגיה אינסופית ולכן גם טמפרטורה אינסופית. לגבי המסקנה ראה יחסות פרטית. ירון ק. - שיחה 07:44, 9 בנובמבר 2012 (IST)

אני חושב שהוא מתכוון טכנית: האם ניתן לחמם את החומר למהירות הקרובה למהירות האור. אם כן, איזו טמפרטורה זו תהיה. 79.182.244.104 10:11, 9 בנובמבר 2012 (IST)

נכון, לזה אני מתכוון והגדרת את זה נכון. ("אם ניתן לחמם את החומר למהירות האור, אם כן איזו טמפרטורה תהיה באותו חומר") ואכן, ירון כמדומני לא פתר בעיה זו בתשובתו. אגב, אני עדיין נדהם (באופן החיובי של המילה) מדברי ירון (למיטב הבנתי) שלחלקיק במהירות האור יש אנרגיה אין סופית ולכן טמפרטורה אינסופית. האם יש לזה תקדים מציאותי? מוטיבציה - שיחה 12:48, 9 בנובמבר 2012 (IST)

א. לא. לא תקדים, ולא אפשרות כזו. מהירות האור היא גבול תיאורטי, ולשם האצתם של גופים שמהירותם קרובה למהירות האור למהירויות גבוהות עוד יותר, אפילו בשיעור זעיר ביותר, דרוש כוח עצום ההולך ושואף לאינסוף. כמובן שאין לזה משמעות פיזיקלית. אינסוף הוא כלי טוב להבנת תהליך פיזיקלי ולכיוון שלו, ולאנליזה מתימטית, אבל אין לו ממשות פיזיקלית. נדמה לי שהיבט מאוד דומה עלה באחד הדיונים הקודמים איתך, בו התייחסתי להיבט זה.

ב. ובכל זאת, פטור בלא כלום אי אפשר: הטמפרטורות הגבוהות ביותר קיימות בליבותיהם של כוכבים מאסיביים ביותר, ובהם, קודם: נובות וסופרנובות - סדר גודל של עשרות מיליוני מעלות (מה שטוב בטמפ' כאלה הוא שכבר לא חשוב באיזה סולם משתמשים. ). טמפ' גבוהות עוד יותר קיימות בליבותיהם של כוכבי ניוטרונים. זהו כוכב שכבידתו כה גדולה, עד שחלקיקיו התת-אטומיים קרסו והתנוונו כדי היות ניוטרונים בלבד. השלב הבא הוא המצבים הפיזיקליים השוררים בקרב חורים שחורים, אבל איננו יודעים הרבה על החוקים הפיזיקליים במצבים הקיצוניים המאפיינים גרם שמיים כזה. גם האיסור של פאולי נשבר שם. הכבידה חזקה ממנו. שבת שלום, בנצי - שיחה 13:14, 9 בנובמבר 2012 (IST)

אגב, הטמפרטורה הגבוהה ביותר שהושגה על ידי אדם אפילו גבוהה יותר. בעת יצירת פלזמת קווארקים-גלואונים ב-LHC הגיעו לטמפרטורה מסדר גודל של עשרה מיליון מיליוני מעלות (10¹³). דניאל • תרמו ערך 13:29, 9 בנובמבר 2012 (IST)

לא מדוייק. דבריך נכונים בהשוואה לכוכבים מאסיביים רגילים. המצב המיוחד והמעניין שאתה מציין, קיים בליבותיהם של כוכבי ניוטרונים מאסיביים דיים. בנצי - שיחה 13:48, 9 בנובמבר 2012 (IST)

קודם כל הטענה שאתה מציין היא השערה שלא נתמכת על ידי תצפיות (בשל הקושי בעריכת תצפיות כאלו) ושנית, התייסחתי לטמפרטורה שציין מוטיבציה. לא לטמפרטורה שאתה ציינת. דניאל • תרמו ערך 13:55, 9 בנובמבר 2012 (IST)

בנצי תודה על התשובה המעניינת. (אם כי לאחר שקראתי את תשובת דניאל תמהתי לרגע מדוע הטמפרטורות הנדירות שביותר שהצגת היו בסדר גודל של עשרות מליוני מעלות, וגם מעלות אלה היו בכוכבים הרחוקים מאיתנו שנות אור רבות, בו בזמן שדניאל הציג ניסוי אמפירי בארץ שהאדם עצמו הגיע אליו למליון מליונים של מעלות..., אבל בכל אופן המשפט שכתבת כי " אינסוף הוא כלי טוב להבנת תהליך פיזיקלי ולכיוון שלו, ולאנליזה מתימטית, אבל אין לו ממשות פיזיקלית." אם זה משפט במקומו, אז משפט זה יכול להוות לי כלי חשוב להבנתו ולהבנת העוסקים בו, אבל אני מתלבט קצת ביחס של משפט זה לגבי מהירות האור, כי היא כן סופית).

דניאל, תודה גם כן לך על המידע המעניין שהשארת בדרך אגב (שלא הייתי מגיע אליו כנראה למרות היותו קיים בויקיפדיה בערך שהצגת), רק הרשה לי לשאול בבקשה עשרה מליון מליוני מעלות, לפי מיטב הבנתי, זה סדר גודל של אלף מליארד מעלות, השאלות העולות מעצמן הן שתיים: א. איזה חומר בעולם יכול להחזיק מעמד מול חומר כזה? (לדוגמה, הסיבה שלא חופרים בור עד לאוסטרליה היא מפני שלא נמצא חומר שיכול להחזיק מעמד מול החום האדיר של גרעין הלבה, שהוא בסך הכל כ-6000 מעלות לפי מיטב זכרוני, אחרת הדרך הייתה קצרה בהרבה...). ב. השאלה השניה היא איך ניתן בכלל למדוד כזה חום, ולא רק מהסיבה הראשונה, אלא איזה כלי מכוייל כדי למדוד מספר מעלות כאלה? מוטיבציה - שיחה 15:25, 9 בנובמבר 2012 (IST)

החומר לא מחזיק מעמד. הוא הופך לגז כבר בסדר גודל הרבה יותר נמוך, ופיצוץ מימני הוא כבר מתפרק עוד יותר למיטב הבנתי. אני לא יודע אם בזה משתמשים, אבל ידוע לי שאפשר להשתמש במצלמה תרמית מסוגים מסוימים כדי למדוד טמפרטורות גבוהות. בלנק - שיחה 15:45, 9 בנובמבר 2012 (IST)

לא חשוב באיזה מצב צבירה הוא, שאלתי איך יש כלי בעולם שמסוגל להכיל חומר (במצב צבירה כלשהו - לרבות גז) כשמדת טמפרטורתו היא בת מליארדים מעלות חום. לכאורה אין דבר היכול לעמוד בפני חום כזה. מוטיבציה - שיחה 18:45, 10 בנובמבר 2012 (IST)

החומר לא מוכל בתוך כלי. . . בלנק - שיחה 19:20, 10 בנובמבר 2012 (IST)

אז כיצד הוא חוּמַם ונמדד? מוטיבציה - שיחה 20:50, 10 בנובמבר 2012 (IST)

זה נעשה בשיטת העבודה הסטנדרטית במאיץ חלקיקים. משקיעים אנרגיה עצומה בהאצת חלקיקים לאורך מנהרה ריקה (באמצעות מגנטים) למהירות קרובה למהירות האור, כשהחלקיקים מתנגשים זה בזה מתרחשות תופעות יחודיות שפולטות חלקיקים אחרים שנמדדים על ידי גלאים המקומים על דפנות המנהרה. באמצעות מדידת תוצרי ההתנגשות ניתן ללמוד את טבעה. דניאל • תרמו ערך 21:01, 10 בנובמבר 2012 (IST)

אפשר להמשיל את זה לדרך עבודתה של העין האנושית. העין מאפשרת לך ללמוד על דברים רחוקים מהישג ידך על ידי ניתוח ומדידה של חלקיקי האור (פוטונים) שנפלטים מהעצם אותו אתה בוחן. אינך צריך להכניס את ידך למדורה כדי להבחין שכמה מטרים לפניך בוערת אש. באופן דומה אפשר למדוד טמפרטורה של עצם מרוחק גם בלי לבוא עמו במגע. דניאל • תרמו ערך 21:07, 10 בנובמבר 2012 (IST)

דניאל, קודם כל תודה על ההמחשה בנושא מדידת החום וראיית העיניים, אהבתי אותה מאוד. אבל בכל אופן שאלתי כיצד חומר בעל חום רב שכזה (שוב, מליארדי מעלות חום!) הוכל על ידי מאיץ החלקיקים, הרי הוא היה אמור להינמס! ולהמשיך להמיס את האדמה שמסביבו. זהו חום אדיר שקשה להשיג אותו בשכל אפילו. המצב הזה (שסותר את הטבע), גורם לאדם קטן מן השורה, כמוני, לפקפק בהצהרה הזאת (שהטמפרטורה הגבוהה ביותר שהושגה על ידי אדם הגיעה לטמפרטורה מסדר גודל של עשרה מיליון מיליוני מעלות, בזמן שחומרים הקשים ביותר ביקום נמסים במליונית מעלות מהמעלות הנ"ל שהושגו במאיץ). מוטיבציה - שיחה 21:17, 10 בנובמבר 2012 (IST)

החלקיקים החמים לא נוגעים בדפנות המאיץ, התהליך מתרחש בריק, בנקודה קטנה מאד בתוך צינור גדול. יש קרינה וחלקיקים (תוצרים) שכן מגיעים אל הדפנות והגלאים, אך אין להם מספיק אנרגיה כדי להזיק להם. בניסויים שבהם מחזיקים פלזמה חמה מאד, משתמשים בכליאה מגנטית - שיטה שבה שדה מגנטי מחזיק את הפלזמה במקום, כי אין שום חומר שיכול לעמוד בטמפרטורות כאלה. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

הערה כללית לדיון, שאיננה באה לגרוע מדברי קודמי: אני לא מכיר את פרטי הניסוי הספציפי, אבל כשמדברים על טמפרטורה במאיצי חלקיקים בדרך כלל אין הכוונה באמת לטמפרטורה. הכוונה בהאצה של חלקיקים לאנרגיות שוות ערך לאלו של חלקיקים בטמפרטורה האמורה. וזה לא הבדל סמנטי, לא מתקיים שם שויי משקל תרמי. דבר שני, האנרגיה לכל חלקיק היא גבוהה, אבל האנרגיה הכללית של הקרן לא בהכרח כל כך גבוהה. בנסויים שבהם השתתפתי "יצרנו" טמפרטורה של 300 מליון קלווין, בהספק של חמישית וואט. בכל אופן, חלק ניכר מהמאמצים שמושקעים בפיסיקת חלקיקים מיועדים לדאוג לכך שהחלקיקים המואצים יפגעו כמה שפחות במקומות שאינם אמורים לפגוע בהם, על מנת למנוע נזקי קרינה או חימום יתר. משה פרידמן - שיחה 10:19, 11 בנובמבר 2012 (IST)

סיכום דיון: התשובה לשאלת השואל היא, שאין חסם עליון לגובה הטמפרטורה (למרות שיש חסם עליון למהירות). ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

איך בדיוק הגעת למסקנה המשונה הזו ? היא בודאי לא נובעת מהדיון הזה. בנצי - שיחה 03:04, 14 בנובמבר 2012 (IST)

היא נובעת ישירות מדבריו הנכונים של משתמש:ירון ק., כפי שניתנו בדיון הזה ביום 9 לנובמבר בשעה 07:44. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

חישוב

פיזיקאים, תראו רגע את החישוב שלי. מהירות חלקיק ממוצעת כפונקציה של טמפרטורה בגז אידאלי היא $v^{2}={\frac {3K_{b}T}{m}}$ כאשר m מסת מולקולה (מגעים לנוסחה מהשוואת אנרגיה קינטית לתרמית). אז $T={\frac {v^{2}m}{3K_{b}}}$ ובגבול של מהירות האור $T_{c}=\lim _{v\rightarrow c}{\frac {v^{2}m}{3K_{b}}}$. כלומר בהינתן מסת מולקולה ניתן לחשב טמפרטורה מקסימלית של החומר. היא מהירות תאורטית, "גבול בלתי מושג" אבל סופי. 109.65.212.246 16:14, 9 בנובמבר 2012 (IST)

בואנה, איזה פאדיחה. לקחתי אנרגיה קינטית קלאסית. חישוב שני:

${\frac {3}{2}}k_{b}T=\left({\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}-1\right)m_{o}c^{2}$

$T_{c}=\lim _{v\rightarrow c}{\frac {\left({\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}-1\right)m_{o}c^{2}}{{\frac {3}{2}}k_{b}}}=\infty$

ומכאן שאין גבול לאגניה מקסימלית. 109.65.212.246 16:21, 9 בנובמבר 2012 (IST)

עבור גז יחסותי מאד (מהירות שואפת ל c) צריך להיות 3kT ולא 1.5kT. הניסוח המדויק של חוק החלוקה השווה תלוי בקשר הפונקציונלי בין התנע והאנרגיה (נפיצה/דיספרסיה). ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אינטגרציה בחלקים

אני מנסה לבצע אינטגרציה לפונ' הבאה: x^3*e^(-x^2/2), באמצעות שימוש באינטגרציה בחלקים, אך ללא הצלחה מרובה. ניתן לראות את הפונ' בוולפרם פה. לא הבנתי איך מתבצע שם מעבר מסוים מ-x^3, ל-X^2. אביעד‏ • שיחה 15:07, 9 בנובמבר 2012 (IST)

קודם תעשה החלפת משתנים t=x^2 ואחרי זה אינטגרציה בחלקים. • בברכה, אמיר (שיחה), _{הקרב על באר שבע החל} 16:35, 9 בנובמבר 2012 (IST)

תודה רבה, את זה הצלחתי... יש למישהו רעיון לגבי אינטגרציה של (cosx)^4. (קוסינוס ברביעית של X)? אביעד‏ • שיחה 18:01, 9 בנובמבר 2012 (IST)

באופן כללי פולינום בקוסינוס וסינוס אפשר להפוך לצירוף לינארי של פונקציות מהצורה $\cos nx,\sin nx$. אפשר למצוא צירוף כזה באמצעות הגדרת הסינוס והקוסינוס דרך נוסחת אוילר (מופיע בערכים קוסינוס וסינוס). במקרה הזה וולפראם אלפא נותן את הזהות $\cos ^{4}x={\tfrac {1}{8}}(3+4\cos(2x)+\cos(4x))$. דניאל • תרמו ערך 18:08, 9 בנובמבר 2012 (IST)

לפני שנה התבקשתי למצוא אינטגרציה של sin^100 x ומצאתי באינטרנט אלגוריתם שמוריד חזקה ב2 וע"י שימוש בו אפשר לפתור גם ללא מחשב שפותר בצורה נומרית. ‏cheshin61‏ • שיחה • כ"א בכסלו ה'תשע"ג • 15:04, 5 בדצמבר 2012 (IST)

סימולציות פיזיקה במחשב

איך מגיעים למקצוע של לעשות סימולציות ממוחשבות עם גרפיקה של תופעות פיזיקליות? איזה קורסים צריך לקחת סטודנט לפיזיקה בשביל זה? 109.67.189.96 19:29, 9 בנובמבר 2012 (IST)

אני יודע שכל סטודנט להנדסת מכונות או הנדסת בניין עובר קורס של "גרפיקה למהנדס". אולי גם פיזיקאים? בלנק - שיחה 20:51, 9 בנובמבר 2012 (IST)

אין קורס( לפחות בטכניון) בשם "גרפיקה לפיזיקאים". יש "פיזיקה חישובית" (לא יודע אם זה קשור). 109.64.206.223 21:17, 9 בנובמבר 2012 (IST)

בסימולציות פיזיקליות הבעיה העיקרית זה החישובים עצמם, ולא הגרפיקה. כל תוכנה שמבצעת חישובים יכולה להציג גם בצורה גרפית את התוצאות. לדומה, במטלב יש יכולות גרפיות מאוד משוכללות, בנוסף ליכולות החישוביות המתקדמות. ‏Setreset • שיחה 21:29, 9 בנובמבר 2012 (IST)

אז איפה לומדים להשתמש בהם ברמה מקצועית? 109.64.206.223 21:59, 9 בנובמבר 2012 (IST)

יש קורסים ברמה הבסיסית, את עיקר המקצוענות רוכשים תוך כדי עבודה. שוב לדוגמה מטלב, יש בטכניון בפקולטה לחשמל וגם בפיזיקה קורסים שדורשים הגשת תוכניות כתובות במטלב, ובקורסים האלו מלמדים מטלב ברמה בסיסית. יש אין-ספור חוברות מודפסות ומדריכים באינטרנט בנושא. אם יש בעיה ספציפית שרוצים לפתור, האינטרנט עוזר מאוד, והרבה פעמים יש קטעי קוד (באינטרנט) שעושים חלק גדול מהעבודה. ‏Setreset • שיחה 23:43, 9 בנובמבר 2012 (IST)

מסכים עם סטריסט, אבל חייב למחות על הפרסומת המסיבית שמוסדות אקדמיים מספקים לתוכנה מסחרית (יקרה מאוד!!!) ולא בלעדית בשוק. גם אצלנו במסגרת קורסי החובה מלדמים ומשתמשים במטלב דווקא - ללא כל הצדקה. אני מנצל את הבמה כדי להציג בפני הקוראים כלי חלופי, לא הרבה פחות נוח והרבה יותר מתאים לפיסיקאים. מדובר בתוכנה ROOT המפותחת על ידי פיסיקאים עבור פיסיקאים, ומופצת בחינם לכל דורש. היא גם נכתבת בשפה סטנדרטית (c++), ועל כן מאפשרת תאימות עם כלים (חינמיים) אחרים העשויים לעניין פיסיקאים, כגון GEANT4. משה פרידמן - שיחה 21:52, 10 בנובמבר 2012 (IST)

א. השימוש ב-MatLab הוא אינטנסיבי מאוד גם במכון וייצמן, וכנראה במוסדות גדולים נוספים. אני משער שלחברות מסחריות יש כוח 'דחיפה' למוצרים שלהן, מעבר לשיקולי עדיפות של מוצר, משום שקבלת החלטת רכישה כרוכה בניסיון והיכרות עמוקה עם המוצרים המתחרים. לא תמיד מקבל ההחלטה הוא גם המשתמש במחלקה נתונה.

ב. האם ROOT תואמת את MatLab ודומותיה המסחריות ?

ג. כיצד ניתן להשיג את ROOT ואת GEANT4 ? אני מניח שחיפוש בגוגל יפתור את הבעיה, אלא אם כן, יש משהו שכדאי לדעת מעבר לכך. בנצי - שיחה 15:27, 11 בנובמבר 2012 (IST)

ROOT איננו חיקוי של מטלב. ROOT הוא כלי אנליזה שמפותח במעבדות Cern, המכיל את כל הכלים הדרושים לפיסיקאי ברמה הגבוהה ביותר. בדברים מסויימים הוא פחות נוח, ובדברים אחרים הוא יותר נוח. מבחינת יכולות לדעתי הוא חזק יותר. ROOT ו GEANT4 ניתנות להורדה בחינם באתר של Cern, ניתן לחיפוש פשוט בגוגל. (GEANT4 זו תוכנה שונה, המבצעת סימולציות מונטה קרלו של תהליכים פיסיקלים). כמובן, כמו כלי המשמש לעבודה נסיונית סטנדרטית, ROOT מתוארת במאמר שעבר ביקורת עמיתים, וצוטט למעלה מ 1500 פעם בספרות. משה פרידמן - שיחה 21:05, 11 בנובמבר 2012 (IST)

מסתבר שיש אפילו ערך בויקי אנגלית. משה פרידמן - שיחה 22:47, 11 בנובמבר 2012 (IST)

אני יכול גם להמליץ על ההרחבות החינמיות Numpy ו-Pylab לפייתון, באמצעותן ניתן לבצע בערך כל פעולה חישובית\גרפית שבד"כ מבצעים במטלב, עם היתרון הגדול של הפשטות וה"כיפיות" של פייתון. 94.159.238.173 18:48, 12 בנובמבר 2012 (IST)

סימון דיראק

יש לי מצב $\left|\psi \right\rangle =a\left|+\right\rangle +b\left|-\right\rangle$ ואופרטור A מטריצה 2 על 2 נתונה מספרית. אז ערך התצפית של A הוא $\left\langle \psi \right|A\left|\psi \right\rangle =\left({\begin{array}{cc}a&b\end{array}}\right)\left({\begin{array}{cc}\\\\\end{array}}\right)\left({\begin{array}{c}a\\b\end{array}}\right)$ או $\left\langle \psi \right|A\left|\psi \right\rangle =\left({\begin{array}{cc}a&b\end{array}}\right)\left({\begin{array}{cc}\\\\\end{array}}\right)\left({\begin{array}{c}a*\\b*\end{array}}\right)$

$\langle \psi |A|\psi \rangle =\left({\begin{matrix}a^{*}&b^{*}\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}A_{11}&A_{12}\\A_{21}&A_{22}\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}a\\b\end{matrix}}\right)$. בברכה, MathKnight (שיחה) 22:03, 9 בנובמבר 2012 (IST)

אחלה. האם יש איזה קשר מתמטי פשוט יחסית בין $ab^{*}$ לבין $a^{*}b$.? אני יודע שהמצב $\left|\psi \right\rangle =a\left|+\right\rangle +b\left|-\right\rangle$ מנורמל. 109.64.206.223 22:11, 9 בנובמבר 2012 (IST)

כן. $(a^{*}b)^{*}=b^{*}a$ ולכן $a^{*}b+b^{*}a=2\mathrm {Re} (a^{*}b)$. בברכה, MathKnight (שיחה) 22:26, 9 בנובמבר 2012 (IST)

תאוצה זוויתית

קיבלתי את שאלה זו: מצאו את התאוצה הזוויתית של גלגל ברדיוס R אם וקטור התאוצה הכוללת של נקודה על היקפו יוצר זווית של pi/6 עם כיוון התאוצה המשיקית באותה הנקודה בזמן t=1s לאחר תחילת התנועה.

מה שאני עשיתי - מכפלה סקלרית בין התאוצה הכוללת לבין התאוצה המשיקית שווה למכפלת הגודל שלהן כפול קוס' הזווית שביניהן. בסופו של דבר קיבלתי הבעה של θ דוטיים באמצעות θ דוט. וכך הבעתי את התאוצה המשיקית באמצעות θ דוט.

א. האם כדי לגלות את התאוצה הזוויתית, אני פשוט יכול לקחת את וקטור התאוצה המשיקית ולחלק אותו ב-R?

ב. מדוע ניתן לי הנתון של t=1s?

תודה, אביעד‏ • שיחה 15:34, 10 בנובמבר 2012 (IST)

היש עונה? אביעד‏ • שיחה 14:55, 12 בנובמבר 2012 (IST)

טור טיילור בפיזיקה

איך עושים טור טיילור בפיזיקה? במשך שנה וחצי חשבתי שאני יודע, אבל אני תקוע בתרגיל הזה כבר כמה שעות. מה הם עשו? איך פיתחו את הביטוי לטור טיילור? אני כבר קראתי את הערך האנגלי בפסקה המתאימה ועדיין לא מבין מה הם עשו. אני שואל רק לגבי סעיף 1.2. אולי זה לא טור טיילור אלא משהו אחר? כי אני לא רואה קשר. 79.181.236.201 16:38, 10 בנובמבר 2012 (IST)

למה זו הפסקה המתאימה? אין צורך בכמה משתנים. אם מניחים ש-$\ v^{2}-2gz$ קטן קטן מ-1, אז ניתן להשתמש בטור טיילור:

$\ {\frac {1}{\sqrt {1-x}}}=~1+{\frac {x}{2}}$

כאשר $\ x=v^{2}-2gz$. ירון • שיחה 19:16, 10 בנובמבר 2012 (IST)

זה אומר שהם שפוט לא ענו על השאלה ששאלו? הם ביקשו לפתח טור באיברים v^2 וgz אז הבנתי שהכוונה היא בטור ב2 משתנים. מוזר, אבל עונה על שאלה. 79.181.236.201 16:47, 11 בנובמבר 2012 (IST)

מה הייתה מטרתו של גלילאו בהמצאת הטרמוסקופ?

לפי מיטב ידיעתי, השיטה המדעית עובדת כך: (1) שואלים שאלה, (2) משערים מה תהיה התשובה, (3) מבצעים ניסוי, (4) תצפית (5) תוצאה (6) מסיקים מסקנות. מה הייתה שאלתו של גלילאו גלילי כאשר הוא ביצע את הניסוי בו הוא בנה תרמוסקופ? למישהו יש מידע בנושא - אולי מתוך כתביו שלו או מכתבי תלמידיו?. מוטיבציה - שיחה 19:02, 10 בנובמבר 2012 (IST)

גלילאו חי לפני שהועמדו יסודות הפילוסופיה של המדע כך שספק שהכיר בשיטיות השיטה המדעית. מעבר לזאת, גם מדענים בימנו לא בהכרח חושבים במונחים של השלבים הללו, גם אם זה תאור לא רע של מה שקורה בפועל. דניאל • תרמו ערך 19:47, 10 בנובמבר 2012 (IST)

בכל מקרה, מן הסתם אתה תסכים שהוא ביצע את הניסוי הזה או בנה את הכלי הזה מתוך מטרה (כגון לבחון משהו או להוכיח משהו) ולא באופן רנדומלי. וכעת השאלה היא מה הייתה מטרה זו שבגינה הוא ניגש לבנות את התרמוסקופ. מוטיבציה - שיחה 21:08, 10 בנובמבר 2012 (IST)

הפניה פיזיקה מודרנית

במקום לוח מודעות, נראה לי שהאנשים הרלוונטיים מסתובבים יותר בדף הזה: הפיכת פיזיקה מודרנית להפניה לערך התפתחות הפיזיקה במאה ה-20. דיון ונימוקים בשיחה:פיזיקה מודרנית. ‏Setreset • שיחה 23:01, 10 בנובמבר 2012 (IST)

סימטריה

שלום,

אני לוקח קורס בסיסי בסימטריה (לא למתמטיקאים). נאמר לי שלעצם מסוים יש ציר סיבוב שיקוף S8, ואני צריך לקבוע את פעולות הסימטריה ה"מתחייבות" מכך. אני לא מבין למה הכוונה בפעולות סימטריה המתחייבות מקיום אלמנט סימטריה כלשהו. אם אני לא יודע כלום על איך העצם נראה, איך אני אמור לדעת אילו פעולות מתחייבות מקיום אלמנט הסימטריה הנ"ל? תודה, 94.159.155.49 10:16, 11 בנובמבר 2012 (IST)

מרחב הילברט של ספין

בהרצאה בפיזיקה קוונטית נאמר שמרחב הילברט של תנועת החלקיק (המילטוניאן אורביטלי) ומרחב הילברט של הספין הם שונים. בגלל זה כשמדברים של מטריצת H של הספין (לדוגמה מטריצה 2 על 2 במרחב של ספין חצי) אז אסור לחבר לזה אנרגיה קינטית וכדו'. נשאלת השאלה, איפה נמצא המרחב של הספין חצי? האם זה אומר שספין הוא לא חלק בreal space? שזו "תנועה" במרחב שהוא מעבר למרחב התלת-מימדי שלנו? שאלקטרון הוא יצור שחי ב"עוד עולם" פרטי משלו וברגע שעושים מדידה הוא קורס ל"עולם שלנו"? כמו שאתם רואים אני מדבר טיפה לא פורמלי ומצפה לתשובה בהתאם (משהו שיעזור לי להבין אינטואיטיבית את הקונספט של ספין). 109.67.209.212 18:05, 11 בנובמבר 2012 (IST)

זאת משום שהוא נוהג כאילו היה לו תנע זוויתי של סיבוב עצמי, אבל להתנהגות זו אין מקבילה קלאסית. אילו באמת הסתחרר כך, מהירותו היתה צריכה לעלות על מהירות האור. מדובר בשתי תופעות שונות מהותית, ומה שאמרת על "עולם פרטי משלו" - אכן, עולם קוונטי לחלוטין, ללא אנלוג בעולם הקלאסי. בנצי - שיחה 18:49, 11 בנובמבר 2012 (IST)

אני לא אוהב את הנימוק שאילו היה מסתובב, מהירותו עולה על מהירות אור ולכן הוא לא מסתובב. אין שום סתירה לתורת היחסות במהירות עולה על מהירות האור. ראה "Faster-than-light" באנגלית (אני לא מדבר על טכיונים אלא על זה שלא נמסרת אינפורמציה). לגבי עולם פרטי משלו- אני לא סתם מדבר על זה שחוקי טבע קאלסיים לא תקפים לחלקיקים יסודיים. אני מדבר על רעיון שלכל אלקטרון יש "עולם פרטי משלו" ושהוא מועיל בטובו לבקר בעולם שלנו בזמן קריסה. אולי בעולם הפרטי הזה יש לו זכות לעשות "תנועה מוכללת" שהיא לא מרחבית (כלומר "תנועה" שהיא לא רוטציה או טרנסלציה). 109.67.209.212 19:01, 11 בנובמבר 2012 (IST)

א. "מואיל בטובו".

ב. אין "לא אוהב". אין מה לעשות - מדובר בתנע זוויתי בלתי אפשרי. אין מהירות העולה על מהירות האור, אלא אם כן מדובר בתווך חומרי שם חלקיקים יכולים להיות מהירים יותר מגלים א"מ, והדוגמא שלך לגבי מידע איננה רלוונטית. לא דיברתי על תקפות חוקים קלאסיים (ולכן גם הדיבור על 'קריסה' לא שייך) אלא על העדר אנלוג קלאסי, כלומר תופעה המופיעה רק ברמה הקוונטית, שזה משהו אחר.

ג. נכון, מדובר ב'תנועה' השקולה לקיומו של תנע זוויתי, ללא תנע זוויתי. גם המושג 'תנועה מוכללת' אינו רלוונטי.

ד. זו איננה הבעיה המוזרה היחידה שאינה מובנת עדיין בשום צורה, מלבד תצפיות ניסוייות. תופעה מוזרה אחרת היא 'תיאום המופעים' בין שני פוטונים שיצאו מאותו מקור, כשהאחד יודע את קורותיו של השני, כשה'מידע' על כך אמור לנוע מהר יותר מהאור (ראה ניסוייו של בל (בהעדר ערך עברי, ראה מאמר זה) ומשפט בל). תופעה נוספת היא אפקט אהרונוב-בוהם. בנצי - שיחה 19:23, 11 בנובמבר 2012 (IST)

מה שאתה אומר (אין דבר הנע מהר מ-C) סותר את מה שאני למדתי. נתנו לנו דוגמאות שבהם חישבנו מהירות של גל בפלאזמה וראינו שמהירות הפאזה גבוהה ממהירת האור, ומהירות החבורה קטנה ממהירות האור. את הסתירה כביכול ניתן ליישב אם מבינים שאין שום מעבר אינפורמציה על ידי הפאזה אלא יש רק על ידי החבורה. ראה בערך "Phase velocity":

The phase velocity of electromagnetic radiation may – under certain circumstances (for example anomalous dispersion) – exceed thespeed of light in a vacuum, but this does not indicate any superluminal information or energy transfer.

זו הסיבה שהנימוק הזה לא נשמע לי משכנע. אין מעבר חומר, אנרגיה או אינפורמציה בסיבוב של כדור סימטרי סביב עצמו. צריך נימוק קצת יותר חזק מזה שיש סתירה ליחסות (כי אין).

אגב, למה לא קיבלת את המונח שהמצאתי של "תנועה מוכללת"? זה תופעה כמו תנועה מרחבית, אבל שבמהלכה הגוף לא נע ולא מסתובב כי הוא עושה תנועה לא במרחב הממשי אלא משהו אחר לא מובן לאנוש במרחבו הפרטי. 109.67.209.212 20:14, 11 בנובמבר 2012 (IST)

א. נכון מאוד: המגבלה היחסותית על מהירות האור אכן מתייחסת למהירות החבורה.

ב. מה זה "לא מובן לאנוש" ? זו תופעה אינהרנטית. בנצי - שיחה 20:23, 11 בנובמבר 2012 (IST)

תפרש בבקשה למה אתה מתכוון במילה אינהרנטי? 109.67.209.212 20:37, 11 בנובמבר 2012 (IST)

זו אינה כוונה פרטית, אלא מובנו של המונח: הכוונה היא לתכונה טבועה, מובנית, שהיא חלק בלתי נפרד ממהותה של הישות הנדונה. זאת בניגוד לגדלים פיזיקליים 'רגילים', להם יכולים להיות מקרים פרטיים כאלה ואחרים אותם ניתם לחשב מתוך איזשהו כלל יסודי. תכונת הספין איננה כזו - אין לה גדלים פיזיקליים אחרים בהם היא תלויה. בנצי - שיחה 20:46, 11 בנובמבר 2012 (IST)

נורא מעניין מה שאתה אומר. אתה אומר שתכונת הספין היא כמו מסה, מטען וכדו' כלומר תכונה "מובנת" בתוך אלקטרון ולא דבר התלוי בניסוי (כמו תנע, תנ"ז וגובה מעל לפני הים)- זו משמעות המונח אינהרנטי שהשתמשנו בו. אבל לספין יש תכונה שהוא משתנה בזמן! אנחנו רושמים מצב של אלקטרון ככה $|\psi >=a|+>+b|->$ והמקדמים לא חייבים להיות קובעים בזמן. כלומר יש תכונה קבועה שהיא גם מתפתחת בזמן? וחוץ מזה, מטען אי אפשר להפוך וספין כן ניתן להיפוך על ידי מכשיר. האם זה לא אומר שלאלקטרון יש מבנה פנימי ורכיבים כלשהם? 79.182.228.95 21:35, 11 בנובמבר 2012 (IST)

אגב, ל'תנועה מוכללת' יש משמעות אחרת קלאסית: ראה מכניקה אנליטית. בנצי - שיחה 21:41, 11 בנובמבר 2012 (IST)

מה שאתה הופך עם אופרטורים + - זה את כוון הספין ולא את גודלו, שנשאר קבוע. ‏Setreset • שיחה 23:10, 11 בנובמבר 2012 (IST)

אז אחרי שסיכמנו שספין הוא דבר פנימי ולא מרחבי, מה המשמעות של כיוון הספין? זה כיוון מרחבי, כלומר יש משמעות להגיד "ספין ימינה"? אם כן, איך מיישבים את הסתירה בין זה שמצד אחד ספין הוא לא סיבוב במובן גאומטרי-מרחבי ומצד שני יש לו כיוון (כלומר ציר סיבוב)? 79.179.211.137 23:38, 11 בנובמבר 2012 (IST)

ההשפעה השונה במרחב (בכיוון ולא בגודל) היא תוצאה של תכונה פנימית שלה שתי אפשרויות מנוגדות, בדומה למשל, למטען חשמלי, שהיא תכונה פנימית עם שתי אפשרויות כיווניות מנוגדות. האם אתה מסוגל להסביר שם את השוני בהשפעה המרחבית ? זה אותו סוג של בעיה, רק שלזו אנו 'רגילים' יותר. בנצי - שיחה 00:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

אבל זה לא אותו דבר. מטען הוא דבר קבוע ואין אפשרות להפוך אלקטרון לפוזיטרון. ספין אולי קבוע בגודלו, אבל יכול להשתנות בכיוונו. כלומר לספין יש משעות מרחבית- זה כיוון של משהו. המשהו הזה אולי לא סיבוב סביב עצמו, אבל עדיין יש תכונה מכוונת כלשהי. מסקנה: אלקטרון הוא בעל סימטריה גלילית ולא כדורית. 192.114.105.254 13:35, 12 בנובמבר 2012 (IST)

לא סימטריה גלילית, אבל בהחלט לא סימטריה ספרית. רוב החלקיקים לא סימטריים לשיקוף (כלומר לפעולת מראה). אני לא בטוח בהמשך ונא לקחת בערבון מוגבל מאוד, אבל אני חושב שחלקיקים עם ספין שלם יכולים להיות בעלי סימטריה ספרית (כאשר m_s=0), בדומה למספרים קוונטיים של תנע זוויתי, ראה גם אורביטל. ‏Setreset • שיחה 16:32, 12 בנובמבר 2012 (IST)

חידת מספרים

איך ניתן להגיע באמצעות שימוש יחיד בכל אחת מהספרות 3,4,5,6 ובפעולות חשבון בסיסיות (+,-,/,*) למספר 28? ניסיתי ולא הצלחתי. ים • שיחה • כ"ז בחשוון ה'תשע"ג • 18:13, 11 בנובמבר 2012 (IST)

פתח סוגריים (שש חלקי שלוש ועוד חמש)סגור סוגריים כפול 4 בלנק - שיחה 18:56, 11 בנובמבר 2012 (IST)

"יגעת ומצאת - תאמין". הקדמת אותי. בנצי - שיחה 19:09, 11 בנובמבר 2012 (IST)

החידה היא עבור כל רביעיות המספרים העוקבות שבקבוצה {10,...,1,2}. כלומר, הצג את המספר 28 באמצעות המספרים {1,2,3,4}, הצג את 28 באמצעות {2,3,4,5}, וכו'. 80.230.84.214 23:19, 11 בנובמבר 2012 (IST)

זיהוי גודל פיזיקלי

יש לי איזו בעיה שבה מופיע גודל שאני לא מבין את המשמעות שלו. נתונה אנרגיה $E=-0.5mAR^{2}cos^{2}(\theta )$ כאשר R זה רדיוס כדור הארץ וטטה זו זווית של קו הרוחב (טטה שווה אפס בקו המשווה ו-90 מעלות בקוטב). מה יכולה להיות המשמעות של A? יוצא לי שיש לו יחידות של 1 חלקי זמן בריבוע? 79.179.241.21 21:01, 11 בנובמבר 2012 (IST)

התשובה נכונה, בהנחה ש-m היא מסת הגוף (לא ציינת זאת). בנצי - שיחה 21:30, 11 בנובמבר 2012 (IST)

כן, m זו מסת גוף. איזו משמעות יש לאנרגיה שכזאת? A הוא תדירות בריבוע? האם הביטוי הזה הוא משהו מוכר? 109.67.217.193 21:37, 11 בנובמבר 2012 (IST)

שים לב ש-$\,R\cos(\theta )$ הוא מרחקו של הגוף מציר הסיבוב של כדור הארץ. עוזי ו. - שיחה 21:38, 11 בנובמבר 2012 (IST)

ולהשלמת התמונה, הביטוי שקיבלת הוא האנרגיה הקינטית שלך, כאשר אתה יושב מול המחשב, בעודך מסתובב ביחד עם כדור הארץ סביב צירו. A הוא המהירות הזויתית (של כדור הארץ סביב צירו) בריבוע. משה פרידמן - שיחה 22:26, 11 בנובמבר 2012 (IST)

ולעוד השלמה: מדובר במסלול שרדיוסו תלוי בקו הרוחב, ונתון בביטוי שנתן עוזי קודם. בנצי - שיחה 23:16, 11 בנובמבר 2012 (IST)

איפיון נקודה ע"י מספר

כידוע, עוצמת R בריבוע שווה לעוצמת R. אם כך, האם יש דרך מקובלת לאפיין כל נקודה במישור באמצעות מספר ממשי אחד בלבד? אם יש - מה השימושים שלה, ואיך מסמנים באמצעותה עקומות? (חתכי חרוט, לדוגמה) 212.76.116.207 22:41, 11 בנובמבר 2012 (IST)

יש התאמה חד-חד-ערכית ועל בין המספרים הממשיים לבין זוגות של מספרים ממשיים. אבל מכיוון שהתאמה כזו אינה *רציפה* (המרחבים אינם הומיאומורפיים), אין לה שום שימוש גאומטרי. בכל זאת, לשימוש מעניין בתופעה דומה עבור המספרים הטבעיים, ראה עקום פאנו. עוזי ו. - שיחה 00:10, 12 בנובמבר 2012 (IST)

אמנם כקבוצות, עוצמת הקבוצות זהה, אך בדרך כלל כשמדברים על R, חושבים עליו לא כעל קבוצה, אלא כעל מבנה עשיר יותר (מרחב טופולוגי, או אפילו יריעה דיפרנציאלית). אלא שאז, כמובן, R שונה מאוד מ $\,\mathbb {R} ^{2}$. לירן (שיחה,תרומות) 00:12, 12 בנובמבר 2012 (IST)

עוזי, אם תחזור על הבנייה של עקום פאנו כפי שהיא מופיעה בערך, רק שתחליף את פונקציית קנטור בפונקציה המופיעה כאן תקבל העתקה חח"ע ועל שהיא גם רציפה מקטע היחידה לריבוע היחידה. אפשר להרחיב את זה בקלות גם להתאמה חח"ע ועל שהיא רציפה מהישר (או מהקטע) למישור. זה כמובן לא הומאומורפיזם כי המקור של קבוצות פתוחות במישור יהיה מסובך ולא פתוח על הישר. לשואל, אם לא אכפת לך מהרציפות יש העתקה פשוטה בהרבה שתאפיין כל נקודה במישור באמצעות מספר: לנקודה $(0.a_{1}a_{2}a_{3}\ldots ,0.b_{1}b_{2}b_{3}\ldots )$ תתאים את המספר $0.a_{1}b_{1}a_{2}b_{2}a_{3}b_{3}\ldots$ (צריך לסדר דקויות של ייצוג עשרוני יחיד אבל זה רק במספר בן מנייה של נקודות וזה לא בעיה). זו התאמה של הריבוע לקטע, ואפשר להמשיך ככה ולחלק את המישור למספר בן מנייה של ריבועים ולהתאים אותם לחלוקה בת מנייה של הישר לקטעים. דניאל • תרמו ערך 19:29, 12 בנובמבר 2012 (IST)

שמש בגבעון דום

אם יום בהיר אחד יפסיק כדור הארץ להסתובב על צירו למשך יממה אחת, איזה שינויים יחוש האדם הסביר ברחוב? איך יושפע מזג האוויר מכך שזרם הסילון יישכך? לצורך העניין, נא להתעלם מהשאלה כיצד ישתהה לו סיבוב כדור הארץ ואיך ייבלם כמקשה אחת. בתודה, ליאור पॣ • כ"ז בחשוון ה'תשע"ג • 00:04, 12 בנובמבר 2012 (IST)

מלבד גל הצונאמי בגובה חמישה(?) קילומטר שישטוף ממערב?... עוזי ו. - שיחה 01:49, 12 בנובמבר 2012 (IST)

הצונאמי זה מה שמטריד אותך? והבריזה המערבית במהירות של כ-1,600 קמ"ש לא מפריעה? נראה לי שאפשר להניח שהאוויר והמים על תכולתם יעצרו באורח פלא יחד עם היבשה. לא שיש לי מושג מה יקרה אחר כך, אבל אפשר לשאול את רנדול מונרו, הוא בטח ידע. Easy n - שיחה 09:37, 12 בנובמבר 2012 (IST)

השאלה הזו בעייתית. אתה מבקש להתעלם מהשאלה איך הוא נעצר כמקשה אחת, ובעצם מתעלם מחוקי הטבע, ואז שואל מה חוקי הטבע מנבאים שיקרה. אתה לפחות צריך להגדיר אילו חוקים עדיין רלוונטיים בשאלה. אם הכל נעצר כמקשה אחת, בכל אופן, לא יהיה שום צונאמי ושום בריזה. התופעות הללו יקרו רק במידה והאדמה תיעצר אבל המים והאטמוספירה לא ייעצרו. אינני יודע מה המוטיבציה לשאלה, אבל אם אתה מעוניין לבחון את נושא הנס שבכותרת, מוטב לזכור כי בעולם שבו הנס הוא אפשרי, זה די מגוחך לשאול מהם חוקי הטבע. אם אפשר לעצור את סיבוב כדור הארץ, לדאוג לשאר התופעות זה כבר פינאטס. משה פרידמן - שיחה 10:51, 12 בנובמבר 2012 (IST)

אנסח מחדש את השאלה: אם היו לוקחים אדם מהרחוב ומעבירים אותו מכדור הארץ לכוכב לכת אחר, הזהה לכדור הארץ בכל מובן פרט לכך שאינו חג סביב צירו, איזה שינויים הוא יחוש בחוויות היום-יומיות שלו? אני בכוונה מנסה להימנע משאלת הדינמיקה של בלימת כוכב לכת שלם, עם כל המאגמה והיבשות והאוקיינוסים והאטמוספירה לשכבותיה. ממש כשם שסטודנט שנה א' הלומד על מטענים חשמליים הנעים במהירות יחסותית מתבקש להתעלם משאלות הנוגעות להאצת המטענים למהירויות הללו. ליאור पॣ • כ"ז בחשוון ה'תשע"ג • 11:39, 12 בנובמבר 2012 (IST)

חפש באינטרנט Tidal locking, לדוגמה [1] [2]. בויקיפדיה באנגלית אין מידע על ההשפעות של הנעילה על הכוכב, אלא רק על הפיזיקה שגורמת לתופעה. ‏Setreset • שיחה 13:09, 12 בנובמבר 2012 (IST)

מגניב! יש מאמר חופשי על כך (: תודה רבה! ליאור पॣ • כ"ז בחשוון ה'תשע"ג • 13:37, 12 בנובמבר 2012 (IST)

במקרה הזה "כדוה"א המזויף" עדיין מסתובב סביב צירו, אבל משלים סיבוב סביב עצמו באותו זמן שלוקח סיבוב סביב השמש. כלומר יממת הכוכבים מתארכת לשנה, ולא לאינסוף. יממת החמה מתארכת לאינסוף. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

תקנו אותי אם אני טועה: על פני 12 או 24 שעות, האדם הסביר לא אמור להבחין בין כדו"א המשלים סיבוב סביב עצמו אחת לשנה, לבין כדו"א שאינו מסתובב כלל. כך או כך השמש תאיר עליו פחות או יותר מאותו המקום ברקיע. ליאור पॣ • כ"ח בחשוון ה'תשע"ג • 11:43, 13 בנובמבר 2012 (IST)

כפי שענה האלמוני, השמש תאיר בדיוק מאותו המקום ברקיע. ההבדל הוא שהכוכבים יזוזו בקצת במהלך 24 שעות. ‏Setreset • שיחה 21:01, 14 בנובמבר 2012 (IST)

אם היינו בכוכב לכת דמוי כדור הארץ שנמצא בתהודת סיבוב-מסלול 1:1 עם השמש שלו (נעילה כבידתית), אזי בצד המואר היה מצב סטטי-השמש הייתה קופאת במקומה כך שלאחר שעתיים שלוש היינו שמים לב שמשהו מוזר- השמש פשוט תקועה במקום. גם בצד החשוך במקום לראות את הכוכבים נעים מערבה בקצב של כ-15 מעלות בשעה, היינו רואים את הכוכבים נעים מזרחה לאיטם, בקצב של כמעלה אחת ליום. אגב, ככל הנראה יש לא מעט כוכבי לכת חוץ-שמשיים עם נעילה כבידתית לכוכב האם שלהם. החבלן • שיחה • מועדון החלל הוויקיפדי 00:02, 15 בנובמבר 2012 (IST)

מתימטיקה – חידה קשה

פונקציה f מהקבוצה {4,...,3-,4-} אל הקבוצה {0,1,2,3} מקיימת את הדרישות הבאות: לכל n, מתקיים f(-n)+f(n)<=3. בנוסף, מתקיים f(-4)+f(-3)+f(-2) = f(2)+f(3)+f(4, ומתקיים f(-4)+f(-1)+f(2) = f(-2)+f(1)+f(4. אני צריך פונקציה כזאת, שעבורה הסכום s = f(-4)+f(-3)+…+f(4 הוא מרבי.

הרבה זמן ניסיתי לפתור. ראיתי שאי אפשר להשתמש בשיטת כופלי לגרנז', כי הטווח אינו מספרים ממשיים אלא שלמים. בנוסף, אי אפשר להשתמש באלגוריתם, שמגדיר פאון קמור לפי האי-שוויונים, ומחשב את ערך הפונקציה בקודקודים, כי ייתכן שהקואורדינטות של הקודקודים לא יהיו מספרים שלמים. אולי אפשר להגדיר את הפאון הקמור המרבי, שמוכל בפאון הנ"ל ושקודקודיו בנקודות בעלות קואורדינטות שלמות, אבל זה די מורכב. חוץ מזה, אמנם הסיבוכיות היא ליניארית במספר הקודקודים, אבל מספר הקודקודים הוא מעריכי, ולכן סיבוכיות כל החישוב היא מעריכית. (החידות הבאות הן עבור תחומים בגדלים 27, 81, 243, וכו', לכן אני לא יכול לאפשר סיבוכיות מעריכית.) אשמח אם יש למישהו אלגוריתם פולינומיאלי, או נוסחה פשוטה עבור הסכום s. 80.230.84.214 00:12, 12 בנובמבר 2012 (IST)

ניסוח יותר ידידותי של השאלה: נתון לוח בגודל 3x3. בכל תא כותבים מספר מתוך {0,1,2,3}. סכום המספרים בתאים נגדיים אינו עולה על 3. (עבור התא האמצעי יש הגבלה כלשהי, שאינה מענייננו כאן. ניתן להניח שהתא האמצעי הוא נגדי לעצמו.) סכום המספרים בשורה התחתונה שווה לסכום המספרים בשורה העליונה. סכום המספרים בעמודה השמאלית שווה לסכום המספרים בעמודה הימנית. 80.230.84.214 01:37, 12 בנובמבר 2012 (IST)

(איזו תועלת רצית להפיק מהצפנת השאלה בגרסה הפורמלית הקודמת?)

ומהן "החידות הבאות"? בלי זה לא ברור לאיזה פתרון אתה מצפה. עוזי ו. - שיחה 01:47, 12 בנובמבר 2012 (IST)

(חשבתי שמה שכתבתי מנוסח באופן לא ברור.)

לכל w, החידה בממד w היא כך: (כלומר, הלוח שכותבים בו את המספרים הוא בממד w. הממד של הבעיה הוא d, מבחינת כמות הנעלמים המופיעים באי-שוויונים.)

d=3^w.

for each n between -(d-1)/2 and (d-1)/2,
f(-n)+f(n) <= 3.
for each k between 1 and w,
sum {f(n) | The k-th digit of radix 3 representation of n is 1} = sum {f(n) | The k-th digit of radix 3 representation of n is 2}.

s = sum {f(n) | -(d-1)/2 <= n <= (d-1)/2}.

רוצים להגדיר את f, כך שיתקבל s מרבי. 80.230.84.214 12:51, 12 בנובמבר 2012 (IST)

שוב הצפנה. אתה רוצה למלא קוביה w-ממדית במשקולות, כך שמרכז הכובד יהיה במרכז ומספר המשקולות לאורך כל אלכסון לא יעלה על 3. אם תשים משקולת אחת בכל תא תקבל פתרון חוקי; הוכחת שבפתרון אופטימלי יש לפחות משקולת אחת בכל תא? עוזי ו. - שיחה 13:37, 12 בנובמבר 2012 (IST)

מספר המשקולות לאורך כל אלכסון לא יעלה על 3, אבל זה לא רק האלכסונים שמחברים בין הקודקודים. זה כולל גם "אלכסון" שמחבר את המרכזים של שתי צלעות נגדיות של הקוביה, "אלכסון" שמחבר את המרכזים של שתי פאות דו-ממדיות נגדיות של הקוביה, וכך הלאה.

אם מחשבים את מספר המשקולות לאורך האלכסון, כולל התא שבמרכז, כמובן שעדיף לקבוע שבמרכז לא יהיו משקולות, כי כל תוספת של משקולת למרכז מקטינה את כמות המשקולות בהרבה תאים אחרים.

אם אשים משקולת אחת בכל תא, אקבל פתרון חוקי, אבל לא אופטימלי. הנה דוגמא לפתרון חוקי, שבו חלק מהתאים ריקים, אבל מספר המשקולות הכולל הוא גדול ממספר התאים:

3 0 1

0 0 3

1 3 0

אני חושב, שדוגמא זו היא אחד הפתרונות האופטימליים עבור המקרה הדו-ממדי, כי במרכז חייב להיות 0, ויש 4 צמדים של תאים, שבכל אחד מהם יש לכל היותר 3, ולכן בסך הכל יש לכל היותר 12. איני יודע אם אפשר להגיע למצב, שבו כל 4 הצמדים הם מרביים. 80.230.84.214 18:07, 12 בנובמבר 2012 (IST)

בדקתי את כל האפשרויות עבור המקרה הדו-ממדי. ישנם 3 פתרונות אופטימליים, עד כדי סיבובים ושיקופים. בכולם מספר המשקולות הוא 11. 80.230.84.214 18:47, 12 בנובמבר 2012 (IST)

2 2 0 --- 3 0 1 --- 2 1 1

0 0 3 --- 0 0 3 --- 1 0 2

2 1 1 --- 1 3 0 --- 1 2 1

אבל זה לא נותן לי את התשובה עבור ממדים גדולים מ-2. 80.230.62.116 00:57, 13 בנובמבר 2012 (IST)

האם זה הגיוני

הועבר מויקיפדיה:הכה את המומחה

שסוללה של פלפון מתרוקנת דווקא כשהוא סגור ? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

סוללה איננה קופסת שימורים. היא מתפרקת על עצמה באיחסון ממושך, או באי שימוש ממושך במכשיר בו היא נמצאת. זו הסיבה מדוע במדריכי הפעלה של מצלמות, למשל, מבקשים להוציא את הסוללה/ות במקרה של חוסר שימוש ממושך. בנצי - שיחה 11:53, 13 בנובמבר 2012 (IST)

התפשטות בפיזיקה

מה מתאר המונח "התפשטות" בפיזיקה? (האם הכוונה להתפשטות במובן של ההפך מהיצרות?) "גלילאו בנה מתקן למדידת הפרשי טמפר' שהיה מבוסס על התפשטות האוויר עם עליית הטמפרטורה" מהי מהות התפשטות האוויר במהלך ניסויו של גלילאו? מוטיבציה - שיחה 17:41, 13 בנובמבר 2012 (IST)

כשגז (כמו אוויר) מתפשט הכוונה היא שהוא מתפזר על נפח רחב יותר, כלומר יש ירידה בצפיפות שלו. כשגזים מתחממים הם מתפשטים על שטח רחב יותר, ובגלל גם המשקל הסגולי שלהם יורד, והם שוקלים פחות - מפעילים פחות לחץ. זאת הסיבה שאוויר חם עולה למעלה, וככה גם פועל כדור פורח שעובד על אוויר חם. בלנק - שיחה 18:18, 13 בנובמבר 2012 (IST)

כמה תיקונים:

א. גז אינו מתפשט (בדר"כ) עפ"נ שטח, אלא מתפשט בנפח.

ב. התחלת לדבר על שינוי בצפיפות הגז, שהוא שינוי במסה הסגולית שלו. אין צורך לעבור לדבר על משקל סגולי. אין הם היינו הך.

ג. מתשובתך לא ברור מדוע ירידה בצפיפות >> פחות לחץ, וגם לא ברור למה אויר חם עולה. ההסבר לעניין הראשון הוא העובדה שבצפיפות נמוכה יותר מס' החלקיקים הפוגעים ליחידת זמן קטן יותר. לחץ הוא המדד המקרוסקופי לתנע הנמסר בהתנגשויות אלה. אויר חם עולה כתוצאה מכך שהלחץ האוירוסטטי החיצוני מעליו, נמוך יותר מזה השורר מתחתיו, עפ"י עקרון ארכימדס.

ד. כדור פורח יכול לעבוד גם על גזים שצפיפותם נמוכה מזו של האויר. בנצי - שיחה 19:03, 13 בנובמבר 2012 (IST)

אז כשהחומר עולה בתרמוסקופ זה ביטוי לצפיפות החומר בחלק האורירי או שזה ביטוי להתפשטות החומר בחלק האורירי? מוטיבציה - שיחה 19:15, 13 בנובמבר 2012 (IST)

כשהצפיפות יורדת, המרחקים הממוצעים בין החלקיקים גדלים, וממילא החומר מתפשט - תוצאה הכרחית. בנצי - שיחה 19:21, 13 בנובמבר 2012 (IST)

כדי לראות אם הבנתי את הדברים לאשורם, אכתוב כאן את הדברים לסיכום ואם טעיתי אשמח לקבל תיקון: כשהחומר עולה במד התרמוסקופ, אז זה מעיד על כך שהאוויר התכווץ שם (במד למעלה). כשהחומר יורד במד התרמוסקופ, אז מעיד על כך שהאויר התרחב שם ולכן הוא 'דוחף' או לא מאפשר לחומר לעלות. האם זה נכון? מוטיבציה - שיחה 19:38, 13 בנובמבר 2012 (IST)

האם מספר שואף לעצמו?

לעניין חשיבות מרובה. האם מספר שואף לעצמו? דוגמא: האם 5 שואף לעצמו? האם הוא לא יכול לשאוף לעצמו כי הוא כבר הגיע לעצמו? האם הוא הגיע לעצמו ועדיין שואף לעצמו? אשמח לתשובה מפורטת עם דרך ההוכחה. תודה מראש, סטודנט לתואר ראשון במתמטיקה.

כסטודנט למתמטיקה אתה בוודאי יודע שהתשובה תלויה בהגדרת המושג "שואף". הפונקציה הקבועה f(x)=5 שואפת בכל נקודה a לערך 5 (זה הגבול שלה ב-a). הסדרה הקבועה a_n=5 שואפת לגבול 5. אם תמציא משמעות הולמת למושג השאיפה עבור מספרים, יתכן שגם הקבוע 5 ישאף לעצמו, אם כי לא ברור מה יצא לו מזה. עוזי ו. - שיחה 20:05, 13 בנובמבר 2012 (IST)

משקל של חפץ קשור בחוט בנוזל

אם אני לוקח כוס עם מים (או כל נוזל אחר) ומניח אותה על משקל. לאחר מכן, אני קושר משקולת קטנה בחוט, ומשקיע אותה בתוך הכוס (בהנחה ולא נשפך נוזל כתוצאה מכך). האם ייראה שינוי במשקל? איך, כמה, ולמה? תודה, אביעד‏ • שיחה 20:01, 13 בנובמבר 2012 (IST)

א. אתה משתמש באותו מונח - משקל, פעמיים, בשני מובנים שונים. הראשון צ"ל מאזניים ולא משקל, שהוא סלנג שלא יכירנו מקומו ביחוד כאן.

ב. משקל הוא כוח. הוא התגובה לכוח הנורמלי או לכוח המתיחות, כמו במקרה שאתה מתאר. כשהמשקולת בשיווי-משקל בתוך הכוס, היא נמצאת תחת פעולתם של 3 כוחות: כבידה כלפי מטה (mg), מתיחות - כלפי מעלה, וכוח ציפה כלפי מעלה, הנובע מחוק ארכימדס (על הגוף השקוע פועל כוח התנגדות כלפי מעלה, השווה למשקל הנוזל שנדחה מפני הגוף). כלומר, כוח הכבידה מאוזן ע"י שני כוחות: המתיחות וכוח הציפה, ומכאן שהמתיחות קטנה יותר מאשר במצב בו המשקולת תלויה באויר, ולכן גם משקלה הנמדד קטן יותר. כתוב לעצמך את הביטוי בצורה מפורשת, והמסקנה תתקבל בקלות. בנצי - שיחה 20:48, 13 בנובמבר 2012 (IST)

הוא שואל אם משקל הכוס עם המים ישתנה, כתוצאה מהכנסת המשקולת הקשורה לתוך הכוס. לא אם משקל המשקולת ישתנה. 80.230.62.116 21:29, 13 בנובמבר 2012 (IST)

זה לא ברור מהאופן שהשאלה מנוסחת. בכל מקרה, ממערכת שיקולים מאוד דומה - גם משקל הכוס ישתנה, שכן פועל עתה על הכוס כוח חדש היוצר שיווי-משקל חדש. בנצי - שיחה 21:45, 13 בנובמבר 2012 (IST)

מהו הכוח שפועל על הכוס? 80.230.62.116 22:04, 13 בנובמבר 2012 (IST)

שים לב להגדרת המשקל בתחילת תשובתי הקודמת. משקל המשקולת פועל על מי הכוס, והוא התגובה לכוח הציפה שהמים מפעילים עליה, כלומר, על המשקולת. בנצי - שיחה 22:10, 13 בנובמבר 2012 (IST)

לאחר הכנסת המשקולת לכוס, האם מדידת המאזניים תציג את המסה של כוס המים ללא המשקולת? האם היא תציג את סכום המסות של כוס המים והמשקולת? האם היא תציג את סכום המסות, פחות המסה של מים בכמות שנפחה שווה לנפח המשקולת? 80.230.90.250 00:12, 14 בנובמבר 2012 (IST)

א. אתה מבלבל בין משקל לבין מסה. נא עקוב אחרי השלבים שתיארתי קודם. אין תחליף לזה.

ב. שים לב להסבר המופיע בתגובתי להלן, המתייחסת בפירוט למציאת משקל הכלי במצב החדש. בנצי - שיחה 02:06, 14 בנובמבר 2012 (IST)

המאזניים יראו תוצאה גבוהה יותר. ההפרש בין המשקלים יהיה שווה במקרה זה למשקל של המים אותו נפח המשקולת יידחה. זאת אומרת התוצאה על גבי המאזניים תהיה (המים + הכוס + משקל המים הנדחים על ידי נפח המשקולת). 217.132.211.12 01:22, 14 בנובמבר 2012 (IST)

א. נכון, אבל אינך מסביר מדוע זה כך. מלבד זאת, התיאור אחרי המשפט הראשון לא ברור ומבלבל: מנקודת המבט של הכלי אין צורך בדחיה, מאחר וכוח זה פועל על המשקולת ולכן יופיע בתרשים הכוחות הפועלים עליה. וחוץ מזה: ידחה ולא יידחה.

ב. הסיבה לכך היא בדיוק ההסבר אותו נתתי בתגובה מוקדמת יותר, רק שהפעם הוא מיושם לכלי: שרטט משטח המייצג את כף המאזניים, ועליו צייר כלי עם מים בהם שקועה משקולת התלויה בחוט. שרטט כעת את הכוחות הפועלים על הכלי: הכבידה שעל הכלי, כלפי מטה; משקל המשקולת, כלפי מטה; הכוח הנורמלי שכף המאזניים מפעילה על הכלי, כלפי מעלה. כאמור, במצב שיווי-משקל הכוח הנורמלי (כלפי מעלה) מאזן את סך הכוחות כלפי מטה, כלומר הוא משתווה לסכומם. כעת, מאחר והמשקל המדוד של הכלי הוא התגובה לכוח הנורמלי, הרי שהוא יהיה גדול יותר בהשוואה למשקלו הרגיל (השווה בערכו לכבידה הפועלת על הכלי - mg). בנצי - שיחה 02:06, 14 בנובמבר 2012 (IST)

דוגמה נוספת לשאלת השואל, האם כאשר מונח על המשקל כוס שמכיל מים עד חציו, ואדם תוקע קצה אצבעו לתוכו, האם משקל הכוס ישתנה בעקבות כך. להבנתי המשקל לא ישתנה במאומה, שכן האצבע לא מכבידה על המשקל, מכיוון שהוא מחובר ליד שנושא אותו. טיפוסי - שו"ת 02:19, 14 בנובמבר 2012 (IST)

הכיוון שלי היה כזה: אם המשקולת הייתה נחה ללא לחוט בכוס, מובן שכל משקלה נוסף היה למשקל הכולל. אך מכיוון שהיא תלויה בחוט, חלק מהכוח פועל כלפי מעלה (כלומר החוט, לוקח חלק מהכוח שמופעל על המים). הנחתי שהכוח שמפעילה המשקולת כלפי מטה, כלומר על המאזניים, הוא אותו הכוח שהמים מפעילים עליו - כלומר כוח הציפה - מכפלת הצפיפות בנפח וב-g. אבל זה לא יצא נכון... אביעד‏ • שיחה 07:31, 14 בנובמבר 2012 (IST)

זה צריך להיות נכון לפי חוק ארכימדס, וזה אכן יוצא נכון בניסויים שאני ביצעתי. בדוק שנית את הניסוי - אולי, למשל, המשקולת צפה במים ואינה שקועה לחלוטין? אם כן אז הנפח הרלוונטי הוא רק הנפח שמתחת לפני המים. אולי המשקולת סופחת מים? אם כן אז הנפח אינו הנפח החיצוני. אולי החוט הוא בעל נפח משמעותי? אולי בטעות המשקולת נוגעת בדפנות או בתחתית? אולי המשקל (המכשיר) לא טוב? ‏Setreset • שיחה 20:56, 14 בנובמבר 2012 (IST)

פרס נובל למדע

הועבר מויקיפדיה:הכה את המומחה

האם היו אנשים שקיבלנו פרס נובל למדעים והאנשים האלא לא היו בעלי תואר אקדמאי מתקדם? 79.179.211.137 21:41, 13 בנובמבר 2012 (IST)

לא. בנצי - שיחה 22:14, 13 בנובמבר 2012 (IST)

בהנחה שתואר אקדמאי מתקדם, הוא תואר שני או שלישי ומעלה. התשובה שנתת שגויה. ל Koichi_Tanaka יש תואר ראשון בלבד. ואני בטוח שיש עוד כמה שהם בעלי תואר שני בלבד. בכל מקרה, הסוגיה המעניינת היא מה היה מעמדם האקדמאי בעת שעשו את המעשה שהוביל לזכייתם בפרס הנובל. כמדומני לאלברט איינשטין היה תואר ראשון בלבד בשנת 1905. בברכה, --איש המרק - שיחה 00:57, 14 בנובמבר 2012 (IST)

אכן, והערך מציין שהוא היחידי עם הישג כזה, בתחומי המדעים. יוצא מהכלל המעיד על הכלל - שאין כאלה, כלומר בתחומים אלה זה לא עובד אחרת, ולא יכול לעבוד אחרת, ומבחינה זו התשובה שנתתי אינה בדיוק שגויה. אגב, כדאי גם לבדוק לגבי בראג הבן, שקיבל את הפרס יחד עם אביו בהיותו עדיין צעיר מאוד. שווה בדיקה. בנצי - שיחה 03:21, 14 בנובמבר 2012 (IST)

אחרי בדיקה: היה לו אז כבר תואר מתקדם (איזה ?), אבל 'הישגו' הבולט הוא גילו: הוא חתן הפרס הצעיר ביותר (לפחות בפיזיקה, ויתכן שבכלל), בהיותו בן 25 בלבד. האיש שלך היה בן 43. בנצי - שיחה 03:37, 14 בנובמבר 2012 (IST)

הערך מציין שהוא היחידי שזכה בפרס נובל ונותר עם תואר ראשון, אבל כמו שציינתי זה פחות מעניין, מה שיותר מעניין זה, כמה אנשים זכו בפרס בזכות גילויים, פיתוחים או המצאות שנעשו לפני שהיה להם תואר מתקדם. זה די ברור שאנשים שפירסמו מאמר פורץ דרך בתחום אקדמי יקבלו אם ירצו בכך תואר שני או שלישי. בברכה, --איש המרק - שיחה 18:06, 14 בנובמבר 2012 (IST)

רודולף מוסבאואר קיבל את הפרס על תגלית שגילה בעת הדוקטורט שלו. eman • שיחה • ♥ 23:37, 14 בנובמבר 2012 (IST)

מעלות חום

הועבר מויקיפדיה:הכה את המומחה

מה הטמפרטורה הממוצעת שסיר ממתכת מגיע אליה בשימוש בו בעת בישול והרתחה? טיפוסי - שו"ת 01:26, 14 בנובמבר 2012 (IST)

כל עוד המים (בדר"כ אלו מים בבישול) לא התאדו לגמרי, גוף הסיר לא יעבור 100⁰C (טמפ' הרתיחה של המים), מאחר והטמפ' אינה עולה עד שהמעבר מהמופע הנוזלי למופע הגזי (אדים) לא יושלם. בנצי - שיחה 01:40, 14 בנובמבר 2012 (IST)

הכוונה שהסיר משתווה לחום המזון שבתוכו? וכך חומו של מחבת עם שמן על האש יגיע לחום כמעט כפול מסיר עם מים? טיפוסי - שו"ת 01:55, 14 בנובמבר 2012 (IST)

א. נכון, טמפ' הכלי לא יכולה לעבור את טמפ' הרתיחה מהסיבה שתיארתי קודם, כל עוד כמובן, היא מכילה נוזלים.

ב. לא לחום כמעט כפול, אלא לטמפ' כמעט כפולה - מושגים אלה אינם היינו הך. אגב, תחום טמפ' הרתיחה של שמני בישול הוא בקירוב, 150-170 מעלות צלזיוס - תלוי בסוג השמן; שמן זית למשל, רותח מוקדם יחסית, ולכן אינו מתאים לטיגון. בנצי - שיחה 02:17, 14 בנובמבר 2012 (IST)

אתה בטוח? זה חדש לי. אני יודע שהמים לא יעברו את טמפ' הרתיחה, אבל לגבי הכלי זה חדש לי. אני גם מתקשה להבין למה זה נכון. משה פרידמן - שיחה 09:01, 14 בנובמבר 2012 (IST)

בגדול דבריו של בנצי כמעט נכונים. הטמפ' היא רציפה ברמה המאקרו, אמנם יש התנגדות מגע בהולכת חום בין חומרים שונים, כמו כן יש מעט מאוד הבדל בטמפ' בין הדופן הפנימית לחיצונית של הסיר כיוון שהסיר מוליך חום מצויין. לדעתי ההתנגדות חום בין המים לסיר זניחה ממש וכך גם ההבדלים בין דפנות הסיר כך שלמעשה הוא לא יהיה בעל טמפ' גבוהה יותר מהמים. ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ מיפוי ויקיפדיה ♠ 13:14, 14 בנובמבר 2012 (IST)

למה הטמפרטורה רציפה ברמת המקרו? (ומה זה בכלל?) ולמה אתה חושב שהסיר מוליך חום מצויין? ואם הסיר מוליך חום מצויין, האם זה אומר שיש מעט הבדל או הרבה הבדל בין הדופן הפנימית והחיצונית? אני אנסה לחשוב על זה בצורה מסודרת, אבל כל אחד מהנ"ל לא טריוויאלי בעיני. משה פרידמן - שיחה 13:49, 14 בנובמבר 2012 (IST)

לדעתי, לאחר בדיקה חפוזה, זה לא נכון. אי אפשר לטעון ביחד שמוליכות החום מצויינת, שאין אי רציפות בטמפרטורה, ושהטמפרטורה החיצונית והפנימית של הסיר קרובות זו לזו - אלא אם כן טמפרטורת הבעירה של הגז קרובה לטמפרטורת הרתיחה של המים. בכל אופן, מוליכות החום של הנירוסטה נמוכה, סירים רבים הינם עבים בתחתיתם, מה שמגדיל את הפרשי הטמפרטורה בין השפה החיצונית והפנימית (ומשפר את אחידות הבישול), ובהחלט תתכן אי רציפות משמעותית בין שפת הסיר הפנימי לתבשיל עצמו. איפה אני טועה? משה פרידמן - שיחה 14:13, 14 בנובמבר 2012 (IST)

אני מסכים איתך. בדיוק בגלל שטמפרטורה וחום אינם אותו דבר, זה לגמרי מסתדר שהסיר מגיע ל-400 מעלות, בעוד שהמים הצמודים אליו אינם מגיעים אפילו לרתיחה - משום שמוליכות החום שלהם היא גבוהה מספיק לפזר את החום המוזרם מהגז דרך הסיר, אל שאר המים בכלי. אם מתעלמים מכך שבסופו של דבר המים רותחים, אפשר להסתכל על הדקות הארוכות שעד הרתיחה כמצב קוואזי-עמיד, שבו יש שכבה תחתונה בטמפרטורה של 500 מעלות - הגז - שמעליה שכבת מתכת שלפי הטענה היא בפחות מ-100 מעלות, ומעליה נפח נוזלים שגם הוא בפחות מ-100 מעלות. זה אינו מצב עמיד הגיוני, בגלל שמוליכות החום של המתכת הרבה יותר טובה משל המים. לכן לפי משוואת החום המתכת צריכה להיות בטמפרטורה קרובה לזו של הלהבה. 87.68.83.14 17:58, 17 בנובמבר 2012 (IST)

מצד שני, לפי אותו טיעון, הדופן הפנימית של הסיר, שנוגעת במים, מעבירה להם חום ולא יכולה להיות חמה מהם במצב יציב. ייתכן שהשאלה לא מוגדרת בצורה מדויקת, ושהתשובה המלאה היא שהדופן החיצונית של הסיר היא חמה מאוד, כמעט בטמפרטורת הגז, והדופן הפנימית היא בטמפרטורת המים, כלומר מגיעה ל-100 מעלות לכל היותר כל עוד יש מים בכלי. אבל זה אומר שיש הפרש טמפרטורות גדול מאוד בין דפנות הסיר, שזה קצת מפתיע. 84.229.18.52 19:41, 17 בנובמבר 2012 (IST)

אינני בטוח לגבי טמפ' הגז שאתה מציין - האם מולקולות הגז פולטות קרינה א"מ בתחום הנראה כבר בטמפ' זו ? בנצי - שיחה 15:35, 18 בנובמבר 2012 (IST)

בהמשך להערה הקודמת: טמפ' הגז שאתה מציין - 500⁰C, אינה נכונה. טמפ' הלהבה אינה אחידה, וכל חלק בה מקרין בתחום טמפ' אחר, המתבטא באורכי הגל בהם הוא קורן, ובכל מקרה, הטמפ' גבוהה יותר. ככל שאורכי-הגל קצרים יותר, כך הטמפ' המתאימה גבוהה יותר. הטמפ' של החלק הכחול בלהבה, למשל, הינה כ-1,500⁰C. עיין ערך להבה. בנצי - שיחה 21:21, 19 בנובמבר 2012 (IST)

אכן, כך - הסיר לעולם לא יהיה בטמפ' אחידה, בשל המימשק עם מקור האנרגיה (אין שיווי-משקל תרמי). כלומר, מתקיים לרוחב תחתיתו (בעיקר, בין שני המשטחים) גראדינט טמפ' תלול למדי, ששיפועו משתנה כל העת. כוונת דבריי המקוריים (למעלה) היתה שהנקודה התחתונה של גראדינט זה אינה עוברת 100⁰C, כל עוד מצויים מים בסיר, ובמילים אחרות, המים לא 'נותנים' למשטח הפנימי לעלות מעבר לטמפ' זו. בנצי - שיחה 15:35, 18 בנובמבר 2012 (IST)

זה לגמרי לא היה ברור מתשובתך הנחרצת לעיל. בנוסף לא סביר שטמפ' תחתית הסיר גם מהצד הפנימי שלו תוגבל לרמת טמפ' המים שעליהם. טיפוסי - שו"ת 15:49, 18 בנובמבר 2012 (IST)

היא עדיין נחרצת, בודאי במונחים של טמפ' ממוצעת עפ"י שאלתך. למה לא סביר ? אין בטבע מעבר חד. אני מקווה שהמונח גראדינט ברור לך, שכן המעבר בין המשטח הפנימי של הסיר לבין השכבה התחתונה של המים אינו חד. בנצי - שיחה 23:34, 18 בנובמבר 2012 (IST)

בדיקת טעות בהסתברות

ההסתברות לזכות ב-100 ש"ח במשחק מזל היא 0.2; ההסתברות לזכות ב-200 ש"ח היא 0.1; וההסתברות לא לזכות כלל היא 0.7. אדם משחק שני משחקים, מה ההסתברות שיזכה בדיוק ב-200 ש"ח? (התשובה שלי היא 0.11 אבל התשובה בספר היא 0.18. מי צודק?) 176.13.83.194 03:49, 14 בנובמבר 2012 (IST)

מחבר הספר צודק. יש כאן 3 מאורעות זרים, שבכל אחד מהם האדם זוכה בדיוק ב-200 ש"ח. מאורע א: 100 ש"ח במשחק הראשון, 100 ש"ח במשחק השני. מאורע ב: 200 ש"ח במשחק הראשון, 0 במשחק השני. מאורע ג: 0 במשחק הראשון, 200 ש"ח במשחק השני. המשחק הראשון אינו תלוי במשחק השני. לכן ההסתברות למאורע של רווח x במשחק הראשון ורווח y במשחק השני, שווה למכפלת ההסתברות של המאורע של רווח x במשחק הראשון וההסתברות של המאורע של רווח y במשחק השני. ההסתברות לכך שמאורע א יקרה היא 0.2*0.2=0.04. ההסתברות לכך שמאורע ב יקרה 0.1*0.7=0.07. ההסתברות לכך שמאורע ג יקרה היא 0.7*0.1=0.07. שלושת המאורעות הם זרים, לכן ההסתברות למאורע של זכייה ב-200 ש"ח, שווה לסכום ההסתברויות של שלושת המאורעות, כלומר, 0.04+0.07+0.07=0.18. 80.230.90.250 04:08, 14 בנובמבר 2012 (IST)

גרדיאנט בפיזיקה

מה מתכוון פיזיקאי כשהוא אומר "קיים גרדיאנט"? דוגמה לשימוש כזה: "מחזיקים את המערכת בגדריאנט טמפרטורות". 109.67.221.231 21:50, 14 בנובמבר 2012 (IST)

יודע מהו קצב ? בשפה מתימטית, זהו שיעור השינוי בגודל נתון ליחידת זמן, כאשר שיעור זה קבוע, ובאופן כללי, זוהי נגזרתו של גודל זה לפי הזמן, שכן זו נותנת את הערך הרגעי של הקצב. גראדינט נותן משהו דומה, אבל לא ליחידת זמן, אלא ליחידת העתק, כלומר ליחידת רוחק מראשית הצירים, או נגזרתו של גודל נתון לפי הרוחק מהראשית (בציר x או בציר y או בציר z, או בכיוון ההעתק השקול של שלושתם, תלוי מה מחפשים). בהתייחס למשפט שלך, מדובר במורד טמפ' עפ"נ המערכת, כאשר בקצה אחד שלה הטמפ' הגבוהה ביותר, ובקצה השני שלה - הנמוכה ביותר. בסיכום: זהו שיעור השינוי בטמפ' ליחידת אורך או נגזרת הטמפ' לפי המקום עפ"נ המערכת הנתונה, תלוי במקרה. בנצי - שיחה 22:41, 14 בנובמבר 2012 (IST)

בתמצות, הכוונה היא שהטמפרטורה היא פונקציה של המיקום. ובפרט שיש הפרשי טמפרטורות בין אזורים שונים במערכת (ואז חום יזרום מהאזורים בטמפרטורה הגבוה היותר לאזורים בטמפרטורה הנמוכה יותר). eman • שיחה • ♥ 23:00, 14 בנובמבר 2012 (IST)

עזרה בביצוע אינטגרל

שלום חברים, אשמח אם תעזרו לי לבצע אינטגרציה ל-2x/(2x^2+1)dx. לא כל כך הבנתי את ההצבע של וולפרם. תודה, אביעד‏ • שיחה 12:14, 16 בנובמבר 2012 (IST)

$\log(f)'={\frac {f'}{f}}$. עוזי ו. - שיחה 12:30, 16 בנובמבר 2012 (IST)

תודה. שאלה נוספת, התבקשתי לעשות אינטגרציה ל-cosh בתחום 0 עד 1. התרגיל נכלל בקטגוריה של אינטרלים לא אמיתיים. אך איני מבין מדוע. גם cosh מוגדר לכל x. אין בעיה לא ב-0 ולא ב-1, כנל גם לגבי האינטגל שלו sinh. אז מדוע איני יכול פשוט להציב רגיל? אביעד‏ • שיחה 14:57, 16 בנובמבר 2012 (IST)

מספר ללא הצגה עשרונית

האם קיים מספר (אם קיים אחד אז יש אינסוף) שאין לו הצגה שעשרונית מקורבת (נגיד 3-4 ספרות אחרי הנקודה)? אם יש מספר כזה, האם ניתן להציג אותו כפונקציה (כמו לרשום שורש מאקספוננט של פונקציה טריגונומטרית של מספר ממשי או כפתרון של איזו משוואה מסובכת וכד')? 79.183.203.55 13:48, 16 בנובמבר 2012 (IST)

על מספר ממשי אפשר לחשוב כנקודה על הישר הממשי. בהינתן נקודה כזו אתה יכול להסתכל בין איזה שני מספרים טבעיים היא נמצאת. זה ייתן את הספרות לפני הנקודה. אחר כך תחלק את הקטע בין שני הטבעיים ל-10 חלקים שווים. זה ייתן לך את הספרה הראשונה אחרי הנקודה. עכשיו תתמקד בקטע בין שתי העשיריות שבו המספר נמצא ותחלק אותו ל-10 חלקים שווים. זה ייתן לך הספרה השנייה של המספר. אם ממשיכים בהליך הזה עד אינסוף מקבלים מספר בעל אינסוף ספרות עשרוניות שווה בדיוק למספר המבוקש. להוכחה פורמלית יותר תצטרך לעבוד עם הגדרת מספר ממשי בעזרת חתכי דדקינד או סדרות קושי, אבל בכל מקרה המסקנה זהה: לכל מספר ממשי יש ייצוג עשרוני. מה שכן, רוב המספרים הממשיים אינם חשיבים. כלומר אין שום אלגוריתם שפולט את כל ספרותיו בזו אחר זו. דניאל • תרמו ערך 14:01, 16 בנובמבר 2012 (IST)

זווית פיזור

איך מוגדרת זווית פיזור? בשרטוט שלי האם זה a או b. 79.182.225.36 15:49, 16 בנובמבר 2012 (IST)

ראה בערך פיזור. eman • שיחה • ♥ 15:53, 16 בנובמבר 2012 (IST)

טענה מוזרה במתמטיקה

חשבתי על איזו טענה טיפשית שאני לא יודע לקבוע אם היא נכונה או לא: "כל המספרים השלמים בין 1 ל2 (לא כולל קצוות) גדולים מ3".

מצד אחד, מספרים בין 1 ל2 לא יכולים להיות גדולים מ3. אבל מצד שני, אין שלמים בקטע שאני חוקר. אז האם הטענה הזאת נכונה? 79.181.207.147 11:37, 17 בנובמבר 2012 (IST)

נראה לי שהשאלה היא האם הטענה הזאת היא טענה. eman • שיחה • ♥ 11:57, 17 בנובמבר 2012 (IST)

למה לא? גם "כל הפילים יודעים לעוף" זאת טענה. 79.181.207.147 12:31, 17 בנובמבר 2012 (IST)

זה ממש לא אותו דבר. "כל הפילים יודעים לעוף" זאת טענה לא נכונה, אבל טענה. אם רוצים השוואה זה יהיה "כל הפילים שמטילים ביצים יודעים לעוף". כי אתה טוען טענה לגבי קבוצה שבהכרח היא ריקה. eman • שיחה • ♥ 12:46, 17 בנובמבר 2012 (IST)

זאת אכן טענה נכונה. לירן (שיחה,תרומות) 12:41, 17 בנובמבר 2012 (IST)

ראה נכון באופן ריק. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

חישוב שגיאות

אם הגודל מסוים הוא $A=0.5\pm 0.02$ אז מהיא השגיאה ב$B=1/A$? 79.181.207.147 12:33, 17 בנובמבר 2012 (IST)

הרעיון הוא שאם ידוע לך ערך של $x$ עד $\pm \Delta x$ ויש לך פונקציה שלו, אז ערכה ידוע עד כדי $\pm \Delta f=\pm \left|{\frac {df}{dx}}\right|\Delta x$ , כלומר במקרה שלנו $\Delta B=\Delta A/A^{2}$. eman • שיחה • ♥ 12:55, 17 בנובמבר 2012 (IST)

תודה. וקצת יותר קשה: יש לי A ושגיאה בA . יש B ושגיאה בB ואני רוצה לדעת מה השגיאה ב$C=A/B$. 79.181.207.147 13:22, 17 בנובמבר 2012 (IST)

זה יותר מסובך. בשלב הראשון אתה מחשב באותה דרך את התרומה מכל אחת מהשגיאות. בעקרון היה אפשר לחשוב שצריך פשוט לחבר את התרומות האלה. זה אפילו נכון בתנאים מסויימים. אבל בד"כ, אם אין תלות בין המשתנים השונים (ואז ייתכן ש A מקטין את הערך, אבל B דווקא מגדיל אותו) , מה שעושים זה לקחת את שורש סכום ריבועי התרומות. eman • שיחה • ♥ 13:47, 17 בנובמבר 2012 (IST)

מעולה. מה עושים במקרה של שורש? ${\sqrt {A}}$. להוציא שורש מהשגיאה של A? 79.181.207.147 15:35, 17 בנובמבר 2012 (IST)

לא. זה השגיאה של A חלקי פעמיים השורש של A. eman • שיחה • ♥ 18:08, 17 בנובמבר 2012 (IST)

קיבול חום

מחפש בכל העולם ולא מוצא: מהו קיבול חום בנפח קבוע $C_{v}$ של הגזים: הליום, חנקן ופחמן דו חמצני טמפרטורה 273 קלווין? התשובה הראשונה שתבוא היא בטח לחפש בHeat_capacity. אבל ברשימה שם יש רק בטמפרטורת החדר(לא מה שאני צריך). למי יש את המידע הזה? 79.179.187.153 17:05, 17 בנובמבר 2012 (IST)

סביר שאין שינוי משמעותי בקיבול החום בטווח הטמפ' הזה. 94.159.153.104 18:15, 17 בנובמבר 2012 (IST)

מדוע מקררים את שמשת הרכב לצורך הסרת אדים ומניעתם ביום קר?

האוויר הנפלט מגופנו ומנשימתנו הוא חם ולח, וכאשר השמשה קרה נוצרים אדים. אם נקרר אותה עוד יותר, יווצרו אדים ביתר קלות. בהנחה שלא מקררים את האוויר ברכב, אלא את השמשה בלבד, כיצד זה יכול לעזור? אביעד‏ • שיחה 19:29, 17 בנובמבר 2012 (IST)

אני לא יודע מה התשובה, אבל תדע לך שגם אם מפעילים את המזגן על חימום זה מעלים את האדים. בלנק - שיחה 20:14, 17 בנובמבר 2012 (IST)

קודם כל תיקון - מה שנוצר על החלון אלו טיפות מים ולא אדים. אדי מים הם שקופים ולא ניתן לראותם. גם הבל הנשימה ביום קר וערפל עשויים מטיפות מים ולא מאדים. ולשאלתך, האוויר היוצא מהמזגן הוא לא רק קר אלא בעיקר יבש והוא סופח אליו את המים מהשמשה ומייבש אותה בדומה למכשיר לייבוש ידיים. אם תפעיל את המזגן (בכפתור המסומן בדרך כלל ב-AC) ותכוון את הטמפרטורה לחימום, השמשה תתנקה יותר מהר. Easy n - שיחה 20:23, 17 בנובמבר 2012 (IST)

שיוויון

באילו מקרים משתמשים ב"= רגיל" ובאילו ב"= עם 3 פסים"( שווה זהותית). 79.176.252.227 20:16, 18 בנובמבר 2012 (IST)

כשיש שוויון עם משתנים ורוצים להדגיש שמדובר בשויוון לכל ערך של המשתנים (זהות) ולא רק להשמה ספיצפית. למשל $f(x)=1$ יכול לסמן משוואה (שפתרונותיה הם המספרים שייתנו לפונקציה את הערך 1) או בתור שוויון שנכון ל-x ספיציפי (שמוזכר במקום אחר בטקסט). למשל "קיים x כך ש-$f(x)=1$". לעומת זאת $f(x)\equiv 1$ מסמן שלכל ערך של x מתקבל הערך 1. כלומר f היא פונקציה קבועה. דניאל • תרמו ערך 20:40, 18 בנובמבר 2012 (IST)

בתחומי מדע מדויק כמו כימיה או פיזיקה משתמשים בשווה זהותית כשרוצים לומר "שווה, לפי הגדרה". 94.159.145.124 21:45, 18 בנובמבר 2012 (IST)

גם במתמטיקה. דניאל • תרמו ערך 23:22, 18 בנובמבר 2012 (IST)

פיתרון מד"ר אחת

המשוואה היא $yy''=1+y'$. איך פותרים אותה? אני יודע שהפיתרון אמור לצאת קוסינוס היפרבולי. 79.176.252.227 21:39, 18 בנובמבר 2012 (IST)

קוסינוס היפרבולי לא פותר את זה. התכוונת אולי ל-$yy''=1+(y')^{2}$? דניאל • תרמו ערך 23:38, 18 בנובמבר 2012 (IST)

נכון. איך פותרים אותה? 192.114.105.254 13:34, 19 בנובמבר 2012 (IST)

אפשר עם התמרת לפלס. ניסיתי ולא הצלחתי, כנראה שאני חלוד מדי. ליאור पॣ • ה' בכסלו ה'תשע"ג • 14:00, 19 בנובמבר 2012 (IST)

לא למדנו התמרות אינטגרליות. 192.114.105.254 15:06, 19 בנובמבר 2012 (IST)

גזור את שני האגפים לפי x. מכאן הפתרון די טריויאלי. בהצלחה.

תוכל לפרט? אני לא חובב משוואות דיפרנציאליות אבל אני לא רואה איך זה עוזר. יש אלגוריתם שעושה רדוקציה ממשוואה חסרה (x לא מופיע) מסדר שני למשוואה מסדר ראשון. כדאי למצוא אותו. בכל אופן עם קצת משחק הגעתי לזה:

$(\ln y)''=\left({\frac {y'}{y}}\right)'={\frac {yy''-(y')^{2}}{y^{2}}}={\frac {1}{y^{2}}}$. נסמן $\ln y=z$ ונקבל: $z''=e^{-2z}$ וזו משוואה שכבר פחות קשה לפתור. דניאל • תרמו ערך 19:38, 19 בנובמבר 2012 (IST)

בבקשה, נגזור את שני האגפים ונקבל $yy'''+y'y''=2y'y''$, או $yy'''=y'y''$. לאחר חלוקה מתקבל ${\frac {y'}{y}}={\frac {y'''}{y''}}$, כלומר, ${\frac {d}{dx}}\left(\ln y\right)={\frac {d}{dx}}\left(\ln y''\right)$, לכן $\ln y''=\ln y+c$, או $\ln {\frac {y''}{y}}=c\rightarrow y''=cy$. כל טוב.

תודה. משום מה פספסתי תג אחד בגזירה. צריך להיזהר ולשים לב שהגזירה ייצרה פתרונות שלא פתרו את המשוואה המקורית (למשל $e^{-x}$). דניאל • תרמו ערך 20:43, 19 בנובמבר 2012 (IST)

מעגל LC

אני רוצה לפתח את הזרם כפונקציה של הזמן במעגל LC. מצורף בזאת הפתרון שלי. הבעיה היא שהמד"ר שקיבלתי שונה מהמד"ר בערך מעגל תהודה חשמלי (שלי מסדר ראשון. שלכם מסדר שני!). אז אני לא בטוח שהפיתרון שלי נכון.

ועוד דבר, אני מתבקש לפתור את זה עם אויילר-לגרנג'. ואני לא לגמרי בטוח איך אני עושה את זה. 79.176.252.227 22:57, 18 בנובמבר 2012 (IST)

בדוק שאכן כתבת שם משהו. ראיתי דף ריק. בנצי - שיחה 01:28, 19 בנובמבר 2012 (IST)

בכל מקרה, משוואה מסדר ראשון מתקבלת עבור זרם כפונק' של הזמן. סדר שני מתקבל, כמו בערך אליו התייחסת, עבור מטען כפונק' של הזמן. בנצי - שיחה 03:01, 19 בנובמבר 2012 (IST)

לא. מה שלא עושים לו את המשוואה - מטען, זרם או מתח, תמיד צריכה להתקבל משוואה מסדר שני.

כשיש לך נגזרת ראשונה של הזרם לפי הזמן ומטען, זו משוואה מסדר שני (עבור המטען). לא מסדר ראשון. eman • שיחה • ♥ 03:50, 19 בנובמבר 2012 (IST)

יש לך שם טעות פיזיקלית בסיסית. זה לא שהאנרגיה בקבל שווה לאנרגיה במשרן. זה שסכום האנרגיות קבוע! אבל כמובן שלא ידוע מהו הקבוע הזה (שהוא האנרגיה הכוללת, שתלוי בתנאים של המערכת).

אז כותבים משוואה שסכום האנרגיות שווה קבוע, ואת המשוואה הזו גוזרים לפי הזמן, מצמצמים מה שצריך, ומקבלים את המשוואה הנכונה. eman • שיחה • ♥ 02:58, 19 בנובמבר 2012 (IST)

תודה לך EMAN. תיקנתי את היצירה שלי. אני רואה שיש בעיה עם מינוס (ואם אני עושה אופטימיזציה של E עם מינוס אז יוצא נכון). אני רק לא רואה את ההצדקה להוספת מינוס. 192.114.105.254 15:05, 19 בנובמבר 2012 (IST)

הבעיה היא ששמת במשוואה את האנרגיה הכוללת (שהיא סכום האנרגיות של המשרן והקבל), במקום את הלגראנז'יאן, שההוא ההפרש שלהן). eman • שיחה • ♥ 16:24, 19 בנובמבר 2012 (IST)

א. ניסיתי לעיין אתמול בדף שהעלית, אבל לא ניתן היה, ולכן ביקשתי שתבדוק זאת (בדיעבד התברר שהאתר שלהם היה עמוס מדי).

ב. איך 'הסתדרת' עם עניין סדר ראשון או שני ? בנצי - שיחה 20:29, 19 בנובמבר 2012 (IST)

הסתדרתי עם ההערה האחרונה של eman. הרעיון הוא להתייחס לC "כמסה מוכללת" ולאנריגה של סליל כ"קפיץ מוכלל" ואז לעשות ואריאציות עם אויילר לגרנג'. מדהים, אבל מקבלים אוסיצילור הרמוני קלאסי. 79.183.215.183 21:56, 19 בנובמבר 2012 (IST)

א. אכן, זהו אנלוג מושלם למתנד אידיאלי (ללא אובדני אנרגיה), רק שבמקרה זה האנרגיה מתגלגלת מאנרגיה פוטנציאלית חשמלית (בקבל) לאנרגיה האצורה בשדה המגנטי שהסליל יוצר (באנלוגיה לפוט' כובדית וקינטית).

ב. את השאלה השניה שאלתי, מאחר ושאלתך המקורית התייחסה לזרם כפונק' של הזמן, ומשוואה כזו צריכה להיות מסדר ראשון. בנצי - שיחה 22:23, 19 בנובמבר 2012 (IST)

הנגזרת השניה היא מאויילר-לגרנג'. 79.183.215.183 22:25, 19 בנובמבר 2012 (IST)

לפלסיאן

באונ' למדנו את הפתרון למשוואת שרדינגר בחד מימד, וכשרצינו לעבור לדו מימד או תלת מימד המרצה עבר אוטומטית מנגזרת שנייה ללפלסיאן. ממה נובע שכך צריך לעשות? תודה, 109.160.149.13 17:48, 19 בנובמבר 2012 (IST)

שאלתך לא לגמרי ברורה. אם אתה יודע מהו לפלסיאן, הרי שזהו אופרטור הנותן את סכום הנגזרות החלקיות לפי שיעורי המקום במישור או במרחב. זוהי בדיוק הנגזרת השניה, רק באופן הלוקח בחשבון את כל השינויים במרחב, ולא רק בממד אחד. בנצי - שיחה 23:38, 19 בנובמבר 2012 (IST)

אני מניח שהשאלה היא מדוע דווקא האופרטור הזה, ולא הנגזרת השניה לפי x או לפי y, או צירוף לינארי אחר של שתיהן. הסיבה היא שהלפלסיאן הוא התבנית הדיפרנציאלית השניה היחידה שאינה תלויה במערכת הצירים, כלומר שאינה משתנה תחת סיבוב של המערכת. עוזי ו. - שיחה 23:56, 19 בנובמבר 2012 (IST)

במכניקה קלאסית, ההמילטוניאן הוא ${\frac {p^{2}}{2m}}+U$. במימד אחד $p^{2}$ זה זה פשוט הריבוע של התנע p. אבל בשלושה מימדים $p^{2}=p_{x}^{2}+p_{y}^{2}+p_{z}^{2}$. ועכשיו תכליל את ההגדרה של אופרטור התנע הקווי (במסגרת הקוונטית) ממימד אחד לשלושה אופטורים עבור כל אחד מרכיבי התנע, תציב, ותקבל את הלפלסיאן. eman • שיחה • ♥ 02:37, 20 בנובמבר 2012 (IST)

תודה לכם. 94.159.135.238 19:58, 20 בנובמבר 2012 (IST)

חומצה הידרוכלורית

מספר שאלות על חומצה הידרוכלורית. 1. יש לי קופסה של חומצה הידרוכלורית וכתוב עליה כך: (א) זהירות חומצה! (במקרה של פגיעה יש לשטוף וכו') (ב) חומר למאכל (c). מה פשר האזהרה מחד והכיתוב 'חומר למאכל' מאידך?

כמו כן איזה ניסויים כימיים ביתיים מעניינים אפשר לעשות עם חומצה הידרוכלורית? 95.35.135.229 17:58, 19 בנובמבר 2012 (IST)

זו טעות חמורה. מדובר בחומר מאכל שיכול לגרום לנזק רב בשימוש לא נכון. חומצת מימן כלורי היא חומר מסוכן. אל תתעסק בחומרים שאינך יודע לטפל בהם או לא יודע מה לעשות במקרה חירום שבו החומר נשפך. טל (רונאלדיניו המלך) • שיחה 19:13, 19 בנובמבר 2012 (IST)

אסור לעשות ניסויים ביתיים עם חומצות חזקות. הדבר יכול לגרום לכוויות, להרס רכוש ובמקרים חמורים אף למוות. אם אתה רוצה לעשות ניסוי עם חומרים כימיים, הרשם למגמת כימיה בתיכון או לחוג לכימיה באונ'. גילגמש • שיחה • גם אני משתתף במיזם העשור! 05:57, 20 בנובמבר 2012 (IST)

אני בספק אם כל המדענים שביצעו ניסויים עשו אותם באוניברסיטה, רבים מהם חשפו תגליות בביתם על ידי ניסויים. ישנה קבוצה בעולם המעודדת ניסויים מעבדתיים בבית (הם מכונים 'טינקרים'. כתוב בגוגל "תרבות הטינקרים" וכנס לכתבה בויינט), נסה לברר איתם את הנושא. בכל אופן רצוי לעבוד רק עם הדרכת מוסמך. 176.13.132.182 01:28, 21 בנובמבר 2012 (IST)

מעלית הידראולית

האם נכון לומר כי במעלית הידראולית - היחס בין השטחים של כל צד פרופורציוני ליחס בין הגבהים שהבוכנות עולות/יורדות? אביעד‏ • שיחה 18:09, 19 בנובמבר 2012 (IST)

ביחס הפוך. עבוד לפי עקרון שימור נפח. ‏Setreset • שיחה 14:13, 20 בנובמבר 2012 (IST)

האם הטילים של החמאס עוברים את מהירות הקול?

קראתי שהטילים של החמאס למרכב נעים במהירות של 1500 קמ"ש! א. האם זה נכון? ב. האם הם עוברים את מהירות הקול? 95.35.135.229 18:27, 19 בנובמבר 2012 (IST)

בו נעשה חישוב נאיבי תוך הזנחת פרטים רבים. ידוע שלמי שגר 40 ק"מ מהרצועה יש דקה לתפוס מחסה בהישמע אזעקה. אז נניח שרקטה עוברת 40 ק"מ בדקה. זה אומר 2400 קמ"ש (הכפלתי ב-60). זו כמובן הערכה מופרזת כי היא מניחה שאנחנו שומעים אזעקה בשנייה שמשוגרת רקטה וסביר שפיקוד העורף לקח מרווח בטחון ונוקב בזמן של דקה כאשר בפועל מדובר ביותר (ומי שמאזין לפיצוצים אכן מבחין שמדובר ביותר מדקה). אבל אפילו אם הפרזנו והמהירות האמיתית קטנה פי 2, זו עדין מהירות ממוצעת גדולה יותר ממהירות הקול. דניאל • תרמו ערך 18:40, 19 בנובמבר 2012 (IST)

כתבתי לפני התנגשות עריכה:

מעזה לבאר שבע המרחק הוא כ-40 ק"מ. זמן התעופה הוא כדקה. אולי קצת יותר. בוא נניח שאפילו דקה וחצי. בשעה אחת (60 דקות) נכנסות 40 פרקי זמן של דקה וחצי\ לכן הטיל יעשה מהירות ממוצעת של כ-1600 קמ"ש (וזו רק מהירות אופקית ממוצעת). לכן הוא בהחלט עובר את מהירות הקול. אבל גם כל קליע של רובה עובר את מהירות הקול. eman • שיחה • ♥ 18:43, 19 בנובמבר 2012 (IST)

האם הם יוצרים "בום" על-קולי? 80.230.90.250 21:08, 19 בנובמבר 2012 (IST)

א. בעקרון, כן, אבל האם ראית את חרוט גל ההלם המהווה את ה'בום' ? עיין בבום על-קולי, ובאיור גל ההלם בפרט - גל הלם זה נוצר מאחורי כלי הטיס, ולכן כמעט ואינו מתפזר סמוך לפני הקרקע.

ב. שים לב לכך שמהירות הקול איננה גודל קבוע, והיא תלויה, בין היתר, בלחץ האויר. מסיבה זו אין מתייחסים סתם ל'מהירות קול', אלא למספר מאך. בנצי - שיחה 22:49, 19 בנובמבר 2012 (IST)

אימן צודק. 700 מטר לשנייה זה הרבה יותר מהר ממהירות הקול. אין שום סיבה לטרוח ולא לומר פשוט "מהירות הקול" כאשר ברור מן ההקשר למה הכוונה. ואם כבר טורחים, אז לדבר על מספר מאך (שהוא בכלל גדול חסר ממד שמשתנה בהתאם לתווך) לא פותר את העניין. דניאל • תרמו ערך 23:09, 19 בנובמבר 2012 (IST)

א. תודה על הערתך הראשונה. לא ברור לי איך התייחסתי לנתון זה שלו בצורה לא נכונה, ולכן היסרתי את הערתי שם. אין פה בכלל ויכוח, שהרי מהירות הקול היא דבר ידוע.

ב. לא ברורות לי שתי הערותיך בהמשך: "ברור מן ההקשר" ? "לא פותר את העניין" ? בנצי - שיחה 23:31, 19 בנובמבר 2012 (IST)

פליקס באומגרטנר קפץ מהקפסולה אל כדור הארץ. אם מישהו היה קופץ אחריו, בהפרש זמן מתאים, האם הוא היה שומע במשך כל זמן הנפילה את הבום העל-קולי שיצר באומגרטנר? 80.230.90.250 00:06, 20 בנובמבר 2012 (IST)

הוא עבר את מהירות הקול באזור בו האוויר מאוד מאוד דליל. לכן אין סיסה שייווצר בום על קולי, ואם כן, הוא יהיה חלש באופן משמעותי. eman • שיחה • ♥ 02:39, 20 בנובמבר 2012 (IST)

אבל אם הוא המשיך בנפילה חופשית, אז המהירות שלו נשארה גבוהה, גם כשהוא הגיע לאזור בו האוויר אינו דליל, ואז היה אמור להיווצר בום על קולי. 77.125.236.121 05:21, 20 בנובמבר 2012 (IST)

קודם כל חשוב להבין שהבום הוא לא כשהמהירות גדולה ממהירות הקול, אלא כשהיא משתווה לו. בעקרון אולי גם כשהוא משתווה בדרך למטה. אבל עדיין יכול להיות שזה היה באוויר מספיק דליל בשביל שהוא יהיה חלש. הוא אל עבר בהרבה את מהירות הקול. eman • שיחה • ♥ 09:19, 20 בנובמבר 2012 (IST)

לפי הערך בום על-קולי, עבור מטוס שטס בדיוק במהירות הקול, הבום יישמע מתחתיו, כלומר אדם שניצב על הקרקע ישמע את הבום ברגע שהוא יראה את המטוס חולף מעליו. עבור מטוס שמהירותו גבוהה יותר, הבום יישמע זמן קצר לאחר שהמטוס יעבור מעל לצופה. כלומר, גם מהירות גבוהה יותר ממהירות הקול יוצרת בום. 77.125.236.121 13:50, 20 בנובמבר 2012 (IST)

בום על קולי נוצר ברגע בו הגוף עובר את מהירות הקול. במקרה של קליע זה קורה בתוך הקנה. מאוד ייתכן שזה גם מה שקורה עם הטילים. ואז אני לא יודע האם באמת יש בום על קולי, אבל גם אם כן, הוא קרוב לוודאי חלק מקול הירי. eman • שיחה • ♥ 00:54, 20 בנובמבר 2012 (IST)

יש לי כמה שאלות (מבקש סליחה על אריכות הדברים):
(1) האם חפץ גדול שנע במהירות הקול גורם ל"בום" רועש יותר מאשר חפץ קטן שנע במהירות הקול?
(2) ברגע שהמטוס מגיע למהירות הקול, הוא נמצא בשפת חרוט גל ההלם. האם הטייס שומע את הבום שהוא עצמו יצר?
(3) האם חללית עוברת את מהירות הקול במהלך השיגור לחלל? (3ב) האם שומעים על הקרקע בום על קולי? (3ג) אם מהירות החללית עוברת את מהירות הקול, אז המהירות היחסית בינה ובין כדור הארץ היא גבוהה ממהירות הקול. האם האסטרונאוטים שומעים בום, שמקורו בתנועה היחסית של כדור הארץ ביחס לחללית?
(4) מטוס טס במהירות קבועה, שהיא גדולה או שווה למהירות הקול. אני נמצא על הקרקע בנקודה כלשהי. ברגע שאני שומע את הבום, אני מתחיל לנסוע במהירות על הקרקע, כך שאני נמצא כל הזמן בשפת חרוט גל ההלם. (נניח שלא עוצר אותי שוטר בדרך.) האם אני אשמע בום מתמשך, או שהבום נשמע רק בכניסה לחרוט גל ההלם וביציאה ממנו, ואילו מי שנמצא כל הזמן בשפת החרוט אינו שומע את הבום?
(5) לפי הכתוב בערך בום על-קולי, מהירות גבוהה מקטינה את זווית הפתיחה של חרוט גל ההלם. מהו היחס המדוייק בין זווית הפתיחה ובין המהירות?
(6) פליקס באומגרטנר צנח בנפילה חופשית ועבר את מהירות הקול. בגלל התאוצה, מהירות הצנחן אינה קבועה אלא הולכת וגדלה. האם במקום גל הלם שצורתו חרוט בעל ציר אופקי, מתקבל משטח דמוי חצוצרה בעל ציר אנכי?
(7) נניח, שצנחן נוסף קפץ t שניות אחרי פליקס באומגרטנר. מצד אחד, המרחק בין שני הצנחנים הולך וגדל בכל רגע, וגם ההפרש בין המהירויות שלהם הולך וגדל. מצד שני, גם הרדיוס של תחום גל ההלם (שכעת אינו בצורת חרוט) הולך וגדל. האם קיים ערך של t, עבורו הצנחן השני יימצא בשפת תחום גל ההלם במשך כל הנפילה?
(8) האם לשפת חרוט גל ההלם יש עובי חיובי? (8ב) במהירויות עצומות, חרוט גל ההלם נעשה צר מאוד. האם בסמוך למטוס, צד אחד של שפת החרוט משיק/חותך/מתלכד עם הצד השני?
(9) לפי הכתוב בערך מספר מאך, "במהירות מאך 1 החרוט נראה כקיר מכופף קלות לאחור בקצותיו", ולפי הכתוב בערך בום על-קולי תחת האיור השני, "מטוס שנע במהירות הקול יוצר גל הלם. צופה ישמע את הבום העל-קולי כאשר המטוס יחלוף מעליו". אבל, באיור של המטוס שנע במהירות הקול, לא מופיע קיר מכופף אלא מעגלים מקוננים זה בזה, ולפי האיור נראה, שהצופה שעל הקרקע ישמע את הבום אחרי שיחלוף פרק זמן כלשהו מרגע שהמטוס חלף מעליו. האם צריך להחליף את המעגלים שבאיור במעגלים ענקיים בעלי רדיוס אינסופי? 77.125.233.24 04:05, 21 בנובמבר 2012 (IST)

תשובה לשאלה (6) אם מתעלמים מכך שבאוויר דליל מהירות הקול היא איטית יותר מאשר באוויר צפוף, ואם מתעלמים מכך שבגובה רב קבוע הגרביטציה הוא קטן יותר מאשר בגובה נמוך, ואם מתעלמים מהחיכוך של הצנחן באוויר, אז שפת תחום גל ההלם היא בצורת משטח, שנוצר מסיבוב קשת של פרבולה, שקודקודה נמצא בגובה של הקפסולה (מיקום הקודקוד מתרחק מהקפסולה בכיוון אופקי), סביב הציר האנכי שעובר דרך הצנחן. אם אין מתעלמים מהשינויים בצפיפות האוויר ובקבוע הגרביטציה ומהחיכוך באוויר, אז המשטח שמתקבל יהיה דומה למשטח שהגדרנו, אבל הוא יהיה צר יותר בחלק העליון שלו, ורחב יותר בחלק התחתון.

טעות בשאלה (7) אם הצנחן השני קפץ מאותו מקום שהראשון קפץ ממנו, אז הוא יימצא בפנים של תחום גל ההלם, ולא בשפתו.

תיקון לשאלה (7) נניח, שצנחן נוסף קפץ t שניות אחרי פליקס באומגרטנר, מקפסולה אחרת, כאשר שתי הקפסולות נמצאות באותו גובה, והמרחק האופקי ביניהן הוא d. נניח, שלצנחן השני יש מהירות אופקית התחלתית v. אז הקו שבו הצנחן השני נע הוא בקירוב קשת של פרבולה. עבור אילו ערכים של t,d,v, קיים פרק זמן חיובי, שבו הצנחן השני נמצא בשפת תחום גל ההלם? 77.125.233.24 14:40, 21 בנובמבר 2012 (IST)

כוח סוס

במנוע השראה לפעמים נתון לי ההספק שלו בכוח סוס (HP) ולא בוואט. בערך האנגלי en:horsepower#Current definitions יש לי טבלת המרות לוואט. האם מישהו יודע איך ממירים לפי כ"ס חשמלי (1:746) או לפי כ"ס מטרי(1:735.5) או שמא לפי 1:745.7? -יונה בנדלאק - שיחה 15:45, 21 בנובמבר 2012 (IST)

מאחר ולכפול אתה יודע, מן הסתם, אני מניח ששאלתך היא באיזה יחס יש לבחור (זה לא ברור מאופן ניסוח השאלה). אם על כך שאלת, הרי שהדבר תלוי בארצו של יצרן המנוע. בארצות בהן נהוגה השיטה המטרית נהוג הערך השני שציינת (בקירוב), ואילו בחבר העמים הבריטי ובארה"ב, עדיין, נהוג הערך הראשון שאתה מציין. בנצי - שיחה 17:05, 21 בנובמבר 2012 (IST)

אכן זו שאלתי. איזה יחס לבחור. במקרה מקור השאלה הוא משרד החינוך הישראלי. במקרה זה מה צריך להיות היחס? -יונה בנדלאק - שיחה 18:01, 21 בנובמבר 2012 (IST)

בישראל נהוגה השיטה המטרית בכל, לכן נוהג בה הערך השני שציינת. בנצי - שיחה 18:50, 21 בנובמבר 2012 (IST)

האם הקפסולה שממנה קפץ לאחרונה פליקס באומגרטנר נשארה באוויר?

מה קרה לקפסולה שפליקס באומגרטנר קפץ ממנה, האם היא נשארה באוויר באותו מקום או מה? 109.253.67.183 17:25, 21 בנובמבר 2012 (IST)

כבר שאלו את זה כאן. אינני יודע ליצור קישור לפסקה המתאימה בדף הארכיון. 77.125.233.24 18:28, 21 בנובמבר 2012 (IST)

ראה בדף ויקיפדיה:הכה את המומחה/ארכיון199, בפסקה "קפיצה מחלל".

מישהו יודע איך ליצור קישור לפסקה המתאימה בדף הארכיון? 77.125.233.24 23:50, 21 בנובמבר 2012 (IST)

קישור 77.125.233.24 03:10, 22 בנובמבר 2012 (IST)

האם משפט פיתגורס הוא חוק פיזיקלי?

ישנה חוקיות מספרית ברורה בין כל המשולשים שאותם אני יכול למדוד, והחוקיות הזאת היא משפט פיתגורס. האם זה אומר שמשפט זה הוא חוק פיזיקלי, כמו חוקי ניוטון וקפלר? מצד אחד, מתמטיקאי יגיד שמה שאני מדדתי זה לא משולש מבחינה מתמטית טהורה, אלא איזשהו גוף שקירבתי למשולש. אבל מצד שני, כמו בכל ניסוי, יש תיאוריה ויש תוצאות. ותמיד יש הפרש בין הערך הנמדד לערך התאורטי. אז אני אומר שמשפט פיתגורס הוא המודל התאורטי והמדידות שלי הם הניסוי ואני קובע שיש התאמה בין תיאוריה לניסוי כי אטה יצא קטן מ-0.7 כלומר הוכחתי חוק מתמטי כחוק טבע? 79.181.227.74 20:40, 21 בנובמבר 2012 (IST)

לא, 'חוקיות מספרית' איננה חוק פיזיקלי אלא חוק או כלל או קשר מתימטי, משום שאינו מתייחס לגופים בפועל, אלא לקשר בין קטעים על ישרים מצטלבים, שהם ישויות תיאורטיות, רעיוניות בלבד. אמנם גופים ממשיים שאורכם מקיים את הקשר הם גופים פיזיים, אבל אז השימוש בכלל הוא יישום של חוק מתימטי בלבד, ולא חוק פיזיקלי בעצמו. כדי לדבר על חוק פיזיקלי, צריך שיהיה קשר של גורם או סיבה ותוצאה בין הישויות הפיזיקליות הנדונות, או בצורת מודלים מופשטים שלהם. גם קשרים כאלה, בהרבה מקרים, מתוארים ע"י קשרים מתימטיים או בשפה מתימטית, אבל הם מתארים קשרים פיזיקליים או חוקיות פיזיקלית. בנצי - שיחה 22:59, 21 בנובמבר 2012 (IST)

הכרעת צדק בשאלת אחוזים אלגברית

השאלה כזו: מחירו המקורי של אופנוע היה X שקלים. האופנוע התייקר ב-20% ולאחר מכן הוזל המחיר ב-20%. הבע באמצעות X את מחיר האופנוע לאחר שני השינויים האלה (ההתיקרות וההוזלה). התשובה שלי היא 0.24X מהסיבה הפשוטה: ההתיקרות הראשונה גרמה לאופנוע לעלות 1.2X (כי 120 לחלק ל-100 שווה 1.2). כעת, לאחר ההוזלה של 20% (מהמחיר הסופי), מחלקים את המחיר שלאחר ההתיקרות (המחיר הסופי) לחמש חלקים (כי 100 לחלק ל-20 שווה 5), כלומר 1.2X לחלק ל-5 וזה יוצא 0.24X

התשובה בחוברת היא 0.96X. מי משנינו צודק? 95.35.149.154 00:18, 22 בנובמבר 2012 (IST)

התשובה בחוברת היא הנכונה. כאשר אומרים "המחיר הוזל ב-20%", מתכוונים לכך, שמחיר המוצר אחרי ההוזלה קטן ב-20% ממחירו לפני ההוזלה. כלומר, מחירו אחרי ההוזלה שווה ל-80% ממחירו לפני ההוזלה. לפי נתוני השאלה, המחיר המקורי היה X שקלים. אחרי ההתייקרות המחיר היה 1.2X שקלים. כעת, אחרי ההוזלה המחיר הוא 80% מתוך 1.2X, כלומר 0.8 כפול 1.2X, שזה 0.96X שקלים. 77.125.233.24 00:44, 22 בנובמבר 2012 (IST)

פשוט הפעל את אותה גישה שהפעלת בחישוב הראשון, גם בשני. בנצי - שיחה 00:49, 22 בנובמבר 2012 (IST)

תודה לשניכם על העזרה. 95.35.149.154 06:39, 22 בנובמבר 2012 (IST)

פרדוקס התאומים

ניקח גרסה כזאת:

2 שעונים איציק ובני מסונכרנים על פני כדור הארץ. איציק נשאר על כה"א וזורק את בני גבוהה לחלל. בני עולה לגובה מקסימום ונופל חופשית על איציק. מי יהיה זקן יותר ברגע המפגש? שימו לב, בני לא הפעיל מנועים בשום שלב של הניסוי. 192.114.105.254 13:09, 22 בנובמבר 2012 (IST)

שאלה מעניינת, שבשביל לענות עליה צריך לדעת הייטב יחסות כללית. רק כדאי לסנכרן את השעונים מייד אחרי הזריקה. 13:18, 22 בנובמבר 2012 (IST)

אני יודע מעט, אבל יודע( לא מריכולים). 79.181.227.74 18:30, 22 בנובמבר 2012 (IST)

קיום הוכחה לטענה

ממה שהבנתי, משפט אי-השלמות של גדל מוכיח שקיימת איזו טענה איזוטרית ולא מעניינת במיוחד שאינה ניתנת להוכחה/הפרכה. אבל מה ידוע על ההוכחה/הפרכה של טענות "אמיתיות"? האם לדוגמה השערת קולץ, במידה והיא נכונה, בהכרח ניתנת להוכחה? 212.76.109.218 14:25, 22 בנובמבר 2012 (IST)

ראשית הבה נדייק במה שגדל אמר. הוא לא אמר שהיא לא ניתנת להוכחה/הפרכה, אלא אמר כי: עבור כל מערכת מתמטית של אכסיומות (שאינן סותרות את עצמן, ושניתנות לזיהוי מכאני - למשל ע"י מחשב), ניתן לנסח בשפתה של המערכת איזושהי טענה - שאותה לא יהיה ניתן להוכיח/להפריך מתוך האכסיומות של המערכת (אגב הבאתי כאן את הניסוח היותר שלם של תגליתו של גדל, כפי שנוסח ע"י רוסר). אבל גדל מעולם לא רמז שהטענה הבלתי מוכחת והבלתי מופרכת הזאת חייבת להיות "איזוטרית ולא מעניינת במיוחד", ולכן כמובן שיתכנו גם טענות מאד מעניינות אשר לא יהיה ניתן להוכיחן (ואף לא להפריכן) מתוך המערכת. אם כי יש לזכור שבהכרח כן יהיה ניתן להוכיחן מתוך מערכת מתמטית אחרת של אקסיומות (שאינן סותרות את עצמן ושניתנות לזיהוי מכאני), למשל מערכת "חדשה" כזו שבה הטענה הנ"ל תהיה אחת מהאקסיומות של המערכת החדשה; החידוש שבדברי גדל הוא אפוא, במילים הקריטיות "כל מערכת" שבתחילת דבריו; מה שאומר, שדבריו נכונים גם לגבי המערכת "החדשה" הנ"ל! כלומר, גם עבור המערכת החדשה הנ"ל יהיה ניתן לנסח בשפתה איזושהי טענה (אם כי כמובן שונה מזו הקודמת) שאותה לא יהיה ניתן להוכיח/להפריך מתוך האכסיומות של המערכת החדשה; וחוזר חלילה, לגבי כל מערכת מתמטית של אכסיומות (שאינן סותרות את עצמן ושניתנות לזיהוי מכאני). אגב, במערכת "מתמטית" אני מתכוון למערכת שמניחה את האקסיומות של פעולת החיבור ושל פעולת הכפל. סמי20 - שיחה 15:03, 22 בנובמבר 2012 (IST)

יש טענות חשובות ומעניינות מאד שאי אפשר להוכיח או להפריך במסגרת תורת הקבוצות הסטנדרטית: הדוגמאות הבולטות ביותר הן אקסיומת הבחירה והשערת הרצף. עוזי ו. - שיחה 15:05, 22 בנובמבר 2012 (IST)

אגב, הדוגמה הכי מפורסמת והכי קדומה היא כנראה אכסיומת המקבילים, שאינה ניתנת להוכחה/להפרכה מתוך הגיאומטריה האוקלידית. סמי20 - שיחה 15:11, 22 בנובמבר 2012 (IST)

אוקיי. אז נשאל ככה: האם במערכת האקסיומות המקובלת היום למערכת המספרים ישנן טענות שאיננו יודעים כיצד להוכיחן, אך אנחנו יודעים שקיימת להן הוכחה? (הכיוון הכללי שלי הוא שבמערכת המספרים יש טענות שברור שהן נכונות או לא נכונות {השערת קולץ לדוגמה} ואני רוצה לדעת האם בהכרח יש להן הוכחה/הפרכה) 95.86.77.207 15:34, 22 בנובמבר 2012 (IST)

מה פירוש "אנחנו יודעים שקיימת להן הוכחה"? הוכחה באיזו מערכת? יש טענות על מספרים, כגון זו שהציג גדל, אשר מחד גיסא הן בלתי תלויות במערכת האקסיומות המקובלת של החשבון - מה שנקרא "מערכת פיאנו", אבל הן כן ניתנות להוכחה מתוך מערכת חשבונית רחבה יותר: כזו המכילה לא רק את מערכת פיאנו, אלא גם אותן - בתור אכסיומות נוספות של המערכת החדשה הנ"ל. ואגב, הן ניתנות *להפרכה* במערכת חשבונית *חדשה אחרת*: כזו המכילה לא רק את מערכת פיאנו, אלא גם את שלילתן - בתור אכסיומה נוספת של המערכת החדשה הנ"ל. עליך להבהיר אפוא אל מה אתה מתכוון ב"אנחנו יודעים שקיימת להן הוכחה". סמי20 - שיחה 15:54, 22 בנובמבר 2012 (IST)

אם אתה אומר שמערכת פיאנו היא המקובלת היום, אני מניח שהיא כוללת כל טענה שנכונה באינטואיציה (אמנם זה לא ניתן להוכחה מתמטית כמובן, אך בהתחשב בעובדה שגדולי המוחות עסקו בכך סביר להניח שהם לא פספסו דבר) האם הוכיחו משהו על קבוצת המשפטים המתקבלים ממנה?

(המוטיבציה לשאלה היא שקראתי איפשהו שהגאומטריה האוקלידית היא שלמה, כלומר כל טענה בה ניתנת להוכחה. אמנם מערכת המספרים לא יכולה להיות שלמה, אך אם הוכיחו שם שכל טענה נכונה היא גם יכיחה, אני סקרן לדעת האם משהו דומה קורה גם במערכת המספרים (שם יש בברור טענות שהן נכונות/לא נכונות במובן האינטואיטיבי של המילה)) 212.76.121.20 16:12, 22 בנובמבר 2012 (IST)

כבר הוכח שמשפט גודשטיין למשל (המכיל רק את פעולות החיבור-והכפל ומתייחס למספרים טבעיים בלבד), אינו ניתן להוכחה מתוך מערכת פיאנו (שהיא מערכת האקסיומות המקובלות של פעולות החיבור-והכפל שבין מספרים טבעיים), אבל הוא כן ניתן להוכחה מתוך תורת הקבוצות (שכמובן גם היא לא שלמה). אותו דבר הוכח לגבי משפט רֵמְזִי הסופי החזק, משפט העץ של קרוסקאל, ומשפט קאנאמורי-מקאלון. סמי20 - שיחה 16:31, 22 בנובמבר 2012 (IST)

תורת היחסות הכללית

השאלה כאן

לפי מה שהבנתי התשובה ב2.1 היא : שעון A עובר במערכת B מרחק של 2H ( את H ניתן למצוא) בזמן Tb ולכן אם $S=n\cdot 2H$ אז $C=S/Tb$. נכון?

ואיך אני עושה את סעיף 2.2? ההפרש בין Ta לTb הוא מסדר גודל של 10 בחזקת מינוס 14. אז יוצאת בערך אותה תשובה כמו קודם, עם הבדל שאי אפשר לחשב. 2 השאלות בהמשך, פשוט לא יודע. רק בבקשה לענות רק אם אתם יודעים קצת יחסות כללית.79.176.246.70 19:33, 22 בנובמבר 2012 (IST)

לחץ בבלון

מה הלחץ בבלון (העשוי גומי). 109.67.227.209 20:44, 22 בנובמבר 2012 (IST)

זה תלוי ברדיוסו ובחומר ממנו הוא עשוי. eman • שיחה • ♥ 21:19, 22 בנובמבר 2012 (IST)

תן מספר. נגיד בלון קטן שילד מנפח בפיו ליום הולדת. 109.67.227.209 21:44, 22 בנובמבר 2012 (IST)

לקפוץ מחללית

אסטרונאוט שעובד באחד הלוויינים יכול לקפוץ לכדור הארץ? נגיד אם החליפה ההיא ומצנח (כמו הבחור שקפץ מקצה האטמוספרה). אם אסטרונאוט יוצא מהחללית ומאבד איתה מגע פיזי- האם הוא יתחיל להאיץ לעבר כדור הארץ( אני יודע שהוא בנפילה חופשית, השאלה היא האם המרחק בינו לבין כדור הארץ ילך ויקטן בתאוצה או לא)?

אסטרונאוט יכול "לשחות" בנפילה חופשית לכיוון כ"א ואז ברגע הנכון לפתוח מצנח ולנחות? 79.183.203.103 12:01, 23 בנובמבר 2012 (IST)

סביר להניח שהוא יסחף לכיוון השמש ולא לכיוון כדור הארץ. -יונה בנדלאק - שיחה 12:03, 23 בנובמבר 2012 (IST)

מאוד לא סביר. תשעה חישוב קל ותמצא מה הכוח שמפעילה השמש על 80 קילו במרחק של AU אחת. תשווה זאת לכוחות אחרים. 79.183.203.103 13:02, 23 בנובמבר 2012 (IST)

לא ממש. בשביל "לשחות" הוא צריך תווך שנגדו הוא יכול להפעיל כוח.

לכן מה שייקרה זה שהוא ימשיך לנוע במסלול שדומה למסלול החללית. eman • שיחה • ♥ 12:08, 23 בנובמבר 2012 (IST)

רגע, זה אומר שאסטרונאוט לא מסוגל לנוע בחלל הפתוח בכלל? כלמור אין סכנה שתעוף לאיפשהו ביציאה מחללית ואתה תהיה איתה באותה המערכת בכל פנים?

אז ניקח שיטה אחרת- אסטרונאוט יוצא עם משוקלת כבדה ביד, זורק אותה החוצה מכדור הארץ ולכן משימור תנע יתחיל לנוע לכיוונה. 79.183.203.103 13:02, 23 בנובמבר 2012 (IST)

בעקרון הוא יכול לעשות את זה (דווקא עדיף שהוא ייזרוק אותה נגד כיוון התנועה שלו, בשביל שהמהירות שלו תהיה יותר איטית). השאלה היא האם זה יכול לתת לו מספיק מהירות (יחסית למהירות שיש לו במסלול) בשביל שהמסלול שלו יביא אותו לכדה"א מספיק מהר. eman • שיחה • ♥ 13:09, 23 בנובמבר 2012 (IST)

הוא ימות בכניסה לאטמוספירה. מהירות מסלולית היא כה גבוהה, שמה שהאסטרונאוט מסוגל להוריד ממנה בכח עצמו לא יהיה די על מנת למנוע את הפיכתו לכדור אש יפיפה. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 13:31, 24 בנובמבר 2012 (IST)

למרבה הטרגדיה, זה כבר קרה, אם כי לא בקפיצה אלא נזרקו החוצה. לא חללית דווקא, אלא מעבורת. שתיים. בנצי - שיחה 23:05, 24 בנובמבר 2012 (IST)

מה הם הכללים האלמנטריים באופטיקה?

אני מנסה ללמוד אופטיקה (כחלק מלימוד פיזיקה) ומטבעי מאוד קשה לי לקבל כל מיני אקסיומות בלי נראות או מוכחות בדרך שוות ראיה, ולכן אשמח לקבל עצות שיקלו עלי בלימודי הפיזיקה בכלל (במיוחד לאור הרקע שממנו אני בא). כמו כן, אשמח לקבל רשימת כללים או עקרונות קונבנציונליים (המוסכמים על הכל) שאמורים להיות נר לרגלי ויסייעו לי בהבנת כל תורת האופטיקה. אני כרגע ממש בהתחלה, ואשמח לקבל דברים אלמנטריים ביותר. אני יודע שבאזור זה של הכה את המומחה מסתובבים מדענים דגולים שמאחוריהם נסיון רב עם כל המשתמע מכך, ומן הסתם יש ערך רב לתשובותיהם. תודה. מוטיבציה - שיחה 14:41, 23 בנובמבר 2012 (IST)

א. רואים את ההערכה שלך גם מבלי להפוך אותנו ל'מדענים דגולים'. גם הסקרנות שלך היא משהו הראוי להערכה.

ב. שאלת יותר מדי - מעין 'כל התורה כולה על רגל אחת', ואולי, במקרה זה, אצבע. אתה חייב להיות ספציפי ולחדד את שאלותיך. זו אינה רק הנחייה רצויה למקרה זה, אלא הנחייה כללית מומלצת - פיתוח היכולת להגדיר בעיה או נקודה לא מובנת. אני מציע שתתחיל ב'אקסיומות' עליהן אתה מדבר, וננסה לברר אותן יחד.

ג. אתייחס עתה לשני דברים: 1. מבט כללי על אופטיקה, ו-2. כמה תופעות יסוד, כולל הנחת קווים ישרים. תוכל להתייחס לתופעות יסוד אלה כאל פלטפורמה לשאלות שלך או לשאלות נוספות. תחום האופטיקה מורכב מכמה תת-תחומים שהוגדרו עפ"י הקשר. מדברים על אופטיקה גיאומטרית: אופטיקה העוסקת בהתפשטות האור מנקודה אחת (מקור) לנקודה שניה (יעד או מטרה), הן בתווך אחיד והן במעבר מתווך אחד לתווך שני. כל עוד התווך אחיד, (קרני) האור נעים בקווים ישרים לכל הכיוונים (גלי אור עם כיוון ומופע אקראיים, אבל זה יובן יותר בהמשך). לכן תחום זה מכונה 'גיאומטרית'. תוך כדי התפשטות האור בתווך, מתרחשת גם תופעה נוספת: בליעה, הנובעת מאינטראקציה של האור (שהוא סוג של קרינה א"מ) עם החומר ממנו מורכב התווך (תופעה זו מקבלת את הטיפול היסודי שלה במסגרת תת-התחום השלישי). במעבר מתווך לתווך, קורות, עקרונית, שתי תופעות: החזרה ו-שבירה, המצייתות לחוקי ההחזרה ולחוק סנל, בהתאמה. היסטורית, חוקים אלה אמפיריים, אבל הבסיס התיאורטי שלהם, שהתברר בדיעבד, מגיע ממשוואות מקסוול. סקרתי כאן, בקצרה, את תת-התחום הראשון. שני האחרים הם: אופטיקה פיזיקלית (דנה באופיו הגלי של האור, ותופעות הנובעות ממנו, דוגמת התאבכות, ובתופעות מעבר דרך חללים או עצמים שגודלם הוא מסדר-הגודל של אורך-הגל הרלוונטי, דוגמת עקיפה; ואופטיקה קוונטית, העוסקת בתופעות הנובעות מאופיו החלקיקי של האור, ובאינטראקציה בינו לבין חלקיקים, של חומר ואחרים). רצוי להתמקד קודם בראשון, מבלי להתפזר יותר מדי, ומכאן - לשאלות שלך. שבת שלום, בנצי - שיחה 16:25, 23 בנובמבר 2012 (IST)

קבוע קצב התגובה

שאלה בכימיה בדף זה. נגיד וחישבתי את כמות ההתנגשויות הממוצע בשניה. איך מכך אני מסיק את קבוע קצב של התגובה? כל מה שיש לי זה את ריכוז יוד והליום. 79.180.247.60 20:44, 23 בנובמבר 2012 (IST)

אם כל ההתנגשויות מובילות לתגובה, קצב התגובה (=קצב יצירת תוצר או העלמות מגיב) שווה לקצב ההתנגשויות (אמנם כל התנגשות יוצרת שתי מולקולות תוצר, אבל קצב התגובה מוגדר כך שמחלקים את קצב יצירת התוצר במקדם הסטוכיומטרי, כדי שהקצב יהיה קבוע בין אם מחשבים אותו לפי יצירת תוצר ובין אם לפי העלמות כל אחד מהמגיבים). קבוע הקצב הוא מספר שכשמכפילים אותו בריכוזי החומרים (בחזקות המתאימות) מקבלים את הקצב, לכן במקרה זה הקבוע שווה לקצב ההתנגשויות חלקי מכפלת ריכוזי המגיבים. 94.159.165.96 18:14, 24 בנובמבר 2012 (IST)

מכפלה וקטורית. טנזור לווי-צ'יווטה

מקור השאלה. הוכחתי את 2 הראשונים בכוח גס. 3 ממש קל (עושים דטרמיננטה ורואים 2 שורות תלויות). אבל 4 ו5 לא הולך בכוח גס (יוצא יותר מדי איברים). ולכן צריך איזו התחכמות פה, שכנראה קשורה לסעיפים הקודמים. למישהו יש רעיון איך לקשר בין ה"קרוס" לבין טנזור לווי-צ'יוויטה? 79.179.213.192 12:09, 24 בנובמבר 2012 (IST)

כן. הרעיון הוא שתשתמש בזה. קשר בין הדברים תמצא כאן. eman • שיחה • ♥ 12:15, 24 בנובמבר 2012 (IST)

כל מה שהגעתי אליו זה לרשום את המכפלה הסקלרית כ

${\begin{aligned}&{{V}_{i}}={{(B\times C)}_{i}}=\sum \limits _{j=1}^{3}{\sum \limits _{k=1}^{3}{{{\varepsilon }_{ijk}}{{B}_{j}}{{C}_{k}}}}={{\varepsilon }_{ijk}}{{B}_{j}}{{C}_{k}}\\&{{V}_{k}}={{(B\times C)}_{k}}=-\sum \limits _{j=1}^{3}{\sum \limits _{i=1}^{3}{{{\varepsilon }_{ijk}}{{B}_{j}}{{C}_{i}}}}={{\varepsilon }_{ijk}}{{B}_{j}}{{C}_{i}}\\\end{aligned}}$ (הסכם הסכימה של איינשטיין). לא בטוח במעבר האחרון, אבל נראה לי הגיוני זה זה החלפה אי זוגית.

אני מנסה לחשב את המכפלה הסלקרית המשולשת: ${{U}_{i}}=A\times {{(B\times C)}_{i}}=\sum \limits _{j=1}^{3}{\sum \limits _{k=1}^{3}{{{\varepsilon }_{ijk}}{{A}_{j}}{{(B\times C)}_{k}}}}={{\varepsilon }_{ijk}}{{A}_{j}}{{(B\times C)}_{k}}={{\varepsilon }_{ijk}}{{A}_{j}}{{\varepsilon }_{ijk}}{{B}_{j}}{{C}_{i}}$

אני רוצה שזה היה דומה לזהות 2. אבל זה לא ממש. מה הבעיה שלי? 79.182.206.253 16:00, 24 בנובמבר 2012 (IST)

אתה משתמש באותם אינדקסי סכימה (dumb) פעמיים. אגב, זו לא מכפלה סקלרית (משולשת..). ירון • שיחה 17:52, 24 בנובמבר 2012 (IST)

התכוונתי וקטורית משולשת. איך אני עושה נכון עם האינדקסים? 109.67.247.127 18:00, 24 בנובמבר 2012 (IST)

ראה טנזור לוי-צ'יויטה ובפרט את הזהות השימושית $\sum _{i=1}^{3}\epsilon _{ijk}\epsilon _{imn}=\delta _{jm}\delta _{kn}-\delta _{jn}\delta _{km}$. בקשר לאינדקסים: אינדקס יכול להופיע במכפלה לכל היותר פעמיים, ואז סוכמים עליו. כאשר הוא מופיע פעם אחת הוא חופשי. אם הוא מופיע 3 פעמים באותו גורם סימן שכנראה עשית משהו לא נכון ויש להשתמש ביותר אותיות לאינדקסים (אם נגמרות לך האותיות באנגלית יש תמיד אותיות ביוונית ). בברכה, MathKnight (שיחה) 18:02, 24 בנובמבר 2012 (IST)

אני יודע מהו הסכם הסכימה. השתמשתי בו לפני כן (ראה את 2 השורות הראשונות). אז אם אני מחליף אינדקסים יוצא ${\begin{aligned}&{{U}_{a}}=A\times {{(B\times C)}_{a}}=\sum \limits _{b=1}^{3}{\sum \limits _{k=1}^{3}{{{\varepsilon }_{abc}}{{A}_{b}}{{(B\times C)}_{k}}}}={{\varepsilon }_{abk}}{{A}_{b}}{{(B\times C)}_{k}}={{\varepsilon }_{abk}}{{A}_{b}}{{\varepsilon }_{ijk}}{{B}_{j}}{{C}_{i}}\\&={{A}_{b}}{{B}_{j}}{{C}_{i}}({{\delta }_{ip}}{{\delta }_{jq}}-{{\delta }_{iq}}{{\delta }_{jp}})\\\end{aligned}}$

זה לא ממש מה שצריך להוכיח. 79.182.245.119 18:24, 24 בנובמבר 2012 (IST)

אתה מתבלבל באינדקסים. הזהות ש-Mathknight הציג כאן מועילה מאוד. ירון • שיחה 22:24, 24 בנובמבר 2012 (IST)

מד"ר

אני חלוד מאוד במד"ר (פעם ידעתי). איך פותרים את המשוואה: ${\ddot {\theta }}+{\frac {g}{l}}\theta ={\frac {A{{\omega }^{2}}}{l}}\sin(\omega t)$. אני זוכר שצריך לחלק לחלק הומוגני ופיתרון פרטי. החלק ההומוגני יוצא סינוס פלוס קוסינוס (עם כל הקובעים). איך אני מוצא את הפיתרון הפרטי להומוגנית? 79.182.196.201 15:12, 24 בנובמבר 2012 (IST)

מנחש!

במקרה הזה מנחש כמשהו מהצורה $y_{p}=A\cos(\omega t)+B\sin(\omega t)$ מציב במשוואה, ומוצא מהם A ו B.

ואגב, בד"כ יותר נוח לעשות את זה בצורה מרוכבת. כלומר לכתוב את המשוואה כחלק הממשי (או המדומה) ממשוואה אחרת מרוכבת, לפתור אותה, ואז לקחת בחזרה את מה שצריך מהפתרון. אבל אם זה מסובך, אפשר לעשות כמו שהצעתי בהתחלה. eman • שיחה • ♥ 15:16, 24 בנובמבר 2012 (IST)

מחפש דרך הגיונית לזכור סינוס של ארקוסינוס וכו'

האם יש דרך טובה לזכור את arcsin(cosX), או את arcos(sinX) וכו'? אביעד‏ • שיחה 19:43, 24 בנובמבר 2012 (IST)

"סינוס של ארקוסינוס" של איקס (כפי שניסחת זאת בכותרת שאלתך), הוא השורש הריבועי של ההפרש שבין אחד לבין הריבוע של איקס. ההיגיון הוא כמובן משפט פיתגורס. אבל שים לב שבתוכן שאלתך לא ניסחת את כותרת שאלתך. על כל פנים, עוזי העוקב לי מנסה לענות לך על תוכן שאלתך (שכאמור אינה מנסחת נכונה את כותרת שאלתך). אז אל מה באמת התכוונת? האם לכותרת שאלתך או שמא לתוכן שאלתך (או אולי לשניהם)? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

מספיק לזכור את ההגדרות: $y=\arcsin(\cos(x))$ כאשר $\sin(y)=\cos(x)$, כלומר $\ x+y={\frac {\pi }{2}}$. עוזי ו. - שיחה 20:43, 24 בנובמבר 2012 (IST)

לא ממש הבנתי למה זה מספיק. אם קיים $y=\arcsin(\cos(x))$ זה מחייב ש-$\sin(y)=\cos(x)$?

מן הסתם. זו ההגדרה של ארקסינוס. דניאל • תרמו ערך 00:45, 3 בדצמבר 2012 (IST)

מספר התנגשויות ביחידת זמן(קינטיקה של גזים)

נתון שבתנור בטמפרטורה קבועה של $773K$ ולחץ נתון של $800torr$ מצויים אטומי צזיום. מהו מספר התנגשויות לשניה?

אני לא יודע איך אני פותר את זה. יש לי את הנוסחה מספר ההתנגשויות ביחידת זמן (שנייה) ${{Z}_{AA}}=\sigma \cdot \left\langle {{v}_{rel}}\right\rangle {{N}_{A}}$. אבל הנוסחה רלוונטית אם ידוע לי ${N}_{A}$- מספר חלקיקים ליחידת נפח. ולפי ההגיון הוסחה הנ"ל היא גם לא בדיוק מה שאני צריך. כי ביקשו את מספר ההתנגשויות של אטום צזיום אחד בשנייה, לא את מספר ההתנגשויות של כל אטומי הצזיום בנפח מסויים בשנייה. 79.181.188.149 16:27, 25 בנובמבר 2012 (IST)

שאלת המשך: באותם תנאים של לחץ וטמפרטורה יש בכלי מספר שווה של אטומי צזיום ואשלגן. מהו $Z_{K,Cs}$? 79.181.188.149 16:54, 25 בנובמבר 2012 (IST)

אם ידועים לך הלחץ והטמפרטורה, ידועה לך גם הצפיפות המספרית (n/v), לפי משוואת הגז האידיאלי. אגב, ${{N}_{A}}$ זה מספר אבוגדרו, צפיפות מספרית מסמנים בד"כ ב-N סתם. 94.159.134.246 22:51, 25 בנובמבר 2012 (IST)

מה זה G המופיע על המחטים?

על המחטים של הזריקות כתוב שהקוטר(?) שלהם הוא 21G או 14G מה זה אומר? 194.114.146.227 11:30, 26 בנובמבר 2012 (IST)

לפי הערך באנגלית G הוא קיצור של מערכת המדידה Stubs Iron Wire Gauge שמשמשת למדידת צינורות וגופים גליליים. ברפואה, השימוש הוא בהקשר של מחטים ומסמל את הקוטר החיצוני של המחט. במקרים מסוימים יש משמעות גם לאורך המחט ולעובי שלה. טל (רונאלדיניו המלך) • שיחה 12:59, 26 בנובמבר 2012 (IST)

המספר מציין כמה מלאכים יושבים על חוד המחט והאות G מציינת את האורביטל של המלאך האחרון. ליאור पॣ • י"ב בכסלו ה'תשע"ג • 14:40, 26 בנובמבר 2012 (IST)

מלאכים?! מה הם שייכים לנדון? 176.13.239.122 20:43, 26 בנובמבר 2012 (IST)

ראה How many angels can dance on the head of a pin? כמובן שאין שקילות בין השאלה הנדונה לבין השאלה שבקישור. ליאור पॣ • י"ג בכסלו ה'תשע"ג • 21:46, 26 בנובמבר 2012 (IST)

שגיאה של ממוצע

יש שגיאה בגודל A ושגיאה בגודל B ועושים להם ממוצע. מה השגיאה בחישוב הממוצע? 109.65.214.70 22:34, 26 בנובמבר 2012 (IST)

האם ידוע לך למה הכוונה בניסוח "שגיאה בגודל A"? עוזי ו. - שיחה 22:46, 26 בנובמבר 2012 (IST)

כתוב את הממוצע כפונקציה של A ו B, ומצא את השגיאה על הממוצע בנגזרות חלקיות לפי A ו B. משה פרידמן - שיחה 22:47, 26 בנובמבר 2012 (IST)

מה נגזרות חלקיות? מדדתי ערך A וקיבלתי ניגד 5 פלוס מינוס 0.2. מדדתי B וקיבלתי 6 פלוס מינוס 0.5 למה שווה הממוצע של A וB והשגיאה בו? 109.65.214.70 23:00, 26 בנובמבר 2012 (IST)

אם המטרה היא פתרון תרגיל בית, אז כדאי להשתמש בנוסחאות שנתן המורה\המרצה. אם ברצונך לפתור בעיה אמיתית, אז בדוגמה שנתת הממוצעים יוצאים מחוץ לתחום השגיאה זה של זה. במקרה כזה הייתי אומר שהמדידות לא מתאימות, וממוצע ביניהן אינו דבר נכון. באופן כללי, במדידות שאמורות לתת את אותו המספר, אז הממוצע הנכון צריך להיות קרוב יותר למדידה בעלת השגיאה הקטנה יותר, כי יש עליה ודאות יותר טובה מכיוון שהשגיאה קטנה יותר, ולא סתם ממוצע חשבוני (זהו ממוצע משוקלל). השגיאה על הממוצע צריכה להיות קטנה מכל אחת מהשגיאות בנפרד. ‏Setreset • שיחה 00:01, 27 בנובמבר 2012 (IST)

רציתי את הנוסחה של זה (אמרו לי שממוצע השגיאות מתאים, אבל האומר הוא סטודנט כמוני). אם אתם רוצים נתונים אמתיים: מדדתי אנתלפיית סובלימציה של ארגון ב2 ניסויים דומים. באחד קיבלתי $7988\pm 642$ בשני קבלתי $8287\pm 987$. ואני מתבקש לפי התדריך להתייחס לממוצע המדידות. אז איך אני מוצא את השגיאה בממוצע? 109.64.206.238 14:50, 27 בנובמבר 2012 (IST)

האם ידוע לך למה הכוונה בניסוח "$7988\pm 642$"? עוזי ו. - שיחה 16:07, 27 בנובמבר 2012 (IST)

זה אומר שהערך "האמתי" שמדדתי הוא משהו מספר בין 7988+642 לבין 7988-642, אבל המכשיר (והניסוי) לא מאפשר מדידה מדויקת יותר. לא כך זה בכל ניסוי? 109.64.234.171 22:32, 27 בנובמבר 2012 (IST)

בדרך כלל הפירוש של שגיאה פלוס מינוס הוא סטיית תקן. בדרך כלל גם לא מתכוונים שכל מספר בטווח הפלוס מינוס יצא בסיכוי שווה, אלא יש התפלגות נורמלית, שבה הסיכוי של המדידה שלך להיות במרחק X מהערך ה"אמיתי" קטן עם המרחק אבל לא מתאפס, כלומר המדידה לא תהיה רק בין שני הטווחים שציינת אלא גם מעבר להם, בסיכוי לא זניח.

לעניין עצמו: מוזר שבניסוי שהוא "דומה" כפי שאמרת, יוצאות שגיאות שונות. אני מנחש שמדובר בניסויים שונים. בהנחה שהמדידה נורמלית וכו', ואנחנו מנסים לקלוע לדעת המרצה, הייתי אומר שהממוצע צריך להיות ממוצע משוקלל עם משקלים של אחד חלקי השגיאה בריבוע, והשגיאה היא שורש של אחד חלקי סכום המשקלים. יש לנוסחאות הללו סיבה טובה כאשר ההתפלגות של השגיאה היא נורמלית. ‏Setreset • שיחה 23:12, 27 בנובמבר 2012 (IST)

הרחבת את אופקי בנושא שגיאות: לא חשבתי שזה גאוסיאן. אני נורא מתבלבל לראות נוסחה כתובה במילים, אתה יכול לכתוב אותה מתמטית? השגיאות התקבלו טכנית מפלט רגרסיה של אקסל (שיפוע הגרפים מוצג עם שגיאה). הניסויים ששיתי היו דומים כי מדדתי את אותו הגדול, אבל פעם על ידי מקר לחם ופעם מחם לקר. אז קיבלתי 2 ישרים (לוג לחץ כפונקציה השל 1 חלקי טמפרטורה) קרובים, אבל עם שיפוע טיפה שונה ופלט הרגרסיה מראה שיש גם שגיאה שונה בשיפוע. 109.64.234.171 23:26, 27 בנובמבר 2012 (IST)

אין לי כרגע פנאי להרחיב, אבל אם אתה רוצה לעשות את זה כמו שצריך אתה חייב לרשום פונקציה. זאת אומרת, אתה צריך לרשום את הגודל המבוקש כפונקציה של הגדלים המדידים, ולחלץ את השגיאה בעזרת נגזרות חלקיות. לי לא ברור מהם הגדלים המדידים ומהו הגודל המבוקש, אבל לך זה צריך להיות מאוד ברור. באופן אישי לא הייתי סומך על השגיאה שמספק אקסל, במיוחד מכיוון שלמיטב ידיעתי אקסל בכלל לא לוקח בחשבון את שגיאות המדידה. משה פרידמן - שיחה 08:19, 28 בנובמבר 2012 (IST)

אני מנחש שמדובר במשוואת קלאוזיוס-קלפרון. השגיאה שקיבלת (מאקסל?) היא שגיאה אקראית, ולא השגיאה הכוללת, שיש בה את השגיאה השיטתית. לשגיאה האקראית הרגרסיה של אקסל פלוס הנוסחה שכתבתי למעלה במלים מספיק נכונה. את השגיאה השיטתית הרבה יותר קשה להעריך. קרא את הערך שגיאת מדידה לכשייכתב (אכתוב אותו בשבועות הקרובים אז תמשיך לעקוב). בינתיים יש חומר בערך כיול ובערך דיוק ונכונות. ‏Setreset • שיחה 20:30, 28 בנובמבר 2012 (IST)

קירוב זומרפלד

במצב מוצק, למה מותר לעשות את המעבר הבא $\int _{0}^{\infty }g(\epsilon )f(\epsilon ,\mu )d\epsilon =\int _{0}^{\mu }g(\epsilon )d\epsilon +{\frac {\pi ^{2}}{6}}g'(\mu )(K_{b}T)^{2}$ ? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

תרשים של פיצוץ גרעיני או של תגובה כימית?

אמש נפתחו מהדורות החדשות עם ידיעה מרעישה על תרשים מחשב שנוצר במסגרת תכנית הגרעין האיראנית. אין לי ספק שהם מפתחים נשק גרעיני ושהכוונות שלהם רעות, אבל התרשים לא נראה לי משכנע. היחידות בצד ימין אינן kt TNT (קילוטון TNT) כי אם kT, שזו מכפלת קבוע בולצמן בטמפרטורה. המהדרין יסמנו k_BT, אבל לא כולם שולטים ב-LaTeX והשמטת ה-B שכיחה למדי. מה דעתכם, האם מדובר בתרשים של תגובה כימית, חישוב תרמו-דינמי או אשכרה פיצוץ גרעיני? ואיך עוד לא שמענו את הבלוגרים מגחכים על ההדלפה המרעישה הזו? ליאור पॣ • י"ד בכסלו ה'תשע"ג • 13:39, 28 בנובמבר 2012 (IST)

זה אכן מגוחך להסיק על סמך גרף כזה משהו. יחד עם זאת, היחידות בצד שמאל הינן יחידות של הספק, שזה מתאים לתיאור פיצוץ. אני מניח שפירוש היחידות בצד ימין זה אכן משהו שקשור לאנרגיה. אני לא מניח שמדובר בקילוטון לשניה, כי אם כן עוצמת הפיצוץ המתוארת בגרף היא בערך אלפיים מגהטון, בערך פי 40 מהפצצה העוצמתית ביותר שנוסתה אי פעם. משה פרידמן - שיחה 14:24, 28 בנובמבר 2012 (IST)

הכתבה חוזרת על טעות שגרתית, כשהיא מכנה את הגרף "עקומת פעמון". אולי צורת העקומה דומה לזו של ההתפלגות הנורמלית (הקרויה בשם זה), אבל ההתפלגות הנורמלית מתארת פיזור במרחב, ולא התפתחות של תהליך לאורך זמן. עוזי ו. - שיחה 00:24, 29 בנובמבר 2012 (IST)

סכום של סדרה

לסדרה האינסופית הבאה יש תוצאה: $\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{2}}}={\frac {\pi ^{2}}{6}}$

האם קיימת נוסחה ל: $\sum _{k=1}^{N}{k^{2}}$ -יונה בנדלאק - שיחה 16:59, 28 בנובמבר 2012 (IST)

$\sum _{k=1}^{N}{k^{2}}={\frac {N(N+1)(2N+1)}{6}}$ ‏ Easy n - שיחה 16:55, 28 בנובמבר 2012 (IST)

האם יש גם נוסחה ל $\sum _{k=1}^{N}{k^{3}}$ וכלל כלשהוא למצוא סכום של טור בחזקה כלשהיא? -יונה בנדלאק - שיחה 16:59, 28 בנובמבר 2012 (IST)

$\sum _{k=1}^{N}{k^{3}}=\left(\sum _{k=1}^{N}k\right)^{2}$. אני לא מכיר נוסחה כללית. Easy n - שיחה 17:11, 28 בנובמבר 2012 (IST)

ראה משפט ניקומאכוס למקרה המעוקב ומספר ברנולי למקרה הכללי. דניאל • תרמו ערך 19:49, 28 בנובמבר 2012 (IST)

התנגדות של האוויר

איני יודע איך לגשת בדיוק לשאלה הבאה. ניסיתי לפצל את וקטורי המהירות, אבל הזווית משתנה כל הזמן ויש שינוי במהירות גם בציר X, שאני לא בדיוק יודע איך להביע אותו. אנא עזרו לי: מסה נקודתית m נזרקת אופקית במהירות V_0 מקצה מגדל שגובהו h. במהלך תנועתה פועלת על המסה התנגדות האוויר הגורמת לחיכוך של ${\overrightarrow {f}}=\beta {\overrightarrow {v}}$. מצאו את מיקום המסה כפונקציה של הזמן. אביעד‏ • שיחה 20:17, 28 בנובמבר 2012 (IST)

תתחיל מלכתוב את משוואות התנועה בצירים X ,Y. ‏Setreset • שיחה 23:31, 28 בנובמבר 2012 (IST)

התחל בחוק השני של ניוטון, פעמיים: לציר x ולציר y. בציר x התנועה כמובן, אינה קצובה, בשל התנגדות האויר. אל תיטרד מהזווית, משום שבסופו של דבר, תקבל שני שיעורים עבור המיקום המבוקש. שים לב גם לכך שאגף הכוחות בציר y כולל שני כוחות מנוגדים. אם תכתוב נכון את שתי המשוואות, תקבל שתי משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון, שמפתרונן תקבל את משוואות התנועה של המהירויות בשני הצירים. לאחר קבלת משוואות אלה, תוכל לקבל מהן, באמצעות אינטגרציה, את הביטויים עבור ההעתקים בשני הצירים, ומידיעת שיעורי המיקום ההתחלתי (x₀=0,y₀=h), תקבל, לבסוף, את הפונקציות הנותנות את שיעורי המיקום הסופי כפונקציה של הזמן. בהצלחה, בנצי - שיחה 05:00, 29 בנובמבר 2012 (IST)

תודה. לאחר שהבעתי את התאוצות מצאתי בעזרת קינמטיקה את המשוואות הבאות: $2mx=v_{0}t-\beta vt^{2}\sin \alpha$, ו-$2my=(mg-\beta v\cos \alpha )t^{2}$. אני לא בטוח שכלל המשוואות האלה נכונות, וגם אם כן, נראה לי בעיה לפתור אותן. אביעד‏ • שיחה 18:13, 29 בנובמבר 2012 (IST)

המשוואות לא נכונות. לא צריך להיות זמן במשוואות. אתה השתמשת בפתרון של תנועה בליסטית ללא חיכוך וניסית להכניס את החיכוך. המשוואות הן החוק השני של ניוטון: מסה כפול תאוצה שווה לסכום הכוחות. נסה לכתוב בנפרד כל אחד מהכוחות, אחר כך את כל אחד מהכוחות בכל ציר בנפרד, ואז זה צריך להיות ברור איך לכתוב את המשוואות. אחר כך אפשר לטפל בפתרון שלהן. ‏Setreset • שיחה 21:20, 29 בנובמבר 2012 (IST)

שאלה בחוקי קפלר

לוויין נע במסלול מעגלי סביב כדור הארץ ברדיוס R ידוע. איך מוצאים את המהירות שלו? אני יודע שהתוצאה היא $v={\sqrt {GM/R}}$ אבל לא מבין איך זה יוצא ככה(לפי מה יודעים)? 109.64.197.85 22:56, 28 בנובמבר 2012 (IST)

משווים את כוח המשיכה במרחק כזה למסה כפול התאוצה הצנטריפטלית שיש לתנועה סיבובית ברדיוס כזה (כפונקציה של המהירות). eman • שיחה • ♥ 23:05, 28 בנובמבר 2012 (IST)

תוצאה זו מתקבלת כמעט מיידית, מהביטוי לחוק השני: כאשר הביטוי לכוח הוא כוח הכבידה, ואילו הביטוי לתאוצה הוא התאוצה הרדיאלית. כשהביטויים הללו נכתבים בצורה מפורשת ומבצעים את הצמצום הדרוש מקבלים את המבוקש, אחרי הוצאת שורש ריבועי. בנצי - שיחה 00:37, 29 בנובמבר 2012 (IST)

כל הקוונטים האלא זה שטויות

יש איזה סטודנט לפיזיקה (גם אני אחד משם) שכל הזמן בשיחה איתי מדבר על זה שכל תורת הקוונטים היא שקר כי הפילוסופיה של מי שפתח היא שטויות פוזיטביסטוית. נעזוב בצד את האגו של סטודנט סמסטר 4 שחושב שהוא חכם מכל הפיזיקאים גם יחד, אלא נתמקד בעיקר:

הוא אומר שהפילוסופיה (השגויה והמופרכת) היא שרק מה שאנחנו מודדים קיים ולכן האקט של המדידה יוצר את המציאות. וזה לא יתכן כי למציאות יש קיום. ולכן הפילוסופיה מאחורי מכניקת הקוונטים שגויה ולכן כל התורה היא פרשנות לא נכונה של הניסוי. לדוגמה : אם החלקיק קורס למצב P1 מסוים ברגע המדידה אז לפני כן אומרים שהוא בסופרפוזיציה של נגיד P1 וP2 ולכן אין לו תנע מוגדר כלומר לפני המדידה לא היה לו תנע בכלל אלא המדידה יצרה אותו. שלדעת אותו הבחור אומר רק שהיו פרמטרים שאנחנו לא יודעים שגרמו לתנע להיות דווקא P1.

אני טענתי שתאוריות משתנים חבויים הופרכה הוא אמר שהיא לא יכולה להיות מפרכת היא אז העולם לא יהי קיים ולכן כל הוכחה שאין משתנים חבויים היא בעלת סתירה. 109.65.189.93 10:51, 29 בנובמבר 2012 (IST)

אם החבר שלך מראש מנמק את דבריו בקביעות לא מסוברות של מה יכול להיות ומה לא (ובהנחה שאינו אלוהים) אין לך מה לדון איתו. תאוריות משתנים חבויים לא הופרכה. משפט בל קובע שאם היא נכונה זה אומר לוותר על עקרונות אחרים שהיית מצפה שייתקיימו בעולם. וגם ללא שום תלות בפרשנות של מכניקת הקוונטים הטענה ש"תורת הקוונטים היא שקר" היא אמירה אומללה. התורה הפיזיקלית עצמה (ללא פרשנות) היא התורה המדויקת ביותר שפותחה מאז ומעולם שחוזה ברמת דיוק מדהימה את תוצאות הניסויים. דניאל • תרמו ערך 11:37, 29 בנובמבר 2012 (IST)

אמרתי משהו בערך דומה. הוא אומר שהמודל המתמטי נבנה ככה שיחזה טוב את התוצאות, אבל זה לא אומר שהתורה נכונה. גם המודל הניוטוני חוזה טוב תוצאות מסוימות, אבל יש בו הנחות פילוסופיות לא נכונות. לבחור הזה יש הגיון ברמה שאני לא אגיע אליה, והוא חושב שעם ההיגיון הזה הוא מסוגל להבין את היקום(שזו לדעתי טעות. פיזיקה היא לא הגיון טהור כמו מתמטיקה אלא מדע ניסיוני) ושהיקום מחויב לחיות לפי חוקי ההיגיון. אבל שוב, נעזוב אגו בצד. הטענה המרכזית היא שהעולם קיים גם מחוץ למדידה ואם לא ראינו את הצד האפל של הירח לא אומר שאין לו צד אפל. ולעומת זאת הפילוסופיה של המדידה הקוונטית אומרת שעצם המדידה יוצרת את התוצאה. כלומר המודד בורא את המציאות. 79.177.189.122 11:48, 29 בנובמבר 2012 (IST)

הטענה שהעולם קיים גם מחוץ למדידה (בהתעלם כרגע מהשאלה מהי מדידה) היא טענה שאינה נתמכת על ידי שום ניסוי (ולא ברור לי אם היא יכולה בכלל). אם החבר שלך מאמין בהנחה הזו מסיבות פילוסופיות, זה בסדר. יש פיזיקאים רבים ומכובדים שחושבים כך. זו לא פיזיקה, זו מטאפיזיקה. דניאל • תרמו ערך 11:57, 29 בנובמבר 2012 (IST)

חוקי קפלר

אמרנו חתכי חרוט. יש חתך שהוא עובד ישירות דרך הקדקוד (וניצב למישור הבסיס) חתך זה הוא "משולש" (לא סגור). האם יתכן מסלול שהוא מורכב מ2 קטעים ישרים?

בנוסף, יש את המסלול הכי פשוט- חלקיק נופל על מסה ללא שום התנגדות( מהירות לכיוון ניצב) כלומר מסלול לינארי. הוא לא חתך חרוט, נכון? 109.65.219.92 11:27, 29 בנובמבר 2012 (IST)

אני דווקא כן הייתי אומר שהמסלול של חלקיק שנופל בקו ישר, נובע מאחד מחלקי המשולש הזה. זה כמו שבהיפרבולה המסלול הוא רק אחד הענפים שלה. eman • שיחה • ♥ 11:35, 29 בנובמבר 2012 (IST)

קוונטים

האם הטענה הזאת אומרת לכם משהו: "ממוצע של קואורדינטה בריבוע, על פני פונק' הגל של מצב היסוד הינה רדיוס בוהר בריבוע". בהקשר של מולקולת מימן (H2) מישהו יודע איך להוכיח את זה? 79.177.189.122 23:04, 29 בנובמבר 2012 (IST)

יש את זה בכל ספר-לימוד בסיסי העוסק בפיזיקת קוונטים. בנצי - שיחה 09:48, 30 בנובמבר 2012 (IST)

אין את זה בCohen Tanugi ולא בלנדאו-ליפשיץ (בדקתי). 109.65.204.252 09:44, 1 בדצמבר 2012 (IST)

כבר עשיתי קורס אחד בקוונטים. אני לא מבין את הנוסח של מה שכתוב. מה זה "ממוצע על פני פונק' גל". למה קשור רדיוס בוהר? 79.177.189.122 10:14, 30 בנובמבר 2012 (IST)

אם אני זוכר נכון, זאת פשוט ההגדרה של רדיוס בוהר. רדיוס בור הוא הרדיוס הממוצע של מצב היסוד של אטום המימן, ומחשבים אותו כפי שנכתב למעלה. ‏Setreset • שיחה 13:48, 30 בנובמבר 2012 (IST)

אתה יכול להראות איך עושים את זה? לא ברור לי מה זה ממוצע על קואורדינטה בריבוע על פני פונקציית גל(הנוסח לא מובן). 109.67.244.135 16:00, 30 בנובמבר 2012 (IST)

הכונה לאינטגרל שבתוכו מוכפלים: R כפול פונקציית הגל (כפונקציה של R תטה ופי) כפול הצמוד של פונקצית הגל כפול dR כפול היעקוביאן (R2 כפול סינוס תטא). ‏Setreset • שיחה 16:59, 30 בנובמבר 2012 (IST)

אתם מתייחסים לזה כאילו שזה מובן מאיליו. זה לא (אחרת לא הייתי שואל). ניסיתי לכתוב את מה שסטריסט כתב במילים, אבל כל מה שהצלחתי זה: $\left\langle \psi |{{x}^{2}}|\psi \right\rangle =\int {r}\psi (r,\theta ){{\psi }^{*}}(r,\theta ){{r}^{2}}\sin \theta$ אני לא בטוח זאת הכוונה, אבל זה הפרשנות הכי הגיונית של המילים "ממוצע של קואורדינטה בריבוע, על פני פונק' הגל". עכשיו- איפה רדיוס בוהר? בבקשה, אל תתעלמו ותכתבו "זה כל טיפש יודע לעשות". בחיים לא דיברו איתנו על מהמושג רדיוס בוהר בקורס קוונטים והזה שאלה בקורס של כימיה(!) שהם לא יודעים מה כן למדנו ומה לא. 109.65.204.252 09:16, 1 בדצמבר 2012 (IST)

מצוין, זאת הכוונה. הטענה כותבת קואורדינטה בריבוע, אז תכניס את R בריבוע במקום R שכתבתי קודם. את פונקצית הגל המפורשת תמצא בערך באנגלית: hydrogen atom, רדיוס בוהר מתחבא בתוכה. הצב בנוסחה, שים לב שיש שם רו במקום R וכתוב מה הקשר ביניהם. פתור את האינטגרל ותקבל משהו דומה לטענה. לי יצא עם פקטור 3 ואני לא ממש יודע מה לעשות איתו, אולי טעיתי בדרך. אולי הטענה לא מדויקת. ‏Setreset • שיחה 13:18, 1 בדצמבר 2012 (IST)

יוצא לי גם מוזר, עם הרבה גורמים לא צפויים. פונקציית הגל היסודית היא${{\psi }_{n\ell m}}(r,\vartheta ,\varphi )={\sqrt {{\frac {1}{\pi }}{{\left({\frac {1}{{a}_{0}}}\right)}^{3}}}}{{e}^{-r/{{a}_{0}}}}$. אז$\int _{0}^{+\infty }{{r}^{4}}dr\int _{0}^{\pi }{\sin }\vartheta d\vartheta {\frac {1}{\pi }}{{\left({\frac {1}{{a}_{0}}}\right)}^{3}}{{e}^{-2r/{{a}_{0}}}}={\frac {2}{\pi }}{{\left({\frac {1}{{a}_{0}}}\right)}^{3}}{\frac {3{{a}_{0}}^{5}}{4}}={\frac {3{{a}_{0}}^{2}}{2\pi }}$. מאיפה הפקטורים המיותרים?

שכחת אינטגרל על פי שיוצא 2*פאי, ואז יוצא לך בדיוק כמו לי. חיפשתי עכשיו באינטרנט, המקור הזה: [3] עושה בדיוק את אותו תרגיל, ואם תסתכל על כל האופציות אז ברור למה הכוונה. אינטגרל כמו שעשינו יצא נכון, הכוונה היא למצוא את הממוצע רק של אחת הקואו' בריבוע, למשל X^2. ברור גם למה יוצא שהאינ' של R^2 יוצא פי שלוש (שכחת בשוויות הראשון למעלה, ממוצע של X^2 הוא שליש הממוצע של R^2). אני לא חושב שיש משהו עמוק מאחורי השימוש דווקא באחת הקואורדינטות. ‏Setreset • שיחה 21:02, 1 בדצמבר 2012 (IST)

מכפלה טנזוריאלית בקוונטים

אתם יכולים להסביר את המשמעות של הטענה: "מרחב הילברט כולל של חלקיק קוונטי הוא מכפלה טנזוריאלית בין שני מרחבים $E_{orb}\times E_{spin}$ (במחברת זה עם עיגול על הX)".

1. מה המשמעות המתמטית של זה?
2. מה משמעות הפיזיקלית של זה? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

זהות מרוכבת

למה יוצא ש$ab^{*}e^{-ix}+a^{*}be^{ix}=2Re(a^{*}be^{ix})$? איך מפתחים את זה (או איך זוכרים)?109.67.244.135 17:09, 30 בנובמבר 2012 (IST)

זה סתם מקרה פרטי של הזהות (מספר מרוכב ועוד הצמוד שלו) = (פעמיים החלק הממשי של המספר). ‏Setreset • שיחה 17:17, 30 בנובמבר 2012 (IST)

מודל דרודה

השאלה שלי נמצאת כאן. אני לא ממש הבנתי איך לפי הנתונים ניתן למצוא את זמן הרלקסציה (זמן בין ההתנגשויות) ולא איך מוצאים את ריכוז האלקטרונים. 79.181.219.23 18:07, 30 בנובמבר 2012 (IST)

א. באיזה קורס או מסגרת אתה לומד ? מאיזה ספר-לימוד לקוחה השאלה ?

ב. עפ"י נתוני הטבלה, יש למצוא קודם את צפיפות האלקטרונים, אותה מוצאים משיקולים בסיסיים לפי $n=6.022\times 10^{23}{\frac {Z\rho }{A}}$, כאשר A הוא המספר האטומי, Z הוא מספר האלקטרונים שתורם כל אטום, ו-$\rho$ הוא המסה הסגולית של המתכת. הערך $6.022\times 10^{23}$ הוא מספר אבוגדרו, כלומר, מספר האטומים למול.

ג. את הזמן בין ההתנגשויות (זמן הרלקסציה, $\tau$) ניתן למצוא בשתי דרכים: 1. עפ"י היחס בין המהלך החופשי הממוצע לבין המהירות הממוצעת. פתרון זה לא מעשי במקרה שלך, בהעדר נתונים. 2. עפ"י הביטוי למוליכות הסגולית, לאחר שכבר חישבת את צפיפות האלקטרונים. בהצלחה, בנצי - שיחה 21:31, 30 בנובמבר 2012 (IST)

א. קורס מצב מוצק, תואר ראשון. זה לא מספר לימוד (אם כן, לא יודע לי מאיזה) אלא שאלה שפורסמה על ידי צוות הקורס

ב. מסה סגולית? האם יש דרך להשתמש בנתונים שיש לי? יש צפיפות אטומים לנפח. אחרי שיש לי את ריכוז האלקטרונים זה כבר שאלה פתורה. אז השאלה היא רק איך משתמשים בנוסחה שנתת. מה זה "מספר האלקטרונים שתורם כל אטום"? איך יודעים? איך במקום רו, אבוגדרו וA משתמשים בכמות אטומים לנפח?

ותודה. 79.181.219.23 22:17, 30 בנובמבר 2012 (IST)

מצב מוצק, שאלה

שאלה כאן.

בסעיף א' אני חושב שזה טמפרטורה כפול קבוע בולצמן. בסעיף ב' אני לא יודע. מה זה צפיפות זרם האנרגיה? איך מוצאים? 79.181.219.23 20:32, 30 בנובמבר 2012 (IST)

חור שחור, ניסוי מחשבתי

חללית נקודתית עם צופה שיושב עליה החליטה לחקור חור שחור. היא חוצה את רדיוס שוורצשילד בנפילה חופשית ומפעליה מנועים מיד עם כניסתה בשביל להאט את הנפילה. ואז היא שלוחת קרן לייזר למראה התלויה מהצד השני של אופק אירועים. האם הצופה יראה את ההשתקפות של קרן?

מהירות האור היא C בכל מערכת שהיא גם ביחסות הכללית! ולכן הוא אמור להצליח. אם כך, בעולם של הצופה שנפל לחור השחור, הוא יכול גם לשלוח מסר לכדור הארץ "הכל טוב ויפה כאן, באו לבקר" ובמערכת שלו הוא גם יראה את תושבי כדור הארץ באים( נו הבנתם את הרעיון- יש צופה נוסף מחוץ לאופק אירועים שמתקשר עם הצופה שנפל)? 79.183.232.248 16:27, 1 בדצמבר 2012 (IST)

ביחס לצופה שנמצא בחוץ, לוקח לחללית זמן אינסופי לעבור את אופק האירועים, ולכן הניסוי הזה לא יצליח. ‏Setreset • שיחה 20:52, 1 בדצמבר 2012 (IST)

זה כל הקטע: אני מדבר על הצופה שנמצא בפנים! הוא יוכל להמשיך את הניסוי ולשלוח מסרים לצופה בחוץ ואמור לצפות ממנו לתגובה. 79.180.248.89 21:46, 1 בדצמבר 2012 (IST)

לצופה שנמצא בפנים ייקח גם כן זמן אינסופי לעבור את אופק האירועים, ביחס לצופה שנמצא בחוץ. ‏Setreset • שיחה 22:40, 1 בדצמבר 2012 (IST)

אתה טועה. צופה שנופל לתוך חור שחור לא ירא את החור הולך ומתקרב אליו עד אינסוף, אלא אפילו לא ישים לב שהוא עבר את אופק האירועים (בדוק זאת!). 79.180.195.60 23:26, 1 בדצמבר 2012 (IST)

המשפט האחרון שלך נכון לגבי חור שחור על-מסיבי, ולא נכון לגבי חור שחור כוכבי. בכל מקרה אין קשר בין המשפט הזה למה שאני כתבתי, מבחינה לוגית. בהצלחה. ‏Setreset • שיחה 09:39, 2 בדצמבר 2012 (IST)

קרינת גוף שחור, איך זה שיש כוכבים?

איך זה שכוכבים מרוחקים יחסית כמו פלוטו (כוכב לכת ננסי) לא "מקרינים את עצמם למוות"? כמות הקרינה שמקבל עצם כזה מהמשמש קטן בהרבה מקרינת גוף שחור שהוא אמור לפלוט. איך זה מסתדר? 79.177.248.171 17:52, 1 בדצמבר 2012 (IST)

עוצמה של קרינת גוף שחור יחסית לטמפרטורה ברביעית. הגוף קורן ומתקרר עד שהוא מגיע לשווי משקל, כלומר הקרינה שהוא פולט שווה לקרינה שהוא מקבל. הטמפ' בחלל החיצון הרחוק היא 2.3 מעלות קלווין, שהיא הטמפ' של קרינת הרקע הקוסמית, שהיא הטמפ' של גוף שאינו מקבל כלל קרינה ממקור נוסף. לפי הערך, הטמפ' של פלוטו היא בין 33-55 קלווין, ואפשר לבדוק את זה מול הקרינה שהוא מקבל מהשמש. באופן כללי גופים גם מחממים את עצמם מבפנים בתגובות גרעיניות, וזאת יכולה להיות הסיבה לסטיה, אם קיימת, מהחוקים הנ"ל. ‏Setreset • שיחה 20:51, 1 בדצמבר 2012 (IST)

כלל הזהב של פרמי, פיתוח

כאן מופיע הפיתוח של מקרה של חלקיק בקופסה( מקור: הרצאות בטכניון). הצבע הכתום זה מה שלא הבנתי. בהרצאה הוזכרה המילה יעקוביאן נראה לי בהקשר של זה. אבל לא מובן לי מה הקשר, במיוחד מה זה הפאי הזה. 79.180.195.60 22:03, 1 בדצמבר 2012 (IST)

מעכבי הצמתת טסיות > פירוש עברי

― הועבר לדף ויקיפדיה:הכה את המומחה

שאלה פילוסופית בקוונטים

למה אי אפשר להישאר במודל הישן ולא לקבל את המונח של קריסת פונקציית גל?

ניקח את הדוגמה של ספין חצי. אני אומר שכל אלקטרון משתחרר מאטום עם ספין אחד ויחיד שנקבע על ידי השחרור שלו (כלמור כל התנאים במכשיר שפולט את האלקטרון). והגלאי (לדוגמה שטרן גרלך) רק מאתר את הספין שכבר היה מראש. ככה שלא המדידה קובעת את התוצאה, אלא התוצאה נקבעה מראש ויש דטרמיניזם מחולט (גלאי בסך הכל עוזר לנו לדעת באיזה ספין האלקטרון נפלט). מכאן שאחרי שגילינו שלחלקיק יש ספין פלוס חצי, אז מן הסתם בכל המדידות זה יהיה אותו דבר(כי שום דבר לא שינה את הספין שלו). מה סותר את המודל שלי? 79.176.209.114 15:22, 2 בדצמבר 2012 (IST)

הרבה דברים, אבל נתחיל עם העובדה שלכל כיוון (של הספין) שתכוון את הגלאי תקבל שתי אפשרויות נפרדות (למעלה או למטה). מעבר לזה יש את העובדה שאפשר לסובב את הספין ולקבל סתירה די מהירה. כמובן שמודל יותר מסובך דורש ניסוי יותר מורכב והסתירה הסופית למודלים מהסוג הזה היא הפרת אי שיוויון בל ירון ק. - שיחה 13:48, 21 בדצמבר 2012 (IST)

האם יש אפקטים קוונטיים במוחו של אדם?

האם ישנם אפקטים אקראיים שהתוצאה שלהם לא נקבעה מראש בתוך מוחו של יצור חי? כשאני מדבר על אקראיות אני לא מתכוון לזריקת מטבע( שלצורך העניין זה לדטרמיניזם מוחלט) אלא לאקריות במובן קוונטי. 79.176.209.114 15:24, 2 בדצמבר 2012 (IST)

רוג'ר פנרוז טוען שכן (ושהם עומדים מאחורי הבעיה הפסיכופיזית), אבל אני לא חושב שיש לזה הוכחות כלשהן. 109.160.166.43 18:22, 2 בדצמבר 2012 (IST)

כמובן שיש אפקטים קוונטיים. השאלה האם אפקטים קוונטים במוח הם בעלי השפעה על תהליכים מקרוסקופיים (כגון קבלת החלטות). למיטב ידיעתי אין תשובה לשאלה הזו. פרופ' חיים סומפולינסקי סבור שהתשובה לשאלה שלילית. לגבי הבעיה הפסיכופיזית, לא ברור האם זה עוזר, משום שגם אם יש השפעה לתהליכים כאלו הרי שהם חייבים להיות אקראיים לחלוטין. משה פרידמן - שיחה 18:51, 2 בדצמבר 2012 (IST)

יש תשובה לגבי הראשונה, וישנם מחקרים העוסקים בכך, ע"י קבוצות שונות, אם כי אלה עדיין בחיתוליהם. קבלת החלטות, כמו זכירה, למידה, מודעות ועוד, הן תופעות הנובעות ממורכבותה של מערכת הנוירונים המעורבים בכך (ראה כאן, וגם כאן), ובעיקר, מורכבות הקשרים ביניהם. שתיים מהבעיות הגדולות ביותר הן הקושי לנסח פורמליזם מתימטי מתאים לתיאור הבעיה, והקושי למדל מערכת כזו. מדע המורכבות, כאמור, עדיין בתחילתו, אבל אפקטים בסיסיים שלו כבר מוכרים. בנצי - שיחה 14:54, 3 בדצמבר 2012 (IST)

שטח סגולי

בהקשר של כימיה, ספיחה כימית. מה זה "שטח סגולי של סיליקה" (מה זה שטח סגולי בכלל ושל סיליקה בפרט). 79.183.213.232 16:38, 2 בדצמבר 2012 (IST)

ראו שטח פנים סגולי. ‏Setreset • שיחה 20:55, 2 בדצמבר 2012 (IST)

מה שנקרא הכחלה (בסיסית) בזמן אמיתי. עמדתי להעיר לך על הקישור האדום, אבל טוב שהתעכבתי בשל שיחת טל' חשובה. ראו גם דוגמא לשטח פנים סגולי. בנצי - שיחה 22:35, 2 בדצמבר 2012 (IST)

כימיה, יחידות

הסתבכתי עם יחידות מדידה בכימיה. התרגיל כאן. הפיתרון שלי זה כל מה שממולא בטבלה והצבה לנוסחה (נתנו לנו נוסחה ואני רשמתי את המספרים). אני לא מסתדר עם היחידות. האם אפשר להפוך את זה למשהו יותר סימפטי? אם למישהו יש נתונים שחסרים בטלבה, תודה! 79.183.213.232 17:20, 2 בדצמבר 2012 (IST)

א. עליך לדאוג שהיחידות תהיינה תואמות. אם היבנתי נכון את שאלתך, מה ש'מדאיג' אותך הם שניים: d (המסה הסגולית) ו-M הנתונה ביחידות amu (או דלטון). יחידות נכונות של d הם gr/cm³ ולא כפי שרשמת בטבלה. 1 דלטון (או amu) שווה ל-$1.66\times 10^{-24}$ גר'. ערכים אלה שייכים ליחידות תואמות. בדוק שכך עשית.

ב. נכון לכתוב פאזה נוזלית או מופע נוזלי, ולא אחרת. כך גם עם "ערכים ספרותיים", שלו משמעות אחרת ממה שהתכוונת. מקובל לקרוא לזה 'ערכים מהספרות'. בהצלחה, בנצי - שיחה 19:54, 2 בדצמבר 2012 (IST)

כימאים, לך תבין אותם. לא אני כתבתי את הטבלה, אני רק כתבתי את הערכים במקומות הנכונים. וגם לי נראה מוזר שהם נתנו לי נוסחה שיש בתוכה אי התאמה של יחידות (נתנו נוסחה ואני רק הצבתי לתוכה את הנתונים שמצאתי באנגלית). 79.176.225.66 20:30, 2 בדצמבר 2012 (IST)

למה אסטרונאוט מרחף?

למה אסטרונאוט בחללית נעה במסלול סביב כדור הארץ מרחף? סכום הכוחות עליו הוא אפס? למה? למה אסטרונאוט במעלית נופלת מרחף? הסבר ברמת תיכון ותודה מראש. 79.181.213.154 18:52, 2 בדצמבר 2012 (IST)

א. שקול הכוחות הפועלים עליו או על החללית לא יכול להיות שווה ל-0, משום ששניהם מקיפים את כדוה"א במסלול, נניח מעגלי, לשם פשטות. אני גם מניח שאתה זוכר מלימודים קודמים, שלפי החוק הראשון של ניוטון, שקול הכוחות הפועלים על גוף שווה ל-0 רק אם הוא נע במהירות שגודלה קבוע בקו ישר (כיוון קבוע). זה לא המקרה שלך. אם תרשום נכון את הביטוי לחוק השני של ניוטון, תיווכח כי תאוצת הנפילה שלו ושל המעלית גם יחד, היא בדיוק התאוצה הרדיאלית שלו (ברר קודם לעצמך איך מוגדרת תאוצת נפילה - זה יעזור לך לקבל את המסקנה).

ב. ריחוף מוגדר כמצב בו שקול הכוחות הפועלים על גוף שווה ל-0. גוף הנמצא במעלית אינו מרחף, מלבד בתנאים ספציפיים המהווים מקרה פרטי: כאשר המעלית, וכל אשר בה, מאיצה כלפי מטה בתאוצה השווה ל-g. כתוב לעצמך את המשוואה המפורטת עבור החוק השני, והדבר יתברר לך די מייד. בנצי - שיחה 19:15, 2 בדצמבר 2012 (IST)

אני חושב שבמקרה ב' ישנו כוח אחד- גרוויטציה שפועל על האדם בתוך החללית וההסבר לתופעת הריחוף הוא שגם המעלית מאיצה באותה התאוצה וזה יוצר מצב שהאדם לא מרגיש את הנורמל מהרצפה. המקרה הראשון יותר מסובך- אדם בתוך החללית בכל אופן לא מרגיש כוח, אחרת היה נמשך לאחד הקירות. הוא בעצמו לא יודע שהוא נמצא בחללית, אלא פועל אליו כוח אחד, גרוויטציה. אז הגיוני שהוא יפול יחד עם החללית כמו מעלית נופלת. אבל עובדה שבגלל שהחללית מסתובבת אז היא לא נופלת (כנראה תאוצה רדיאלית שווה לתאוצת הכובד). אז איך זה שהאסטרונאוט לא יכול לעמוד אלא מרחף? 79.181.213.154 19:36, 2 בדצמבר 2012 (IST)

אני משוכנע שלא ביצעת את בדיקת הביטויים כפי שהסברתי קודם. המשפט הראשון שלך נכון, אבל אתה מכריח את עצמך להסביר אינטואיטיבית במילים, במקום לברר לעצמך את ההוכחה המדוייקת לכך. אני רואה זאת גם מהביטוי שרשמת בסוגריים: "כנראה תאוצה רדיאלית שווה לתאוצת הכובד" - כדי להשתכנע בכך אתה חייב לרשום את הביטוי לחוק ה-2 בצורה מפורשת ומפורטת. לפני כן אין טעם לדבר או לדון. אין תחליף לעבודה יסודית. בנצי - שיחה 20:04, 2 בדצמבר 2012 (IST)

העיניין הוא שהתנועה המעגלית שנגרמת רק בגלל כוח הכובד, גם היא סוג של נפילה. החללית נופלת, אבל כל הזמן האדמה מתחתיה מתעקמת בעיגול, והיא אף פעם לא מפסיקה ליפול (בניגוד למקרה של המעלית). eman • שיחה • ♥ 23:47, 2 בדצמבר 2012 (IST)

לפי דבריו של קיפודנחש, בתאריך 25 בינואר 2011: "כיוון שאנו חיים על פני כדור (במלים אחרות הכבידה היא "נקודתית") נכנסים גורמים שגורמים להבדלים בין המקרים ("תוצא הגאות"). לסבר את האוזן: אם תשחרר שני כדורים במעלית הנופלת כך שיהיו במנוחה לגבי המעלית, בין מסלולי הנפילה שלהם יש זווית קטנה ולכן הם יתנהגו כאילו הם נמשכים זה לזה (מעבר למשיכה הכבידתית ביניהם). זה כמובן לא יקרה אם המעלית נמצאת בשדה כבידה אחיד - במקרה זה הזווית היא 0." קישור

אני מאוד אשמח אם מישהו יפרט בדיוק, מהם כל הכוחות הפועלים על גוף הנמצא במעלית שנופלת בנפילה חופשית, מהם הכוחות כל הפועלים על גוף הנמצא בלווין שנע סביב כדור הארץ, מהם הכוחות כל הפועלים על גוף הנמצא בתחנת חלל, וכן הלאה, כדי שההבדלים בין המצבים יהיו יותר ברורים. תודה. 80.230.25.130 05:24, 6 בדצמבר 2012 (IST)

מה ההבדל בין סרום לפלזמה?

― הועבר לדף ויקיפדיה:הכה את המומחה

שאלה טריקית (נראה לי) במכניקה

על קורה ארוכה ששיפועה a ומסתה M מונח ארגז שמסתו m הארגז קשור בחבל לגלגלת המעוגנת לקורה. הקורה מונחת על ריצפה אופקית חלקה. ברגע t=0 מתחיל המנוע לפעול ויוצר מתיחות בחוט הנתונה על ידי T=mgt/τ כאשר t קבוע ידוע. מקדם החיכוך הסטטי והקינטי בין הארגז לקורה המשופעת ידועים μs>μk, שניהם קטנים מ-1. המנוע פועל עד רגע t=3τ ואז נקרע החוט. א. מהי מהירות הקורה המשופעת כאשר הארגז הגיע לגובה המקסימלי? אביעד‏ • שיחה 00:21, 3 בדצמבר 2012 (IST)

צריך איור בשביל שיהיה מובן מה קורה פה בכלל. eman • שיחה • ♥ 00:41, 3 בדצמבר 2012 (IST)

אפס. שימור תנע בתוספת ההבחנה שכשהארגז בגובה המקסימלי הוא במנוחה ביחס לקורה. ירון ק. - שיחה 23:41, 21 בדצמבר 2012 (IST)

חידות

יש למישהו רעיון? יעלו עוד חידות בהמשך. ‏cheshin61‏ • שיחה • י"ט בכסלו ה'תשע"ג • 13:46, 3 בדצמבר 2012 (IST)

פתרתי בהנחה שהבנתי את החידה נכון. הכוונה שמפסיד מי שבתורו יש בערימה פחות מ-99 מולקולות כי אז הוא לא יכול לקחת כלום בלי שזה יהיה יותר מ-1%? אתה רוצה רמז או פתרון מלא? דניאל • תרמו ערך 18:35, 3 בדצמבר 2012 (IST)

אם יש 99 אז הפסדת, אם יש 100 ניצחת. הצלחתי לשחזר מה קורה עד 1000 מולקולות בערך אבל זה לא מקרב אותנו ל99!. בכל מקרה הדד ליין של הגשת התשובה עבר כבר, זה מאולימפיאדה למתמתיקה שהייתה היום בכל מיני אוניברסיטאות בעולם. אבל התשובה עדיין מסקרנת אותי. ‏cheshin61‏ • שיחה • כ' בכסלו ה'תשע"ג • 01:19, 4 בדצמבר 2012 (IST)

נגדיר ברקורסיה מספרים מנצחים ומספרים מפסידים. המספרים המפסידים הראשונים הם 1 עד 99. מעבר לכך: מספר מנצח הוא מספר שאם תורך לשחק וגודל הערימה הוא המספר, אז יש לך דרך לשחק כך שהערימה תקטן למספר מפסיד. מספר מפסיד יהיה מספר שלא משנה איך תשחק אתה בהכרח מקטין את הערימה למספר מנצח. עכשיו הכל מצטמצם לשאלה האם 99 עצרת הוא מספר מנצח או מספר מפסיד. אם הוא מספר מנצח אז השחקן הראשון יכול להבטיח נצחון (הוא יעביר ליריב את התור במספר מפסיד, שיחזיר לו את התור במספר מנצח וכן הלאה). אם 99 עצרת מספר מפסיד אז השחקן השני יקבל מספר מנצח והוא זה שינצח את המשחק. אז בוא אני אתן לך הזדמנות לסיים לבד. תוכיח שכל מספר שמתחלק ב-100 הוא מספר מנצח ולכן השחקן הראשון מנצח (99 עצרת מתחלק במאה כמובן). רמז: עד כמה ארוכה יכולה להיות סדרה של מספרים מנצחים רצופים הקטנים ממספר מסוים? אם הצלחת להבין מה קורה עד 1000 אז לדעתי אתה מסוגל לראות את ההוכחה של הטענה. דניאל • תרמו ערך 01:51, 4 בדצמבר 2012 (IST)

תודה רבה דניאל, מאוד עזרת לי, עכשיו אני יכול לישון בשקט.

רצף המספרים המנצחים עולה ב1 לכל מאה מספרים לכן הרצף מספרים זוכים יהיה :${\frac {99!}{100}}$. עוד קצת מחשבה ואני יסגר על זה. הייתי בכיוון הנכון ועזרת לי להתאפס על מה שקורה שם. תודה. ‏cheshin61‏ • שיחה • כ' בכסלו ה'תשע"ג • 09:17, 4 בדצמבר 2012 (IST)

לא בדיוק, הרצפים יכולים להציג התנהגות יותר מורכבת מזה. הטיעון הוא ככה: מהמספר $100k$ אפשר להגיע למספרים $100k-1,100k-2,\ldots ,100k-k$. כדי ש-$100k$ יהיה מספר מפסיד כל המספרים ברצף הזה חייבים להיות מספרים מנצחים. אבל זה לא ייתכן כי אפשר להגיע לאותם המספרים בדיוק מ-$100k-1$ ולכן הוא מספר מפסיד, וזו סתירה. מכאן ש-$100k$ מספר מנצח. דניאל • תרמו ערך 13:32, 4 בדצמבר 2012 (IST)

עכשיו הבנתי לגמרי. לא נראה לי שהייתי מגיע לזה לבד ב20 דקות שהיה לי לפתור את השאלה, אבל נהנתי מהשאלה הזאת. ‏cheshin61‏ • שיחה • כ"א בכסלו ה'תשע"ג • 14:42, 5 בדצמבר 2012 (IST)

זה לא מזכיר קצת נים? DoronWise - שיחה 17:14, 28 בדצמבר 2012 (IST)

מזכיר, אבל לא שקול. דניאל • תרמו ערך 17:15, 28 בדצמבר 2012 (IST)

היכולות להיות יחידות בתוך ln?

אני זוכר שאמרו לי שלא, אבל אני רואה עכשיו, גם בדוגמאות של מתרגלים שיש פתאום ln של מהירות, או מסה. מה התנאי? אביעד‏ • שיחה 17:02, 3 בדצמבר 2012 (IST)

התוכל להראות ביטוי מפורש כזה, עם ארגומנט הכולל מהירות או מסה ? סביר יותר להניח שהארגומנט כולל יחס בין מהירויות או מסות. בנצי - שיחה 17:19, 3 בדצמבר 2012 (IST)

כן. ההקשר הוא משוואה דיפרנציאלית שבאחד האגפים היה האינטגרל של dv/v, התשובה היא הרי ln(v). אביעד‏ • שיחה 17:49, 3 בדצמבר 2012 (IST)

טעית בביטוי האחרון שבסוף המשפט שלך. אל תשכח, שאינטגרל (לא מסויים) של נגזרת של פונקציה - אינו הפונקציה - אלא הוא הסכום של הפונקציה עם קבוע כלשהו. לכן, האינטגרל של dv/v אינו (ln(v אלא הוא ln(v)+c, כאשר c הוא קבוע כלשהו (שערכו יתגלה בהמשך). עכשיו שים לב: הרי במקום c אפשר לרשום (ln(u-, כאשר u הוא קבוע כלשהו (למשל אם c=1 אז u=1/e), וממילא מתקבל שיש קבוע u כך שהאינטגרל של dv/v הוא בעצם (ln(v)-ln(u, כלומר הוא בעצם (ln(v/u, כאשר v הוא משתנה המהירות, בעוד ש-u הוא קבוע המהירות. כדי לגלות מהו u יש להציב ערך התחלתי כלשהו של v שעבורו כבר ידוע מהו ערך האינטגרל dv/v (בדרך כלל ערך האינטגרל ידוע עבור v=0), וכך מתקבלת משוואה שמאפשרת לגלות את u. בשורה התחתונה, הלוגריתם אינו מופעל על v אלא על היחס שבין v לבין u, כלומר על יחס שבין שתי מהירויות: אחת משתנית ואחת קבועה. סמי20 - שיחה 18:50, 3 בדצמבר 2012 (IST)

תודה על הארת העיניים. עם זאת, הביטוי ln(v)+c עדיין מכיל בתוכו את ln(v), מדוע זה לא "נחשב" שיש יחידות ב-ln. ומעבר לכך, באילו מקרים צריך להוסיף קבועים - לא בדיוק הבנתי את החוקיות. כאשר אני עושה אינטגרל מסוים עם תחום מוגדר על dv/v, אני צריך קבוע? ומה לגבי המקרים כאשר אני עושה אינטגרל מסוים על dv, יש קבוע? תודה רבה, אביעד‏ • שיחה 20:05, 3 בדצמבר 2012 (IST)

לגבי שאלתך הראשונה: אכן אם v אינו מספר טהור - אלא כזה שיש בו יחידות, אז אלה שאוהבים לדייק - אינם כותבים שיש קבוע c כך שהאינטגרל של dv/v הוא ln(v)+c, אלא הם כותבים ישירות שיש קבוע u כך שהאינטגרל של dv/v הוא (ln(v/u. הסיבה שכתבתי לך שהאינטגרל של dv/v הוא ln(v)+c, היא משום שרציתי להבהיר את זה יותר "אינטואיטיבית" - לאור העובדה שאם v הוא מספר טהור נטול-יחידות אז באמת כן ניתן לכתוב במפורש שיש קבוע c כך שהאינטגרל של dv/v הוא ln(v)+c. אבל הדייקנים - שאינם סומכים על האינטואיציה - אלא מחפשים הוכחה מדויקת יותר לכך שאם v אינו מספר טהור (אלא כזה שיש בו יחידות) אז יש קבוע u כך שהאינטגרל של dv/v הוא (ln(v/u, נאלצים להתעמק יותר בכל המושג של האינטגרל ואיך הוא מוגדר - מה שמאריך את ההוכחה. לא עשיתי זאת כאן כי רציתי לחסוך בביטים.

לגבי שאלתך השניה: תמיד יש קבוע, אלא שאם מדובר באינטגרל מסויים (כגון שמדובר במציאת שטח מתוחם היטב מתחת לגרף של פונקציה שמהווה את הנגזרת של האינטגרל), אז עצם הוספת הקבוע אינה מעלה ואינה מורידה, שהרי האינטגראל המסויים מחושב כידוע ע"י פעולת הפרש (שבין שני ערכים מסויימים של פונקצית האינטגרל הלא מסויים) - מה שגורם מניה-וביה להתקזזות הקבוע (אל תשכח שההפרש שבין קבוע לבין עצמו הוא אפס). אבל אם מדובר באינטגרל לא מסויים, שכידוע - אינו מחושב כהפרש - אלא כפונקציית-אינטגרל (של פונקציה אחרת שמהווה את הנגזרת של פונקצית האינטגרל), אז באמת חובה להקפיד לציין את קיומו של הקבוע. אמנם הרבה טועים בכך, אבל הדייקנים לא טועים: אינטגרל (לא מסויים) של נגזרת של פונקציה - אינו הפונקציה - אלא הוא הסכום של הפונקציה עם קבוע כלשהו. אגב, כפי שכתבתי לך, ניתן לגלות את הקבוע, אם ידוע מראש ערכה של פונקצית האינטגרל עבור מספר כלשהו (למשל: במקרה שלך אנחנו מן הסתם כבר יודעים את ערכו של האינטגרל עבור v=0, מה שמאפשר לגלות את הקבוע). סמי20 - שיחה 21:52, 3 בדצמבר 2012 (IST)

בעקרון בכל פונקציה צריך להופיע ארגומנט ללא יחידות. ln הוא יוצא דופן, כנראה היחידי. הסיבה היא הזהות $\ln {\frac {a}{b}}=\ln a-\ln b$.

המשמעות היא שאם גם ל-a וגם ל -b יש אותן יחידות הביטוי של זה חלקי זה הוא חסר יחידות. אבל אז אם משתמשים בזהות, מקבלים חיסור של שני ביטויים שכאילו הם דווקא בעלי יחידות.

ועוד דרך להסתכל על אותו דבר הוא לומר שה-a זה הגודל, ו-b, זה רק היחידות. אז איכשהו הוא תמיד הוא יכול "להתחבא" שם... eman • שיחה • ♥ 22:23, 3 בדצמבר 2012 (IST)

תודה לשניכם. שורה תחתונה, אם מופיע לי במשוואה דיפרנציאלית אינטגרל של v/dv, או רק dv, בשניהם אני חייב לשים קבוע, גם אם האינטגרל מסוים? אביעד‏ • שיחה 23:27, 3 בדצמבר 2012 (IST)

אם האינטגרל מסויים אז אתה מקבל את הקבוע באופן אוטומטי. eman • שיחה • ♥ 00:05, 4 בדצמבר 2012 (IST)

נניח שאתה רוצה לקחת את האינטגרל המסויים של פונקצית הזהות Y=X בתחום שבין a לבין b: אז עליך להחסיר מ-b²/2+c את a²/2+c, מה שנותן לך את b²/2-a²/2, ומכאן שהוספת הקבוע לא מעלה ולא מורידה. אבל אם האינטגראל אינו מסויים אז חובה להקפיד על הקבוע. סמי20 - שיחה 00:59, 4 בדצמבר 2012 (IST)

כן, אבל מי אמר שההקבועים הם אותם הקבועים בכל צד של המשוואה? אלו פונקציות שונות. אביעד‏ • שיחה 16:35, 4 בדצמבר 2012 (IST)

גם אם זה נכון, הרי שבמונחים של יחידות הם כן. בנצי - שיחה 04:34, 5 בדצמבר 2012 (IST)

יש לך פונקציה אחת. הקבוע הוא אותו קבוע. דניאל • תרמו ערך 13:18, 5 בדצמבר 2012 (IST)

זה לא שהקבועים הם אותם קבועים, אלא שאתה מציב בערכים של גבולות האינטגרל ערכים מתואמים, ואז הכל מסתדר. כלומר עם באינטגרציה של הצד עם ה dt הגבול התחתון הוא אפס, והעליון הוא t, אז באינטגרציה על הצד של dv הגבול התחתון הוא $v_{0}$, והעליון הוא $v(t)$. eman • שיחה • ♥ 13:38, 5 בדצמבר 2012 (IST)

אביעד, דניאל צודק. הקבוע הזה הוא באמת - כשמו - קבוע, שאינו משתנה. אילו הוא היה משתנה (ושלא כשמו), אז הנגזרת שלו לא היתה פונקצית-האפס, וממילא הפונקציה המקורית שעבורה מחושבת פונקצית-האינטגרל - לא היתה יכולה להיות הנגזרת של פונקצית-האינטגרל של הפונקציה המקורית (בְּדוֹק). סמי20 - שיחה 15:17, 20 בדצמבר 2012 (IST)

ממוצע עבור סדרה רציפה שהנתונים שלה מקובצים

שלום רב,

איך אני מחשב ממוצע כאשר יש לי מספר קבוצות (שוות גודל) וידוע לי כמה נתונים יש בכל קבוצה (למנוע אי הבנה: נניח ציונים עד 60 - 0 תלמידים, 60-70 - 8 תלמידים, 70-80 - 20 תלמידים, 80-90 - 17 תלמידים, 90-100 5 תלמידים)

על תשובתכם אודה, יגאל.

בהנחה שהנתונים מתפלגים באופן אחיד בתוך כל קבוצה, מחשבים את הממוצע המשוקלל כאילו כל הנתונים היו ממוקמים באמצעי הקבוצות. כלומר: 8*65+20*75+17*95+4*5, לחלק לגודל הכתה. עוזי ו. - שיחה 20:06, 4 בדצמבר 2012 (IST)

האם הרביע כולל בתוכו גם את הציר שמשיק לו?

זאת אומרת- האם הנקודה (3,0) נמצאת גם על הרביע הראשון והרביעי או שהיא על אף רביע? האם ראשית הצירים נמצאת בכל ארבעת הרביעים? תודה למי שישיב מתן – שיחה – 19:38, 4 בדצמבר 2012 (IST)

זו שאלה של הגדרה. אני הייתי מגדיר את הרביעים כקבוצות פתוחות, כלומר ללא הצירים. עוזי ו. - שיחה 20:07, 4 בדצמבר 2012 (IST)

בהרחבה לעוזי, אפשר לדבר על רביע סגור (הוא קבוצה סגורה) שכולל את הצירים, ואפשר לדבר על רביע פתוח ללא הצירים (הוא קבוצה פתוחה). דניאל • תרמו ערך 20:16, 4 בדצמבר 2012 (IST)

משוואות דיפרנציאליות

איך אני פותר את המשוואות הנ"ל כאשר נתונים r_0,V_0=0, omega=constant:

${\ddot {r}}=r\omega ^{2}-gsin(\omega t)$

${\dot {r}}={\frac {N}{2\omega m}}-{\frac {g\cos(\omega t)}{2\omega }}$

תודה, אביעד‏ • שיחה 22:06, 4 בדצמבר 2012 (IST)

נראה לי שאפשר לגזור את השניה בזמן ולהציב בראשונה. ירון ק. - שיחה 23:43, 21 בדצמבר 2012 (IST)

מערכת מד"ר

אלפה ובטה זה פונקציות של הזמן. קיבלתי 2 משוואות:

• $-\gamma \beta (t)=i{\frac {\partial \alpha }{\partial t}}$
• $-\gamma \alpha (t)=i{\frac {\partial \beta }{\partial t}}$

i זה אלמנט מדומה, גאמה קבוע בזמן. איך אני פותר את המערכת? 109.67.201.187 22:42, 4 בדצמבר 2012 (IST)

משוואה ראשונה - גזור את שני האגפים לפי t, והכפל ב-i. משוואה שנייה - הכפל בגאמא. אגף שמאל של המשוואה הראשונה שווה לאגף ימין של השניה. 80.230.25.130 05:25, 5 בדצמבר 2012 (IST)

שאלה זו או דומה לה, כבר הופיעה ב'הכה' לפני כמה חודשים, אבל לא זוכר בדיוק מתי. בנצי - שיחה 17:28, 5 בדצמבר 2012 (IST)

שאלה שקשורה לתנועה זוויתית.

יש בסירטון הזה (בדקה 1:40) משפט שלא ממש הבנתי, על יחס בין סינוס זווית כידון האופניים לריבוע המהירות הזוותית והמסה. אשמח להסבר קצר. ‏cheshin61‏ • שיחה • כ"א בכסלו ה'תשע"ג • 17:44, 5 בדצמבר 2012 (IST)

לדעתי אין במשפט הזה כוונה פיזיקלית של ממש. אפשר לבצע בדיקת יחידות ולראות שסינוס הוא מספר טהור ומהצד השני ישנן יחידות שלא מצטמצמות. מצד שני, ייתכן שיש כאן התייחסות למשוואה אחרת כלשהיא שלא מוכרת לי ולא מצאתי בחיפוש מהיר בגוגל. Amirber - שיחה 22:04, 9 בדצמבר 2012 (IST)

רדיוס שוורצשילד

האם מה שכתוב בסוף הערך רדיוס שוורצשילד נכון? שכל קוף הקטן מרדיוס שוורצשילד שלו הוא חור שחור? 79.176.253.92 17:54, 6 בדצמבר 2012 (IST)

יותר הגיוני "כל גוף". למרות שכל קוף הוא גוף אבל לא כל גוף הוא קוף. ‏cheshin61‏ • שיחה • כ"ג בכסלו ה'תשע"ג • 20:44, 6 בדצמבר 2012 (IST)

התשובה היא כן (אני מניח שהכוונה למילה "גוף"). ‏Setreset • שיחה 22:40, 8 בדצמבר 2012 (IST)

אלקטרוניקה תיאורטית / חשמל

מה קורה אם מחברים סוללה אידאלית (ללא התנגדות פנימית) לעצמה באמצעות תיל אידאלי (חסר התנגדות)? האם התיל ישרף? אם כן, ליד איזה מהדקי הסוללה הוא ישרף?--46.117.105.50 17:55, 6 בדצמבר 2012 (IST)

אי אפשר להתייחס לחוט אידיאלי כי חייב להיות לו מוליכות\התנגדות מסויימת. בפועל אם תיקח בטריה רגילה, היא תתפרק לגמרי תוך זמן קצר (תלוי במוליכות ובעובי החוט) אבל לא תישרף. כדי לדעת מתי ישרף החוט, אפשר לבדוק לפי הנוסחה $\,p_{m}=v^{2}\cdot \sigma$, כאשר $\,p_{m}$ הוא ההספק המקסימלי של הבטריה ו$\sigma$ היא מוליכות החוט. לגבי מיקום השריפה זאת שאלה באמת עניינת, אין לי מושג אבל הייתי מנחש שאיזור הפריצה יהיה קרוב יותר לצד החיובי. (התשובה בעירבון מוגבל, אני עדיין סטודנט). ‏cheshin61‏ • שיחה • כ"ג בכסלו ה'תשע"ג • 21:14, 6 בדצמבר 2012 (IST)

אם החוט אידיאלי ואין לו התנגדות אז הוא מוליך על, והוא לא יתחמם, ולא יישרף. ‏Setreset • שיחה 22:39, 8 בדצמבר 2012 (IST)

ומה אם נדרוש מהתיל רק להיות בעל התנגדות ועובי אחידים?--46.117.105.50 17:51, 10 בדצמבר 2012 (IST)

יזרום זרם בחוט, והוא יתחמם. למה שיישרף? אם השאלה איפה הוא מתחמם הכי הרבה, אז אני לא רואה למה דווקא ליד אחד מההדקים. זה יקרה לפי אי-אחידויות בחוט, איזור שבו במקרה יש התנגדות גדולה יותר או קוטר חוט קטן יותר, או שהחוט קיבל מכה באזור. ‏Setreset • שיחה 21:25, 10 בדצמבר 2012 (IST)

תודה. הנחתי שהתיל ישרף עקב הזרם הגדול שיעבור דרכו, ומפה נובע שהוא צריך להתחמם יותר דווקא היכן שהתנגדותו נמוכה יותר -- איפה הטעות?46.117.105.50 22:13, 10 בדצמבר 2012 (IST)

נראה לי שאתה חושב על החוט כאילו הוא רצף של חוטים שכל אחד מהם מחובר לסוללה זהה. אם זה היה כך, היית צודק. אבל זה לא המקרה, כי יש רק סוללה אחת, והזרם העובר בחוט הוא קבוע לכל אורך החוט. עבור זרם קבוע, הספק חום גדול יותר יהיה כאשר ההתנגדות גדולה יותר. ‏Setreset • שיחה 09:21, 11 בדצמבר 2012 (IST)

האם כל היסודות יכולים להיות בכל מצב צבירה?

האם כל היסודות יכולים להיות בכל מצב צבירה? 95.35.65.9 19:37, 6 בדצמבר 2012 (IST)

ציטוט מהערך מצב צבירה (מההתחלה שלו):

"לא כל החומרים מופיעים בכל מצבי הצבירה, לדוגמה: נייר לא יכול להיות גז, הוא נשרף, משנה את מבנהו הכימי והופך לפיח. מים כדוגמה, הם חומר המסוגל להיות בכל ארבעת מצבי הצבירה."

רצוי לבדוק ולחפש תשובה, לפחות חיפוש קצר, במרחב הערכים לפני ששואלים פה. ‏cheshin61‏ • שיחה • כ"ג בכסלו ה'תשע"ג • 21:20, 6 בדצמבר 2012 (IST)

נייר זה לא יסוד כימי והוא שאל על יסודות. בברכה, MathKnight (שיחה) 21:29, 6 בדצמבר 2012 (IST)

לפי w:List of elements כל היסודות עוברים התכה ורתיחה. על פחמן כתוב שהוא עובר רק המראה (כלומר אין פחמן נוזלי), אך זה לא מדויק לפי המאמר הזה. נשארת האפשרות שישנם איזוטופים "שחסר להם" מצב צבירה, אך זה לא סביר לדעתי. חשדתי שאין הליום-3 מוצק, ויש. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אכן הייתי קצת פזיז. עימך הסליחה. ‏cheshin61‏ • שיחה • כ"ג בכסלו ה'תשע"ג • 02:46, 7 בדצמבר 2012 (IST)

יצויין שקיימים מצבים כמו "פלאזמה", "על נוזל" ו"על מוצק". 109.67.196.69 11:06, 7 בדצמבר 2012 (IST)

ההיסטוריה של הזכוכית קשה להבנה בויקיפדיה

בערך זכוכית: "בני אדם השתמשו ויצרו להבים מזכוכית געשית הנקראת אובסידיאן כבר בתקופת האבן. השתמשו בה ליצור סכינים וראשי חצים, במזרח אפריקה נמצאו עדויות להעברת חומר הגלם למרחק ניכר ממקום החציבה כבר בתקופת האבן התיכונה לפני כ-30,000 שנים‏[1]. יצור של זכוכית על ידי בני אדם התחיל כ-3-4 אלף שנה לפני הספירה. בשריפה של זרעים האפר שנישאר מהשריפה התחבר עם החול בטמפרטורה גבוהה ונוצרה זכוכית סיליקטית המכילה 60% SiO2. בהוספה של אשלגן חמצני K2O אפשר לקבל זכוכית שקופה. אנשים השתמשו בזכוכית הזאת ליצור תכשיטים ובקבוקונים."

1. כיצד זה אמור לענות לי על השאלה כיצד עשו זכוכית בעבר (לפני אלף או אלפיים שנה)? האם היה להם (או האם הם ידעו מהו) אשלגן חמצני K2O (זו שאלה רטורית כמובן).

2. בעבר מן הסתם יצרו זכוכית שקופה, א"כ איך יצרו אותה בלי לקבל תואר ראשון בכימיה.

3. לא מוסבר מדוע שרפו דווקא זרעים בשביל לקבל אפר, הרי אפשר לשרוף חומרים רבים שהיו בשימוש (כמו צואה ועצים לדוגמה) ולקבל מהם אפר.

אשמח לקבל תשובות על השאלות הנ"ל, תודה 176.13.203.165 16:23, 7 בדצמבר 2012 (IST)

אני לא מומחה לעניין הספציפי הזה, אבל כאשר אין בסיס מדעי מסודר לתהליך כלשהו, משיגים תוצאות מעולות גם עם ניסוי וטעיה בלבד. בעצם, ככה גם מגיעים לתוצאות מדעיות בסופו של דבר, כאשר הניסוי וטעיה נעשים בצורה שיטתית. הם פשוט ניסו להוסיף כל מני חומרים, ובמקרה (או בעקבות מאמץ שיטתי) קיבלו תוצאות טובות. אני יכול לשער שדווקא זרעים שימשו לזכוכית כי זה מגיע בגדלים קטנים וזהים שמאפשרים ערבוב טוב ומדויק מאוד עם החול. כאשר אין כלים תעשייתיים קשה להשיג שבבי עץ בגודל קטן וזהה. זה גם מאמץ מיותר, כאשר יש זרעים שהם באים כבר מוכנים. כאמור, אלו השערות שלי על פי נסיון בתהליכים קרמיים אחרים. ‏Setreset • שיחה 22:36, 8 בדצמבר 2012 (IST)

מכניקת הקוונטים והסתברות שלמה

פה שאלה ופתרונה( מתחיל בצד שמאל. דילגתי על כל הפיתרון עד לסעיף שלא הבנתי). אני מבין את הנוסחה של נוסחת ההסתברות השלמה. אבל לא מבין מאיפה לקחו את הנתונים, כלמור מה החישוב שעשו בשביל להגיע לתוצאה של $0.5|c_{1}|^{2}+0.5|c_{2}|^{2}$. 79.182.197.54 21:04, 8 בדצמבר 2012 (IST)

שאלה לגבי חיכוך ומשוואה דיפרנציאלית

גוף נע בתווך שכוח החיכוך עשפועל עליו יחסי לריבוע מהירותו $\left|f\right|=bv^{2}$. המהירות ההתחלתית היא $v_{0}$. ניתן להניח כי אין כבידה. יש למצוא את מהירות החלקיק כפונ' של הזמן, ולאחר מכן להראות מפורשות כי העבודה המוצעת על ידי כוח החיכוך עד לעצירות הגוף שווה לאנרגיה הקינטית ההתחלתית.

תחילה הגעתי למשוואה דיפרנציאלית ופתרתי אותה: ${\frac {dv}{dt}}=-{\frac {bv^{2}}{m}}\Rightarrow v={\frac {v_{0}m}{m+bv_{0}t}}$

ראשית איני בטוח כי הפתרון נכון. וב' חישוב העבודה נראה לי בעייתי כאן. כי כשניסיתי לחשב את אורך המסלול לצורך חישוב העבודה, קיבלתי, והדבר די הגיוני שהוא אינסופי... איפה הפשלה? אביעד‏ • שיחה 08:29, 10 בדצמבר 2012 (IST)

הפתרון נכון, ולא אמורה להיות בעיה עם העבודה - היא לא מתבדרת. חשב ע"פ $W=\int fdx=\int f{\frac {dx}{dt}}dt=\int _{0}^{\infty }fvdt$; באינטגרנד המתקבל לאחר הצבה של המהירות והכח יש במכנה ביטוי מהצורה $(a+bt)^{3}$. אינטגרל זה מתכנס כמובן. בהצלחה.

אחלה, תודה. אביעד‏ • שיחה 19:57, 10 בדצמבר 2012 (IST)

חישוב נגזרות חלקיות ללא יעקוביאן

נתונות הפונקציות: $F(u,v,x,y)=2yu-xv^{3}-4x,G(u,v,x,y)=xu^{2}+v-y^{3}$

כיצד ניתן לחשב את ${\frac {\partial v}{\partial y}}$ ואת ${\frac {\partial u}{\partial y}}$ כאשר x מוחזק בשתי הנגזרות, ללא יעקוביאן, באמצעות גזירה? אביעד‏ • שיחה 14:25, 10 בדצמבר 2012 (IST)

נוסחה עם אויילר וסינק

איך עושים את המעבר${\frac {|1-e^{i\omega t}|^{2}}{\omega ^{2}}}=t^{2}sinc^{2}({\frac {\omega }{2}}t)$?79.176.202.60 19:35, 10 בדצמבר 2012 (IST)

מפרקים את המונה. ירון • שיחה 20:26, 10 בדצמבר 2012 (IST)

$\ |1-cos(wt)-isin(wt)|^{2}=(1-cos(wt))^{2}+(sin(wt))^{2}=1-2cos(wt)+cos^{2}(wt)+sin^{2}(wt)=2-2cos(wt)=4sin^{2}(wt/2)$

מהירות זוויתית

שלום,

אני מנסה לכתוב סימולציה של עריסתו של ניוטון. נתקעתי בעניין פעוט: אחרי שהתוכנה מחשבת את וקטורי המהירויות של הכדורים לאחר התנגשות, אני מקבל שני וקטורים [Vx,Vy] (אחד לכל כדור), שהם וקטורי המהירות הקווית של הכדורים לאחר ההתנגשות, ומהם מסיק את המהירות הזוויתית לאחר ההתנגשות. הענין שאני לא בטוח לגביו הוא: כיצד מוצאים את כיוון המהירות הזוויתית (עם או נגד כיוון השעון) לאחר ההתנגשות, על בסיס וקטור המהירות הנ"ל? תודה, 94.159.185.194 21:39, 10 בדצמבר 2012 (IST)

מכפלה וקטורית עם וקטור הזרוע. הסימן של הרכיב היחידי קובע את כיוון הסיבוב. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

תודה רבה. 94.159.185.194 15:30, 11 בדצמבר 2012 (IST)

ניסוי בפיזיקה

בשיעור פיזיקה ערכנו ניסוי. כל תלמידי המגמה עמדו במעגל ונתנו ידיים זה לזה. התלמיד הראשון והתלמיד האחרון נגעו בסוללה חזקה. הזרם עבר דרך כל התלמידים, והדליק את הנורה. רציתי לשאול, האם האלקטרונים שקודם היו בכף היד שלי עברו לכתף, אלקטרונים שהיו בכתף עברו לחזה, וכו'? האם כעת יש לי בגוף אלקטרונים שהיו בגוף של תלמיד אחר? האם יש סכנה בניסוי כזה? איך פעולה כזאת משפיעה על הגוף? 87.68.166.35 04:03, 11 בדצמבר 2012 (IST)

אכן, אלקטרונים עברו מתלמיד לתלמיד. אנחנו כל הזמן מחליפים מולקולות עם הסביבה - בנשימה, אכילה ושתיה, וגם אחקטרונים, בכל מיני פעילויות חשמליות - כמו במכה של חשמל סטטי (כשמחשמלים אחד את השני). הניסוי יכול להיות בטוח אם המתח נמוך, או עלול להיות מסוכן אם המתח גבוה מדי, השאלה היא איזה מתח היה בסוללה בניסוי שלכם. בנוסף, המתח של הסוללה מתחלק על פני כל התלמידים שהחזיקו יד בטור. ‏Setreset • שיחה 08:58, 11 בדצמבר 2012 (IST)

האלקטרונים אמנם זזים, אבל מרחקים קטנים בהרבה מהמתואר. האלקטרונים לא עושים את כל הדרך מהיד לכתף. מדובר במרחקים מיקרוסקופיים. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

שאלה לגבי תנע ומרכז מסה

התקשיתי בדרך הגישה לשאלה זו. להבנתי, כשהכדור באחד מהקצוות ומהירות 0, המוט בשיא מהירותו, אך כיצד נראית תנועה מרכז המסה, ומה השפעתה? איך ניתן לפתור את התרגיל. אשמח לעזרה.

גוף בעל מסה M תלוי בעזרת חישוקים חסרי מסה על גבי גליל חלק. מוט חסר מסה שאורכו l מחובר בצדו האחד לכדור מסה m ובצדו האחר לציר חלק העובר דרך מרכזו של הגוף M כמתואר בשרטוט. משחריים את הכדור בזווית theta0 ביחס לאנך והמערכת מתחילה לנוע.

א. מצאו את היחס בין המהירות האופקית של המסה M לבין המהירות האופקית של המסה m.

ב. בטאו את האנרגיה הקינטית והאנרגיה הפוטנציאלית של המערכת, כתלות בזוית תטא ובנגזרת של לפי הזמן תטא(דוט). (השתמשו במרכז המסה של המערכת).

ג. הראו שעבור זוויות קטנות מתקבלת תנועה הרמונית וחשבו את תדירות התנועה, כלומר הראו שמתקבלת המשוואה ${\ddot {\theta }}+\omega ^{2}\theta =0$

תודה, אביעד‏ • שיחה 19:09, 11 בדצמבר 2012 (IST)

האם אני מבין נכון, והגוף בעל המסה M חופשי לנוע אך ורק בציר האופקי? משה פרידמן - שיחה 10:19, 12 בדצמבר 2012 (IST)

זה לא נתון, אבל נראה לי לי שאין בעיה שהוא ינוע כמו מטוטלת. אביעד‏ • שיחה 19:17, 12 בדצמבר 2012 (IST)

תנע בהתנגשות פלסטית

אם אני זורק פלסטלינה על קיר והיא נדבקת אז אין שימור של תנע, נכון? איך זה מסתדר? 79.181.200.198 16:01, 12 בדצמבר 2012 (IST)

יש שימור של תנע. המסה של הפלסטלינה זניחה ביחס לזו של הקיר (שמחובר לבניין שבתורו מחובר לאדמה), ולכן לא רואים את מעבר התנע. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

ההשפעה של התנע תהייה במעיכה של הפלסטלינה על הקיר, ככל שהתנע יותר גדול, מרכז המסה של הפלסטלינה יהיה קרוב יותר לקיר בסוף התהליך. ‏cheshin61‏ • שיחה • א' בטבת ה'תשע"ג • 04:02, 14 בדצמבר 2012 (IST)

זה דווקא מתכונתי לאנרגיה הקינטית ולא לתנע. דהיינו מתכונתי לריבוע המהירות ולא למהירות. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

שמש מסתובבת סביב כ"א

שאלה בגאומטריה: נניח לצורך העניין שכדור הארץ הוא נקודתי ולא חג סביב עצמו. המודל הרגיל הוא הסתכלות על השמש כנייחת, כלומר שנקודת "כדור הארץ" נעה במעגל סביב נקודת "השמש". עכשיו - איך נראית התנועה מנקודת המבט של כדור הארץ? 192.114.105.254 13:16, 13 בדצמבר 2012 (IST)

השמש נעה במעגל (בעל אותו רדיוס) סביב כדור הארץ, באותה מהירות ובאותו כיוון. עוזי ו. - שיחה 13:47, 13 בדצמבר 2012 (IST)

השמש עושה סיבוב פעם בשנה. היום נמשך חצי שנה והלילה נמשך חצי שנה. ‏Setreset • שיחה 21:04, 13 בדצמבר 2012 (IST)

איזה חלק בפיזיקה כדאי ללמוד קודם?

אני רוצה ללמוד פיזיקה אבל יש כמה חלקים בפיזיקה: מכניקה, קרינה, חשמל, אופטיקה. עם איזה חלק מתחילים או מומלץ להתחיל? 176.13.63.32 16:51, 13 בדצמבר 2012 (IST)

כולם מתחילים במכניקה כך שנראה לי שזה הנושא הראשון. -יונה בנדלאק - שיחה 19:05, 13 בדצמבר 2012 (IST)

מכניקה->חשמל->קרינה-> אופטיקה. 79.183.247.5 19:42, 13 בדצמבר 2012 (IST)

האם אפשר לשאול מה גיל השואל ומה סיבת הלימוד? סתאם לידע כללי או כהכנה לקורסים אקדמיים? אני ממליץ בחום על שלושה ספרים עבי כרס בשם "מבינים פיזיקה" בנושאים מכניקה, חשמל ופיזיקה מודרנית, אם יש לך גישה לספריה רצינית. בלינק המצורף אפשר גם לראות חלקים מעניינים מהספרים. ‏cheshin61‏ • שיחה • א' בטבת ה'תשע"ג • 04:02, 14 בדצמבר 2012 (IST)